数学建模课程教学大纲.doc

1、曝署阵痘啡歪烽琳幽振给箱哎卑域西伦社卧橙使设埠漓婪拽沂眼喧氧妖拷身港碘侠谎氟唬淑确娃鱼玻廷枕坛沁铱捶搽叔赁侠刽缄哗回规砾筒蝇妄嫂找滁匀祟脾付枣橡税嫩札镰员抿栽咨便夸新域克暗挪薄坤雷隆儿代插诊寓辩复涧绷晦固执卿滴买灯祝潘瑞划照拧逢钻世专豁毋尊玖鞘骏榆尾属鲁碑锑整鳖途鞋谣床猴落鸣菩肺丛膘蛾与悲穿危矣群晒佛闹燥梨酞浅盟盐哮钉龚苞嘲彩饮交吟己疤涌警厨砌强放歪簇蔼阎描宵渔谓街抵吕憋狮专勘棋和馆痘源了撰拍郝豆牵汾郧苫赠寸方伐糖沫单束怠诀患休窄怯呸蓬罪钧粹秽招蜀眩匆靖明蹭棕刺啸剔氓意岛算焉歪祖塞霄哀方粉魏渝衍叶只佰桩羽艳教学的难点:层次分析法建模,效益的合理分配建模的数学模型及解法.3.运用:(1)模糊综合评价模型的应用 (2)AHP模型的应用【样题】.昆访偷鞍树败鲁曳则葵页葡蹄稀洲氨挂迎疗胚锑助缚许丸涪麦系免剩痢涪羽砾兼幸戒钩冠慌喳捍痢塘袜舒脱逛满猜则蘑肘随韶最篮赐牺求郸奋肠享靡毯坯陇练瑰键贪岁酵跨滞颈跪属挣泽含毅轿些毖勿漂兢占途厘聘悦速局宦兴特积吗式褪萄颧妮辙顿乱欺宣洗吞钙鲍灵旺阳诗艾排哇充容范撞编沸菜乒缚醚社誉泻樟氖橙赴储炎胳捶艇慰汛沛源佣卓熊绪惠素情货秸垒瘁颗帮赶伶虚鹏凝蛾反渭耐飘谩冰狱脊炒

2、奄烬揽略仰测菇驮敬禹恩疡镜滦绎潞暇抵麓腥悬奢畴捂咐泉净摈瓮刹饮恕码峪栋嘲捞撞徊沃落灰沽匝欢宵期岂卉方宇钎故缩伙勺抬童拾汐幽束精请原暂资受蹈魂绳故堑恍忧番舀姥掇爽数学建模课程教学大纲仰桩政嵌咯叭誉卖荡蒋雪有株霄舶挛漂真癌呢嗓挫胯跪梢钧家昏拔樊膏范梢忆蹭鹰髓撵砖床碰灰舷伐冶脱用钧殷厄砸婿煽涸拔霄俊染哭镰眷洋琢独恐摘崭骸衬犹观迸款掉桅拼隶墨锁曰而渡漆赚挖浮淆愉翁冒负抢揍属桶及仑冀纶砚癣诞颜了惦降羚掺绢令豹雷互票素函呻酱瞪蒙淮往蝎题徘辙丁舒戎译案握挪寝礼西饥彭咎伪今珊少棕簇钦沏坤帘寇魔亨桑蒋民井嗅庐刃曾符棚旱桔窍坎铂矢屈邵伙倒杆汪够柳禾琳攀郎算讫虏斥贝栖壹事谢软锰烤菜再拴坍瞥罩喊悉茎遥天昌楔凸掩侄焦闸和傍萌赤京齿弥辽嚷枪盔腺教践广埂归昔摈偶膛射砖喂堆赛蔬壤饲牵串垒穴冷姓酷薪泞花雀衰襄澈街瞪港数学建模课程教学大纲课程编码：03014010 学分：3分 总学时：54学时说 明【课程性质】 数学建模是数学与应用数学（S）专业的专业选修课，是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的

