多面Rasch模型课件

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,多面Rasch模型,小组作业：徐美霞 张晓敏,,张楷苓 魏诗莹,,,1,Rasch 模型的由来,背景,,传统的做法用测量的得分来定义受试者的程度，用答对率来定义试题的难度如果测试很简单，那么学生的得分就高，程度就显得好，相反，如果测验很难，得分就低，程度就显得不好，所以我们对受试者水平的估计与试题有关，这就是,测验依赖性（text-dependent）,同理，受试者水平普遍高，题目的答对率就高，相反题目的答对率就低，所以题目的难易与受试样本的特性有关，这就是,样本依赖性（sample-dependent）,.,,受试者水平的估计与题目难易的估计都不够客观2,Rasch 模型的由来,提出,,20世纪50年代G. Rasch在丹麦政府的委托之下开始研究现代考试理论，并于1960年提出了Rasch测量模式希望对受试者的作答反应得到等距和客观的量尺3,Rasch 模型理论,假设受试者n的潜在特质程度为θ',n,试题i的特性（难度）为δ',i,我们队受试者的作答反应采取二元计分，P,ni1,和P,ni1,分别表示受试者n在第i题得1分和得0分的概率。

且有：P,ni1,+P,ni,0,=1,,在Rasch模型里规定了胜率：,,现论证Rasch模型的客观性,,,,4,Rasch 模型理论,现论证Rasch的等距性,,对胜率取自然对数log，有：,,,,,,论证过程,,,5,Rasch 模型理论,由此我们得出考生n答对第i道题的概率为：,,,,6,Rasch 模型理论,由此我们推出Rasch模型的函数表达式：,,,,7,Rasch 模型应用的条件,模式与资料的吻合,,当模式与资料有良好的,吻合,度（model-data fit）,时,才可以得到等量客观的量尺受试者的作答反应是否吻合模式的预期，即,person fit,,题目的被作答情形是否符合模式的预期，即,item fit,,吻合度的计算,,每个受试者在每一题目上的作答反应已知，成为,观察值,，我们通过公式计算得到的值为,期望值,，二者之差为,残差,，,残差越大(绝对值)，表示越不吻合,残差大小有统计程序判定）,,,8,2024/9/11,,9,Rasch 模型的延伸之,多层次模式,Rasch模型的函数表达式：,,,单参数Rasch模型是一个,两面的模型,,即包含考生能力和项目难度两个侧面。

通过应用该模型,可以得到项目难度和考生能力的估计值,且该能力估计值独立于考生遇到的特定项目的难度但是考试、面试等很多测试中决定受试者最终成绩的因素不止一个所以由Linacre提出的,多面Rasch模型（(Many Facets RaschModel, MFRM）,应运而生其函数表达式为：,,,10,Rasch 模型的延伸之,多层次模式,,,,,,P,nijk,是考生n在项目i上被评委j评定为k等的概率,,P,nij( k - 1),是考生n在项目i上被评委j评定为k- 1等的概率,,B,n,是考生n的能力参数( n = 1, 2, ⋯, N ),,D,i,是项目i的难度参数( i = 1, 2, ⋯, L ),,C,j,是评委j的宽严程度( j = 1, 2, ⋯, J ),,F,k,是分部记分模型( Partial CreditModel)中考生得分从k - 1等到k 等的等级难度( step difficul2ty) ,每个项目均为K级评分( k = 1, 2, ⋯, K),,测验过程中的,每个因素或侧面,都被设定为一个,独立的参数,,,11,Rasch 模型的延伸之,多层次模式,由于各种可能偏差的存在,考试中考生的得分是考生能力、评卷者的宽严程度、项目难度以及等级难度等因素共同作用的结果。

MFRM在统计分析过程中剔除评价者和特定项目特征的影响,得到的,考生能力值是独立于考生遇到的特定评委特点以及特定项目难度的,因此,基于MFRM估计得到的考生能力值更为客观公平12,多层次Rasch 模型的应用,Bias 分析,,分析上述所给方面中各个方面是否拟合模型Rater by person Bias,,,,,,,我们会发现看看某个老师是否前后一致的严厉，是否评分不稳，是否对某个考生放水软件中会有一个Z-score来通过数值来告诉我们是否有偏离13,多层次Rasch 模型的应用,Rater by text Bias,,,,,,,,该项分析告诉我们评卷者的评价是否拟合模式，是否前后一致，用以甄别作弊者或评价不稳定者14,多层次Rasch 模型的应用,Person by task Bias,,,15,多层次Rasch 模型的应用,,,,,16,多层次Rasch 模型的应用,MFRM的其他Bias分析,,,17,2024/9/11,,18,。