1、2023年河南省驻马店市确山县第三次模拟试卷数 学注意事项：1本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1. 下列各数中最大的是（ ）A. B. 0C. D. 22. 2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次，同比增长数据“274000000”用科学记数法可表示（ ）A. B. C. D. 3. 下列调查适合全面调查的是（ ）A. 调查河南省中小学生的视力情况B. 调查某品牌手机的电池使用寿命C. 调查某市网络平台消费情况D. 调查神舟十六号飞船零部件的质量4. 如图，分别交，于点，交于点若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 用9个完全相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值可
2、以是（ ）A. 0B. 4C. 2D. 8. 如图，在正方形中，点是对角线上一点，作于点，连接，若，则的长为（ ）A. B. 4C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点，点为线段的中点，为上一点，连接，将沿折叠得到当时，点的坐标为（ ）A. B. C. D. 10. 如图1，在正六边形中，点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，若点的运动时间为（单位：秒），的长度为，与的函数关系图象如图2所示，为段图象的最低点，则的值为（ ）A. 3B. 2C. D. 1二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若分式有意义，则实数x取值范围是_12. 若关于x的不等式组的解集如图所示，则a的值可以是_（写出一个即可）13. 小明和小亮两人用如图所示的转盘（转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上，不记，重新转动），如果两人转得的数字之和为奇数，则小明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则小亮胜，你对这个游戏公平性的评价是_（填“公平”“对小明有利”或“对小亮有利”） 14. 如图，在扇形中，以为边在其左侧作等边三角形
3、，连接，交于点若，则图中阴影部分的面积为_ 15. 如图，在等边三角形中，为的中点，在延长线上截取，将沿向右平移，点的对应点为，当平移后的和重叠部分的面积是面积的时，平移的距离为_三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （1）计算：（2）化简：17. 义务教育劳动课程标准（2022年版）已正式颁布，围绕劳动课程要培养的“核心素养”即“劳动素养”，劳动课程内容包含“日常生活劳动”“生产劳动”“服务性劳动”某校为培养学生的劳动观念和劳动能力，鼓励学生增加日常家务劳动的时间，积极参与日常生活劳动某数学兴趣小组对该校七、八两个年级的学生每周参加家务劳动的时间进行了收集、整理及分析分别在每个年级随机抽取20人，并统计了他们每周参加家务劳动的时间（单位：分钟，劳动时间分为四组：A；B；C；D）20名七年级学生每周参加家务劳动时间整理如下：60，63，70，71，80，82，90，95，85，65，64，66，72，73，80，80，85，86，89，9520名八年级学生每周参加家务劳动时间解形统计图如图所示： 其中C组学生每周参加家务劳动的时间为80，80，82，85，85，85，87，8
4、9某同学根据收集的数据整理了以下各统计量（查阅相关资料，可知每周参加家务劳动时间不少于70分钟为达标）：平均数中位数众数方差达标率七年级77.558080113.0475八年级808594.3根据以上信息，完成以下各题：（1）上述表格中的_，_（2）若该校七年级学生人数为200，请估计该校七年级学生中每周参加家务劳动的时间达标的学生人数（3）请根据以上统计量，分析哪个年级学生每周参加家务劳动的情况较好，并说明理由18. 如图1，文峰塔位于安阳古城西北隅，原名天宁寺塔，又因位于旧彰德府文庙东北方，作为代表当地“文风”的象征，故又称文峰塔某数学兴趣小组利用周日去参观文峰塔，并测量了一些数据，示意图如图2所示，在处用测角仪测得塔尖的仰角为，向前走13米，在处用测角仪测得塔尖的仰角为已知文峰塔的底部和测量点，在同一条水平线上，且，在同一竖直平面内，测角仪高米，请根据以上数据计算出文峰塔的高度（结果精确到米，参考数据：，）19. 杠杆原理在生活中应用广泛，我国早在春秋时期就有使用，相传商人范蠡观农夫从井中取水受到启发，发明了称，其中就利用了杠杆原理杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂如图1： 某数
5、学兴趣小组利用所学的函数知识对以上原理进行探究：如图2，小明取一根质地均匀的木杆长，用细绳绑在木杆的中点处将其吊在空中，在中点的左侧距中点处挂一个质量为的物体，在中点右侧用一个弹簧测力计（重力忽略不计）竖直向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧测力计与中点的距离，观察弹簧测力计的示数的变化，在平面直角坐标系中描出了一系列点，并用平滑的曲线顺次连接，得到如图3所示的函数图象已知重力与质量之间的关系式为：，为物体的重力（单位：），为物体的质量（单位）， （1）图3中函数的解析式为_，自变量的取值范围是_（2）若点的位置不变，在不改变点与物体的距离及物体的质量的前提下，要想使木杆平衡，弹簧测力计的示数最小可以是多少？20. 随着自媒体的盛行，网购及直播带货成为一种趋势，某农产基地准备借助自媒体对某种水果做营销宣传，采用线上及线下两种销售方式，统计销售情况发现，该水果的销售重量和总收入如下表（总收入=销售重量单价）：线上销售水果重量线下销售水果重量总收入第一批40601380第二批60401320（1）求该水果线上、线下的销售单价各是多少（2）若某公司计划从该地采购该水果，因保质期问题，准备采用
6、线上、线下相结合方式，因实际需要，线下采购该水果不得少于线上采购该水果重量的，请你帮该公司设计出最省钱的采购方案21. 如图，是的半径，为的切线（1）尺规作图：用无刻度直尺和圆规完成以下作图：延长交于点；过点作直线的垂线交于点；连接（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，判断与的数是关系并说明理由22. 学校一处草坪上安装了一个固定位膋可升降的喷水浇灌设施，即喷水口不仅可以左右摆动，还可以上下移动，喷水时的出水速度及喷水口的装置不变，喷出的水呈抛物线形（如图1），其形状大小始终保持一致，只是喷水口距地面的高度可调，为了简化问题，我们固定喷水装置，不让其左右摆动如图2，喷水口距水平地面1.6米，经测量发现在距喷水口水平距离3米处，喷出的水达到最高点，此时距水平地面25米 （1）求出当喷水口距地面1.6米时，对应抛物线的解析式及浇水半径（2）经调查发现，浇水半径需保持在6至10米，则喷水口的高度应控制在什么范围内？23. 综合与实践【问题情境】数学活动课上，李老师给出了一个问题：如图1，在中，点E，D分别在边，上，连接， 【独立思考】（1）如图1，和的数量关系是_【实践探究】（2）在原有问题条件不变的情况下，李老师增加下面的条件，并提出新问题如图2，延长至点F，使，连接，延长交于点H，若在图中找出与相等的线段，并证明数学活动小组同学观察图2发现线段与线段等，证明过程如下：如图3，在上截取，连接 ，请将证明过程补充完整【问题解决】（3）数学活动小组的同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当时，若给出中任意两边长，则图4中所有已经用字母标记的线段长均可求出该小组提出下面的问题，请你解答如图4，在（2）的条件下，若，请直接写出和的长
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