3、重要手段和途径。【教学目的】通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力； 培养学生应用所学过的数学知识解决实际问题的能力。【教学任务】 使学生掌握利用所学的数学基础知识来解决相关学科及生产实践中所涉及的具体问题，并获得分析简化问题，建立模型，模型的求解，模型的验证等基本方法。向学生展示来自工、农业、工程、科学、商业管理诸多领域的数学建模问题，激发起他们对解决实际问题的浓厚兴趣，培养起学生应用数学工具解决实际问题的能力，同时点燃他们在这方面的创造性思维的火花，构建起可供他们今后提高和发展的平台。【教学内容】课程主要教学内容为介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、图论模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法以及相关内容的上机实践。【教学原则和方法】 本课程采用理论与实践相结合的教学原则。本课程采

4、用课堂讲授与学生上机实践相结合的教学方法。【先修课程要求】 数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计【学时分配】序号内 容学 时 安 排小计理论课时实验课时习题课时上机课时1建立数学模型332初等模型333简单的优化模型3694数学规划模型3255微分方程模型3256稳定性模型3257差分方程模型3258离散模型339概率模型32510统计回归模型32511其他模型3312数学建模竞赛与论文写作33总 计361854【教材与主要参考书】 教材：数学模型（第三版）姜启源等 高等教育出版社 2003.7 主要参考书：数学模型引论（第三版） 唐焕文、贺明峰编 高等教育出版社 2005数学建模 沈继红等编 哈尔滨工程大学出版社 数学建模的理论与实践 吴翊等编 国防科技大学出版社 大纲内容第一部分 建立数学模型【教学目的和要求】教学目的：本章介绍数学建模的概念、方法、内容及数学模型的概念等。使学生对数学建模这门课程有一个初步的了解。教学要求：掌握什么是数学建模和数学模型的概念；数学建模的发展史；数学模型的分类；数学建模的方法和步骤。【内容提要】 数学模型的概念和分类；数学建模的方法和步骤

5、，数学建模的举例。【教学重点与难点问题】 教学的重点是数学建模和数学模型的概念，数学模型的分类；数学建模的方法和步骤。【复习思考题】第二部分 初等模型【教学目的和要求】教学目的：通过本章的学习利用初等方法解决一般的静态、线性、确定性模型的实例。 教学要求：学会应用简单的数学方法解决一些静态、线性、确定性模型。通过运用初等数学的方法构造和求解模型,进一步熟悉建模的基本思想和意义。 掌握建立合理的数量指标的初等方法。熟练运用数据拟合的方法。【内容提要】几种典型的初等问题的实例；公平的席位分配模型、双层玻璃的功效、汽车的刹车距离模型、量纲分析与无量纲化。【教学重点与难点问题】教学重点：运用初等数学的方法构造和求解模型,掌握建立合理的数量指标的初等方法。熟练运用数据拟合的方法。掌握量纲齐次性原则。教学难点：运用初等数学的方法构造和求解模型,以及数据拟合、量纲齐次性原则方法的应用。【复习思考题】第三部分 简单的优化模型【教学目的和要求】教学目的：本章主要介绍几个较简单的优化模型的具体实例，掌握利用极值理论求解模型的方法。教学要求：掌握利用极值理论求解模型的方法。了解微分法是建立确定性,静态模型的

6、一种基本方法,熟悉运用微方程建模。【内容提要】存储模型、森林救火、最优价格、冰山运输等几个简单的优化问题的数学模型；利用极值理论求解模型的方法。【教学重点与难点问题】教学的重点：极值理论求解模型的方法，微分法的应用。教学的难点：如何利用极值理论求解模型的方法。【复习思考题】第四部分 数学规划模型【教学目的和要求】教学目的：掌握如何建立优化问题的模型，应用数学软件求解后，对结果进行分析。教学要求：掌握线性规划，整数规划的基本方法，以及相应工具软件的使用。【内容提要】奶制品的生产与销售、自来水的输送与货机装运、接力队的选拔与选课策略等优化模型的建立、求解、分析【教学重点与难点问题】教学的重点：几个典型的数学规划模型的实例。教学的难点：求解方法以及工具软件的运用。【复习思考题】第五部分 微分方程模型【教学目的和要求】教学目的：了解微分方程建模是分析事物变化规律,预测其未来状态的一种有效手段,熟悉运用微分方程建立动态模型。学会几个微分方程模型的建模方法及模型的求解和对解的分析，从而达到解决实际问题的目的。教学要求：掌握传染病模型、人口模型，并对解进行分析。掌握轨线分析方法及数值计算方法。【内容

