滚珠丝杠副参数计算与选用

滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤2、确定滚珠丝杠导程Ph根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph按下式计算，取较大圆整值Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1) 3、滚珠丝杠副载荷及转速计算这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)式中：Ln-预期工作时间（小时，见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250kmfa-精度系数根据初定的精度等级（见表6)选fc-可靠性系数一般情况fc=1在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选fw-负荷系数。

根据负荷性质（见表8）选fe-预加负荷系数见表9)表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa机械类型Ln(小时）普通机械5000～10000普通机床10000～20000数控机床20000精密机床20000测示机械15000航空机械1000精度等级1.2.34.5710fa1.00.90.80.7表－7 可靠性系数fc可靠性%909596979899fc10.620.530.440.330.21 表－8 负荷性质系数fw 负荷性质无冲击(很平稳）轻微冲击伴有冲击或振动fw1～1.21.2～1.51.5～2 表－9 预加负荷系数fe 预加负荷类型轻预载中预载重预载fe6.74.53.4 以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2ma.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5）式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm）Fo-导轨静摩擦力（N)Fo＝mow(mo为静摩擦系数）L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)L≈行程＋安全行程＋余程＋螺母长度一半＋支承长度的一半≈行程＋(2～4)Ph+4Ph+(4～6)Ph+(1/20～1/10)行程≈(1.05～1.1)行程＋(10～14)Phb.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定（见图-5)式中：L-两个固定支承之间的距离（mm)L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)Ph其中重复定位精度或定位精度，上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算)滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）图－5一端固定，一端自由G-Z一端固定，一端游动G-Y二端支承J-J二端固定G-G 6、确定滚珠丝杠副规格代号按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。

接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸 7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp当最大轴向工作载荷Fmax能确定时Fp=1/3 Fmax当最大轴向工作载荷不能确定时Fp=ξCa其中ξ值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到表－10预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷ξ0.050.0750.1 8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力式中：C-行程补偿值（mm)Dt-温度变化值2℃～3℃a-丝杆的线膨胀系数11.8×10-6度Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm)Lu≈工作台行程＋螺母长度＋两个安全行程≈行程＋(8～14)Ph 式中：F1-预位伸力（N)d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm)E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2)Dt-滚珠丝杠温升2℃～3℃d2≈do-Dw (Dw：钢球半径）9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。

●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3●有关轴承的其它验算项目可查轴承样本 10、滚珠丝杠副工作图设计●滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2LeLe余程见表-2　　Lu=行程＋螺母长度●滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本●滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心●可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直当所受载荷冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心●插管式滚珠丝杠副水平放置时，为使滚珠的循环更加滚畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方●设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性在承载方向设计加强筋●由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸 11、电机的选择●作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)式中Ph-滚珠丝杠副导程h - 未预紧的滚珠丝杠副效率1、2、3级精度的丝杠h =0.94级精度以下的丝杠h =0.85F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。

若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，F是导轨摩擦力（垂直运动F还包括机构重量）；若计算电机工作转矩时，F包括导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动F还包括机构重量）●其他计算，请查找电机样本及相关资料 12、传动系统刚度计算●一般校核计算按：式中KS - 滚珠丝杠副的拉压刚度计算见下面说明Kb - 滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度可查轴承样本及有关资料Kc - 滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本●精确计算时，还需考虑伺服刚度，联接轴刚度，扭转刚度，螺母座、轴承座刚度等，详请查阅相关资料●KS的计算a. 丝杠支承形式为一端固定，一端游动或自由Ks= ×10-3 =1.65 ×102式中E -杨氏弹性模量2.1×105 (N/mm2)d2 - 丝杠底径(mm)当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离）时刚度最小Ks min =1.65 ×102当a=Lo (靠固定端的行程起点处）时刚度最大Ks max =1.65 ×102b.支承形式为两端支承或两端固定Ks = = 6.6 ×102当a=L·1/2时（即处在两支承的中点时）刚度最小Ks min = 6.6 ×102式中L1-两支承间的距离当a=Lo时(螺母在行程两端处)刚度最大Ks max =6.6 ×102 13、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择将Ksmax, Kb, Kc及其它有关值代入将Ksmin 替换Ksmax 代入得Kmin。

由于数控机床精度在机床空载下验收，△=2FO/Kmin, 称摩擦死区误差FO是机床空载时导轨上的静摩擦力ξK=Fo()称为传动系数刚度变化引起的定位误差按JB/GQ1140-89规定，数控机床反向差值主要取决于△，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是ξK●传动系数刚度验算0.8△≤反向差值，即Kmin≥1.6Fo/反向差值●滚珠丝杠副的精度选择开环控制系统中使用的滚珠丝杠副ep+Vup≤0.8x(定位精度-ξK)ep+V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统:ep≤0.8x(定位精度-ξK)V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P类或T类），然后参照滚珠丝杠副的精度标准表（见表-1)，按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p，从而确定滚珠丝杠副的精度等级14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验（验算压杆稳定性）式中：d2-滚珠丝杠螺纹底径，d2≈do-Dw, do-公称中径，取样本数据Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度(mm)(见表11)F′max- 滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷(N)。

若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，F′max不等于Fmax, 视工作情况进行计算K1- 安全系数丝杠垂直安装K1=1/2丝杠水平安装K1=1/3K2- 支承系数与支承方式有关（见表11)表－11支承方式简 图K2λf一端固定一端自由0.251.8753.4一端固定一端游动23.92715.1二端支承13.1429.7二端固定44.73021.9 15、滚珠丝杠副极限转速nc校验（避免高速运转时产生共振)式中：nc-极限转速(r/min)Lc2-临界转速计算长度(mm) (见表11)E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2),r-材料密度，钢密度I-丝杠的最小惯性矩I=A-丝杠的最小横截面积K1-安全系数一般取0.8f, λ-与支承形式有关的系数（见表-11) 16、Dn值校验dom·nmax≤70000式中：dom-滚珠丝杠副的节圆直径（mm)，dom≈d2+Dw(mm)nmax-滚珠丝杠副的最高转速 17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表－3及下图某些传动类（T类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算： 18、基本轴向额定静载荷Coa验算19、强度验算fsFamax≤Coa式中：Coa-滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N)。

可在样本上查到fs-静态安全系数一般载荷fs= 1～2，　　　　　　　　有冲击或振动的载荷：fs= 2～3　Famax- 最大轴向载荷（N)。