苏科版（2024）新教材七年级数学下册第十一章11.3 解一元一次不等式（2）导学案

苏科版2025年春七年级数学导学案主备人：__________ 班级： 学生姓名：_________课题：11.3解一元一次不等式（2）学习目标：1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力．教学重点：含有分母的一元一次不等式的解法．教学难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．学习过程：知识准备：认真阅读教材P126--128，回答下列问题：一、 复习引入： 解含有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？二、例题精讲：例2、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．　　 例3、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．讨论：解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点?解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，包括去分母、 、移项、 、将未知数的系数化为1和解一元一次方程不同，在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号的方向;一元一次不等式的解集通常是未知数的 ，而一元一次方程的解是未知数的 。

三、交流合作：1、下列关于不等式的变形过程,错误的是 (　 　)A、3(x+2)≥2(2x+1) B、3x+6≥4x+2 C、3x-4x≥2-6 D、x≥42、 若关于x的方程的根是负数，则k的取值范围是 （ 　　）A、 B、 C、 D、3、若关于x的不等式(3+4m)x<3+4m 的解集为x>1,则m的取值范围是 4、关于x的一元一次方程的解大于1，则m的取值范围为 5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来1）　　　 　（2）四、拓展提高：1、求不等式＞的正整数解．★2、若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y>-2,求a的取值范围.五、总结反思：1、 解含有分母的一元一次不等式与解一元一次方程基本相同，即按 、 移项、合并同类项、化系数为1。

这些步骤，可以把一个一元一次不等式逐步转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式2、注意：①勿漏乘括号内每一项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；　　③若两边同时乘一个负数，需注意不等号的方向要改变.六、达标测试：1、求不等式2x-3≤5的正整数解为 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来1）；　　　 （2）3、当x满足什么条件时，代数式的值小于代数式的值?4、已知y＝1－2x，求（1）当x为何值时，＞1；（2）当y为何值时，x≤－1． 学科网（北京）股份有限公司。