1、 杨浦区2019学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 2019.6题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1一次函数的图像经过 （ ）（A）一、二、三象限； （B）二、三、四象限； (C) 一、三、四象限； （D）一、二、四象限2下列关于x的方程一定有实数根的是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）3下列事件中，属于随机事件的是 （ ）（A）凸多边形的内角和为500；（B）凸多边形的外角和为360；（C）四边形绕它的对角线交点旋转180能与它本身重合；（D）任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边.4如果点C、D在线段AB上，AC=BD，那么下列结论中正确的是 ( )（A）与是相等向量； （B）与是相等向量； （C）与是相反向量； （D）与是平行向量 5四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。给出下列四组条件：AB/CD，AD/BC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；AB/CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有 （ ）（A）1组； （B）2组； （C）3组； （
2、D）4组 6如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线长为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 （ ）(第6题图) （A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7若一次函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 8已知直线与直线平行，那么= 9方程在实数范围内的解是 10用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为 11如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（5,0）与B（0,-4），那么关于x的不等式kx+b0的解集是 12设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数。写出一个和的生成函数： 13联欢会上，每位同学向其他同学赠送3件礼物，结果共有互赠礼物870件，求参加联欢会的同学人数设参加联欢会的同学有x人，那么可列出方程 14写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形 15如图，平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=5，BAD的平分线交BC于点E，则CE= 16如果梯形的一底边长为6，中位线长为12，那么另一底边
3、长为 17如图，将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，那么四边形ABCD的形状是 18从-1,1中任取一个数作为一次函数的系数k，从-2,2中任取一个数作为一次函数的截距b，则所得一次函数经过第一象限的概率是 （第17题图）xyBAO（第11题图）DCBA（第15题图）E三、（本大题共7题，满分38分）19（本题6分）解方程：解：20（本题6分）解方程组：解：_O_C_B_A_y_x（第21题图）21（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.（1）在图中作向量，并指出所求作的向量；（2）在图中作向量，并指出所求作的向量；（3）填空： .答：（1）（2）22（本题6分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有4个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是 （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是 （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相
4、同的概率是多少?（请用列表法或树状图法说明）解：(3)AEBMCD23（本题6分）已知：如图，AM是ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AEBC求证：四边形EBCA是等腰梯形证明： 24（本题8分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约120千米，返回时走B线路，全程约68千米小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟若小王返回时的平均车速不低于72千米/小时，求小王开车返回时的平均速度四、（本大题共2题，满分20分）25（本题10分）定义为一次函数的特征数。（1）若特征数为的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）已知直角坐标系中点A（1,3），点B（4,0），求图像过A、B两点的一次函数的特征数；xyOAB（3）在（2）的条件下，若原点O与A、B、C构成的四边形为平行四边形，求所有符合条件的点C的坐标.26（本题10分） （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明：GEBEGD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积ABCDE（图3）ABCDGEABCDEF（图2）（图1）
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