1、2017年江苏省徐州市部分学校联考中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）27的立方根是（）A3B3C9D93（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx24（3分）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A4B6C5D4和65（3分）已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1，则EF的长为（）A1B2C3D46（3分）如图，平面上O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系若O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）ALlBL2CL3DL47（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Ab0B|a|一bCa+b0Dab08（3分）如图，四边形ABCD，A=110，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（）A90B110C120D140二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9（3分）已知x=4是方程ax2=10的解，则a=10（3分）分解因式：3x275=11（3分）正十三边形的外角和为1
2、2（3分）王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距千米13（3分）2016年12月30日，我市召开的全市经济工作会议预计2016年徐州实现地区生产总值5750亿元，比去年增长8.5%5750亿元用科学记数法可表示为元14（3分）如图，直线AB，CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于15（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围为16（3分）如图，ABC的两条中线AD、CE交于点G，且ADCE连接BG并延长与AC交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为17（3分）如图，将半径为3cm，圆心角为60的扇形纸片AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长cm（结果保留）18（3分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为三、解答题（本大题共10小题，共86分）19（10分）（1）计算：（2）2+（1）0（）1（2）简化（）20（10分）（1
3、）解方程：x22x8=0； （2）解不等式组21（7分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2）n为，E组所占比例为%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名22（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？23（8分）平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分BA
4、D，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积24（8分）如图，已知A （4，2），B （2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点（1）把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为；（3）以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形25（8分）某书店老板去批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25%，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书（1）求该书原来每本的批发价；（2）该老板这两次售书一共赚了多少钱？26（8分）如图，一次军事演习中，蓝方在条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截红方行驶2000米到达C后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同距离，刚好在D处成功拦截蓝方（1）求点C到公路的距离；（2）求红蓝双方最初的距离
5、（结果保留根号）27（9分）某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网上书店经营，了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50x在第x天的售价每本y元，y与x的关系如图所示 已知当社会实践活动时间超过一半后y=20+（1）请求出当1x20时，y与x的函数关系式，并求出第12天此书的销售单价；（2）这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？28（11分）已知二次函数y=ax2+bx2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=2和x=5时二次函数的函数值y相等（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点E停止运动时，点F随之停止运动设运动时间为t秒连接EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF是否存在某一时刻t，使得DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由设DEF与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；2017年江苏省徐州市部分学校联考中考数学一模试卷
6、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2015徐州）2的倒数是（）A2B2CD【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）（2009包头）27的立方根是（）A3B3C9D9【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：3的立方等于27，27的立方根等于3故选A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同3（3分）（2017徐州一模）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】分式有意义时，分母不等于零，由此得到x10，解该不等式即可【解答】解：依题意得：x10，解得x1故选：B【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零4（3分）（2017徐州一模）已知数据：2，1，
7、4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A4B6C5D4和6【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数【解答】解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5故选C【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数5（3分）（2017徐州一模）已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1，则EF的长为（）A1B2C3D4【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求得相似比后即可求得线段EF的长【解答】解：ABCDEF，SABC：SDEF=1：4，BC：EF=1：2，BC=1，EF=2，故选B【点评】此题考查了相似三角形的性质，解题的关键是了解相似三角形的面积的比等于相似比的平方，难度不大6（3分）（2017徐州一模）如图，平面上O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系若O的半径为2c
8、m，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）ALlBL2CL3DL4【分析】根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d=r，则直线和圆相切；当dr，则直线和圆相交；当dr，则直线和圆相离，进行分析判断【解答】解：因为所求直线到圆心O点的距离为2.2cm半径2cm，所以此直线与圆O相离，即为直线l3故选C【点评】此题考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系，能够结合图形进行分析判断是解题的关键7（3分）（2017徐州一模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）Ab0B|a|一bCa+b0Dab0【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可【解答】解：由数轴上点的位置得：b0a，且|a|b|，|a|b，a+b0，ab0，故选D【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）（2017徐州一模）如图，四边形ABCD，A=110，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（）A90B110C120D140【分析】连接AD，根据线段的垂直平分线性质得出BD=AD，DC=AD，推出B=BAD，C=CAD，求出BAC=BAD+CAD=B+C=130，即可求出答案【解答】解：连接AD，点D在AB、AC的垂直平分线上，BD=AD，DC=AD，B=BAD，C=CAD，BAC=110=BAD+CAD，B+C=110，BDC=360（B+C）BAC=360110110=140，故选D【点评】本题考查了四边形的内角和定理，等腰三角形的性质
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