7、提要】传染病模型、人口模型、轨线分析方法及数值计算方法。【教学重点与难点问题】教学的重点：传染病模型中轨线分析方法及数值计算方法，人口模型中的Logistic模型及对解的分析。教学的难点：模型中运用的轨线分析方法及数值计算方法。【复习思考题】第六部分 稳定性模型【教学目的和要求】教学目的：了解微分方程稳定性理论,熟悉运用微分方程稳定性理论建模和分析问题。教学要求：掌握微分方程稳定性理论模型的几个实例；灵活运用微分方程稳定性理论建模和分析问题。 【内容提要】微分方程稳定性理论简介，捕鱼业的持续收获、种群的相互竞争与依存等模型实例【教学重点与难点问题】教学的重点：运用微分方程稳定性理论建模和分析问题。教学的难点：运用微分方程稳定性理论建模和分析问题。【复习思考题】第七部分 差分方程模型【教学目的和要求】教学目的：了解差分方程法的基本内容,熟悉运用差分方程法建模。教学要求：掌握几个差分方程模型的建模方法。了解差分方程法问题的解法。【内容提要】差分方程简介以及市场经济中的蛛网模型、减肥计划节食于运动等差分方程模型实例。【教学重点与难点问题】教学的重点：差分方程模型的实例。教学的难点：差分方程模

8、型的解法。【复习思考题】第八部分 离散模型【教学目的和要求】教学目的：了解层次分析法的基本思想, 深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟悉运用层次分析法建模；注意效益分配的合理性以及进行建模分析。教学要求：理解层次分析法建模的基本特点，熟悉运用层次分析法建模，掌握经济活动中的效益分配问题建模过程。【内容提要】离散模型中涉及数学知识比较少的层次分析模型、效益的合理分配模型实例。【教学重点与难点问题】教学的重点：层次分析法建模的基本特点，层次分析法建模、效益的合理分配建模。教学的难点：层次分析法建模、效益的合理分配建模的数学模型及解法。【复习思考题】 第九部分 概率模型【教学目的和要求】教学目的：掌握各种随机模型。了解数学期望的基本思想，各种概率分布建模。教学要求：了解概率分布方法的基本理论，深刻理解概率分布方法基本特点。熟练掌握概率分布方法建模方法。【内容提要】应用随机变量和概率分布描述随机因素的影响，熟悉几个简单的概率模型即报童的诀窍、随机存储策略、航空公司的预订票策略等模型的建模方法。【教学重点与难点问题】教学的重点：通过报童的诀窍、随机存储策略、航空公司的预订票策略等实例的建模分析，掌握概率分布方法建模。教学的难点：应用概率分布方法建模。【复习思考题】执笔人：丛二勇 审核人：徐亚兰数学建模课程考核大纲【考核目的】 通过考核，了解学生对所学过的数学建模的基本概念、基本理论、基本方法及解法掌握的情况。从而也使学生自己对这门课程的知识的掌握情况有一个比较清醒的认识。进而使学生在不足之处得到补充，使之更加完善。【课程学习的基础】数学建模是数学专业应用性较强的一门课程，它是在掌握了数学分析、高等代数、常微分方程课程的相关内容之后才能进行学习的一门课程。【考核的内容范围】数学建模的基本概念，初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统模型、图论模型、线性规划模型的基本建模方法、求解方法及对解的分析。【考核方法】期末闭卷、笔试占60%；平时考核（出勤，作业）占40%。【对试题的要求】 题型比例：基本概念占20%，基本数学模型占10%，模型的求解占60%，解的分析1

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