人教版二次根式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2020/1/10,#,欢迎大家！,二次根式,求下列各数的平方根和算术平方根9,的平方根 ，算术平方,根0.64,的平方根 ，算术平方,根 0,的平方根 ，算术平方,根 0.8,0,0,3,复习回顾,3,0.8,a,（,a0,）,的平方根是,a,（,a,0,）的算术平方根是,一个正数有两个平方根；,0,的平方根是,0,；,负数没有平方根复习回顾,30,米,m,米,1.,电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为,_,米提示,根据勾股定理求解2.,面积为,S,的正方形边长为,_,提示,根据正方形面积公,式,S,=,a,2,求解S,a,=,？,举一反三,面积为,b,5,的正方形边长为,_,3.,圆桌的面积为,S,，则半径为,_,S,r,=,？,提示,根据圆的面积公式,S=r,2,求解若圆桌的面积为,S,3,，则半径为,_,4.,关系式,h,=5,t,2,（,t,0,）,中，用含有,h,的式子表示,t,，则,t,=_,提示,（,t,0,）,t,=,你认为以上所得的式子有哪些共同特点？,它们都表示一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称,二次根式,。

因此，一般地，我们把形如 （,a,0,）的式子叫做二次根式，“”称为,二次根号,知识要点,1.,被开方数,a0,；,2.,根指数为,2,二次根式的要求,1,有算术平方根吗？,当,a,0,，有意义吗？,无意义在形式上含有二次根号 ，表示,a,的算术平方根a,可以是数，也可以是式被开方数,a,0,，即必须是非负数既可表示开方运算，也可表示运算的结果二次根式 的特点,下列式子，哪些是二次根式？,解：二次根式有：,方法构想,二次根式满足的两个条件是：,（,1,）有二次根号；,（,2,）被开方数是非负数当,x,3,时，在实数范围内有意义当,x,是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（,1,）,由,x,30,，得,例题,解：,x,3,1,0,（,2,）,解：,由,x,0,当,x,0,且,x,1,时，在实数范围内有意义得,x,1,x,0,被开方数不小于零分母中有字母时，要保证分母不为零求二次根式中字母的取值范围的基本依据,当,x,取怎样的实数时，,有意义？,解：由题意得,解得,方法构想,一个式子中含有几个二次根式时，字母,取值必须,使所有的二次根式有意义；若含有分式，,则要求分母的值不等于,0,；若含有零指数或负,指数次幂，则要求其底数不为,0,。

求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零跟进训练,方法构想,（,a,-,1,）,（,a,取任意实数）,区别,2.,从取值范围来,看，,a0,a,取任何实数,1.,从,运算顺序来,看，,先开,方，后,平方,先平,方，后,开方,3.,从运算结果来,看：,=a,a,（,a,0,）,-a,（,a,0,）,=,=a,用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把,数或表示,数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为,代数式,（,algebraic expression,）x,1,，,3,，,形如 （,a,0,）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号1.,二次根式的概念：,2.,二次根式的双重非负性：,a,0,0,课堂小结,（,a,0,）,3.,二次根式的相关等式：,a,（,a,0,）,a,（,a,0,）,=,与 的比较,运算顺序,取值范围,运算结果,先开,方，后,平方,先平,方，后,开方,a,0,a,取任意实数,=,a,=,a,谢 谢,。