2012年江苏省兴化市高中数学教师教学能力测试卷

2014年万份教师招聘试题资料合集免费下载： 卷面分值：150分）说明：本卷共四大部分. 不另附答题纸，请在试卷上直接作答.题号一二三四总分评分人复评分人得分第一部分 课程与文化下列1～10题为填空题，每空格2分，合计20分，请直接在空格线上填写答案．1．《普通高中数学课程标准》指出，高中数学课程应具有多样性与 ，使不同的学生在数学上得到不同的发展．2．《数学课程标准》评价建议要求正确评价学生的数学基础知识和基本技能．评价要注重对 的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿和复杂技巧．3．《普通高中数学课程标准》中指出数学在形成人类 和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用．4．《高考说明》对知识点的考查要求分“了解”、“理解”和“ ”三个层次．5．《2012年江苏高考说明》中要求的数学基本能力主要包括空间想象、 、推理论证、运算求解、数据处理．6．《2012年江苏高考说明》中的8个C级考点分别是：两角和（差）的正弦、余弦及正切， ，等差数列， 等比数列，基本不等式，一元二次不等式，直线方程，圆的标准方程与一般方程．7．宋元时期是我国数学的鼎盛时期，这一时期我国著名数学家 提出了可以通过三角形的三边长计算三角形面积的“三斜求积”公式，这一公式等价于西方的“海伦公式”．8．一般认为，人类历史上最伟大的四位数学家是阿基米德、 、高斯、欧拉．9．古代“百鸡问题”，现代机器证明数学定理的“吴方法”，集成电路的布线安排，其中都蕴含着丰富的 思想．10．著名美籍匈牙利数学家、教育家G·波利亚所著的 《 》、《数学的发现》、《数学与猜想》等书，对世界数学教育产生了深远的影响．第二部分 解题能力下列11～18题为解答题，前4题每小题8分，后4题每小题12分，合计80分．11．如图，直角梯形中， ∥，，为腰上一点，若已知，， 求的长．12．设是定义在上且周期为的函数，在区间上，，其中，若，试求的值．13．在平面直角坐标系中，动圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，求实数的取值范围．14．已知三角形的三边长分别为，且满足，求的取值范围．15．中，已知．（1）求证：；（2）若，求面积的最大值．………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………………16．如图，是圆的直径，四边形内接于圆，垂直于圆所在平面，点是中点．（1）求证：平面平面；（2）试判断是否与平面平行？若平行，请证明； 若不平行，说明理由．17．已知函数．（1）求使恒成立的值；（2）当时，如果对任意的，有，求实数的取值范围．18.（1）若无穷等差数列是有界的，求证是常数列；（2）已知各项均为正数的两个数列和同时满足：，，且是等差数列，求数列和的通项．第三部分 教材与教法下列19～20题为设计题，每小题10分，合计20分．要求写出完整的设计过程．19．搭建脚手架，有效突破难点【原题】题1：已知函数的值域为，试求实数的取值范围．题2：已知函数的定义域为，试求实数的取值范围．以上两题是学生普遍感到困难，不易理解的两道形似质异的问题，请通过设计适当的问题串，帮学生循序渐进的理解这两个问题．20．审题不慎，利用变式辨析【原题】在中，所对的边分别为，已知， 求的值．错解： 由正弦定理得；由及得，由余弦定理得，即，解得或．（1）请分析以上解法错误的原因，并给出正确的解法；（2）请针对以上错解提出合理的教学建议，并给出条件变式以示辨析．………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………………第四部分 解题研究下列21～23题为教材题目的推广及当年高考题的变式研究，每小题10分，合计30分．推广是数学研究的基本方法之一,是数学发现的工具．数学理论中有许多核心概念是通过推广现有概念而建立的,许多重要定理、公式也是通过对已知结果或命题的推广而发现的．21. 苏教版必修5教材《数列》一章复习题中有如下一道习题：【原题】在等差数列中，已知，求．（1）请解答这道习题；（2）请将习题中的结论推广到一般的二次函数，并给出证明．22．苏教版必修4第98页练习题2为：【原题】已知，求的值．（1）将原题条件推广为：已知，其中为非零常数，求的值．（2）将原题改编成一道三角型求取值范围的问题，并解答．（3）将原题改编成一道代数型求取值范围的问题，不需解答．23．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点．（1）求点的轨迹方程．（2）在双曲线中有类似的结论吗？请写出你的结论，不需证明．（3）试提出问题（1）的一个逆向问题，不需证明．2014年万份教师招聘试题资料合集免费下载：。