2025高考数学一轮复习-集合与复数(基础题)-专项训练【含答案】
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1、2025高考数学一轮复习-集合与复数(基础题)-专项训练一、单选题1对于集合，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2已知集合，则（）ABCD3设集合，则（）ABCD4已知集合，则（）ABCD5设集合，集合为函数的定义域，则（）ABCD6已知集合则（）ABCD7已知集合，则（）AB是的真子集CD8已知集合，则（）ABCD9已知集合，则（）ABCD10集合，集合，则中的元素个数有（ ）个.A2B4C1D811已知复数，则的虚部为（ ）ABCD312复数的共轭复数为（）ABCD13已知复数z满足，则的最大值为（）A6B5C4D314已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15已知复数，其中i为虚数单位，则的虚部为（）A3BC4D16若复数是方程的一个根，则（）A2B3C5D717设，则z在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18已知为虚数单位，为复数，集合，.若，则复数等于（）AB1CDi19已知复数是虚数单位则（）A复平面内z对应的点在第二象限BCz的虚部是2D20在复平面内
2、有一个平行四边形，点为坐标原点，点A对应的复数为，点对应的复数为，点对应的复数为，则下列结论错误的是（ ）AB点位于第二象限CD集合与复数参考答案题号12345678910答案CBDCCDCACC题号11121314151617181920答案CBBBCBDCBB1C【分析】考查集合的交集、并集运算和集合的包含关系，充要条件的判定.【解析】，且，故选：C.2B【分析】利用一元二次不等式化简集合，根据集合的交集的定义即可求解.【解析】，故，故选：B3D【分析】化简集合，根据补集的定义先求，再根据交集的定义求结论.【解析】不等式的解集为，不等式可化为或，所以不等式的解集为，所以，所以，所以.故选：D.4C【分析】先求出集合，再结合集合的交集运算即可求解.【解析】由题意可得，则故选：C.5C【分析】先计算对数复合函数的定义域得出集合B，再应用交集定义计算即可.【解析】集合，集合为函数的定义域，则.故选：C.6D【分析】利用交集的概念结合求解不等式求解即可.【解析】由题可知集合或故选：D.7C【分析】由集合相等的概念，说明，同时即可；【解析】从中任取一个元素，一定是偶数，所以，从中任取一个元素
3、，所以,所以，故选：C8A【分析】根据正弦函数的值域得出集合M，再根据交集定义计算即可.【解析】因，所以且，所以.故选:A.9C【分析】由集合交集的定义得到结果.【解析】因为集合，集合,.故选：C.10C【分析】由函数图象和交集的运算可得.【解析】集合、为点集，由函数图象可得只有一个交点，所以中的元素个数有1个.故选：C.11C【分析】根据复数的除法运算化简，再根据虚部的概念求解即可.【解析】由题意得，的虚部为.故选：C.12B【分析】根据复数的除法运算结合共轭复数的概念可得结果.【解析】由题意得，.故选：B.13B【分析】根据给定条件，利用复数的几何意义求出最大值.【解析】在复平面内，z与对应的点，关于x轴对称，而满足条件的点的集合是以为圆心，2为半径的圆，该圆关于x轴对称，因此，由复数的几何意义知表示点与点的距离，又圆上的点到的距离最大值为5，所以的最大值为5.故选：B14B【分析】根据复数的运算可得，在根据复数的几何意义分析判断.【解析】由题意可得：，所以z在复平面内对应的点为，位于第二象限.故选：B.15C【分析】根据复数的运算可得，进而可得.【解析】，由复数的概念可得的虚部为4，故选：C16B【分析】依题意也是该方程的一个根，再利用韦达定理计算可得.【解析】是方程的一个根，则也是该方程的一个根，则，所以故选：B17D【分析】首先由复数的运算求得，则答案可得.【解析】因为，所以，其在复平面内所对应的点位于第四象限.故选：D.18C【分析】由得到，即可求解；【解析】，所以，即，所以，故选：C19B【分析】由复数与复平面的关系得到对应点的位置，共轭复数与复数的关系得到，由的系数得到虚部的值，由实部和虚部求得复数的模长，从而得解.【解析】对应的点为，在第四象限，故A错误；，故B正确；z的虚部是，故CD错误.故选：B.20B【分析】根据复数减法运算即可判断A；由题设得求出即可判断B；由B结合复数加法运算可判断B；由复数的向量形式结合复数模长和向量模长定义即可判断D.【解析】对于A，因为，故A正确；对于B，由题意得，因为四边形为平行四边形，则，所以，所以，点位于虚轴上，故B错误；对于CD，如图，对应的向量分别为，则，即，故CD正确.故选：B.
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