北师大版（2024）新教材七年级数学下册第六章学案：6.4 第2课时 折线型图象

初中数学北师大版精品学案一、目标引领北师大版七年级下册数学6.4 第2课时 折线型图象达成目标：1.能说出速度随时间变化的图象中，各条线段的意义.2.能描述图象所表示的变化过程.3.能选择恰当的图象表示生活中具体的变化过程.课前准备建议：初步掌握用表格及变量、曲线图象表示的变量关系.二、学习指导学习引导过程学习经历案一、旧知回顾回顾复习变量之间关系的表示方法，巩固强化．二、探究新知自主探究，结合试题，尝试解决问题，通过图象进一步体会因变量随自变量变化而变化的过程.完成做一做，探究解决生活中的问题.三、应用新知四、拓展提升活学活用，提升自我五、课堂小结尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.一、旧知回顾我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？并举示例说明.二、探究新知下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.1.汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？2.汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？3.出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？4.用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.做一做：柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是（ ）A . 甲比乙快 B .乙比甲快 C . 甲乙同速 D .不能判断三、应用新知“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是（ ）四、拓展提升（1）折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中_____的路程与时间的关系．赛跑的全程是_______m．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48km/h的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5 min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？活学活用，提升自我“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（ ）A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B．兔子和乌龟同时从起点出发C．乌龟在途中休息了10分钟D．兔子在途中750米处追上乌龟甲、乙、丙分别表示一辆汽车的速度、与家距离、路程随时间的变化而变化的情况，请根据图象说说这两辆汽车的行驶情况.五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.三、当堂检测1.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)(3)大脚开出去的球(高度与时间的关系) (4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)2.上午上学时，亮亮站在离家不远的公共汽车站等车.图中哪一个图能最好的刻画等车这段时间离家距离与时间的关系（ ）3.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?（ ）四、布置作业（学生完成）1.观察记录生活中，某一个变化过程中两个变量之间的关系，并用适当的方法表示变量之间的关系.探索因变量是如何随着自变量的变化而变化的.2.请你收集生活中（报纸、杂志等）的变量关系的图象并进行分析.五、总结反思（学生填写）六、错题纠正（学生填写）。