高斯光束的matlab仿真

1、题目：根据高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布 并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数 据（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可， Matlab读取照片数据命令为 imread），用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真图对比。（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截 面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。）原始光斑如图1所示，用imread命令读入matlab后直接用imshow命令读取即可，CCD采集的高斯光束光强分布图1 CCD采集的高斯光束强度分布读入的数据是一个224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。用读入的数据取中间一 行（122行）画出强度分布如图2所示。180160140120100806040200理论高斯曲线50100150200图2实验测量高斯曲线用理论上的高斯曲线公式画出理论高斯曲线如图3所示。10.80.60.40.20-40-30-20-10010203040图3理论高

2、斯曲线M文件如下:A=imread(D:documents、作业、激光原理与应用、高斯.bmp);A1=A(:,122);x1=1:1:224;x2=-100:1:100;a2=exp(-x2.2/10);figureimshow(A);axis offtitle(fontsize12CCD采集的高斯光束光强分布)；figureplot(x2,a2,Tinewidth,1,color,b);axis(-40 40 0 1.2)title(fontsize12实验测量高斯曲线)figureplot(x1,A1,linewidth,1,color,r)title(fontsize12理论高斯曲线)axis(50 200 0 180)画三维强度分布。取图片矩阵的中间层，用mesh命令画出三维图如图4所示。图4三维强度分布由于读入的图片有一行白边，需要手动去除掉，否则三维图会有一边整体竖起来，影响观察。 最终的M文件如下。A=imread(D:documents作 业、激光原理与应用、高斯.bmp);high, width, color = size(A);x=1:width;y=1:high

3、-1;mesh(x, y, double(A(2:224,:,1);grid onxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z);title(三维强度分布)；再用matlab仿真理论上传播过程中高斯光束的变化这次先给出M文件：%Gaussian_propagation.m%Simulation of diffraction of Gaussian Beam clear;%Gaussian Beam%N:sampling numberN=input(Number of samples(enter from 100 to 500)=);L=10*10-3;Ld=input(wavelength of light in micrometers)；Ld=Ld*10-6;ko=(2*pi)/Ld;wo=input(Waist of Gaussian Beam in mm=);wo=wo*10“-3;z_ray=(ko*wo“2)/2*10“3;sprintf(Rayleigh range is %f mm,z_ray) z_ray=z_ray*10、3;z=input(Propaga

4、tion length (z) in mm);z=z*10、3;%dx:step size dx=L/N;for n=1:N+1for m=1:N+1%Space axisx(m)=(m-1)*dx-L/2;y(n)=(n-1)*dx-L/2;%Gaussian Beam in space domainGau(n,m)=exp(-(x(m)“2+y(n)“2)/(wo“2);%Frequency axisKx(m) = (2*pi*(m-1)/(N*dx)-(2*pi*(N)/(N*dx)/2;Ky(n) = (2*pi*(n-1)/(N*dx)-(2*pi*(N)/(N*dx)/2;%Free space transfer functionH(n,m)=exp(j/(2*ko)*z*(Kx(m)“2+Ky(n)“2);end end%Gaussian Beam in Frequency domainFGau=fft2(Gau);FGau=fftshift(FGau);%Propagated Gaussian beam in Frequency domain FGau_pro=FGau

5、.*H;%Peak amplitude of the initial Gaussian beam Peak_ini=max(max(abs(Gau);sprintf(Initial peak amplitude is %f mm,Peak_ini)%Propagated Gaussian beam in spacedomainGau_pro=ifft2(FGau_pro);Gau_pro=Gau_pro;%Peak amplitude of the propagated Gaussian beam Peak_pro=max(max(abs(Gau_pro);sprintf(Propagated peak amplitude is %f mm,Peak_pro)%Calculated Beam Width N M=min(abs(x);Gau_pro1=Gau_pro(:,M);N1 M1=min(abs(abs(Gau_pro1)-abs(exp(-1)*Peak_pro); Bw=dx*abs(M1-M)*10“3;sprintf(Beam width(numerical) is %

6、fmm,Bw)%Theoretical Beam Width W=(2*z_ray)/ko*(1+(z/z_ray)“2);W=(W0.5)*103;sprintf(Beam width(theoretical) is %fmm,W)%axis in mm scale x=x*103;y=y*103;figure(1);mesh(x,y,abs(Gau)title(Initial Gaussian Beam) xlabel(x mm) ylabel(y mm) axis(min(x) max(x) min(y) max(y) 0 1) axis square figure(2);mesh(x,y,abs(Gau_pro)title(propagated Gaussian Beam) xlabel(x mm) ylabel(y mm) axis(min(x) max(x) min(y) max(y) 0 1) axis square程序主要根据高斯光束的传播规律计算传播过程中任意z处的高斯光强分布。运行结果：Number of samples(enter from 100 to 500)

7、=500 wavelength of light in micrometers=0.568 Waist of Gaussian Beam in mm=1 ans =Rayleigh range is 5530.972982 mmPropagation length (z) in mm100000ans =Initial peak amplitude is 1.000000 mmans =Propagated peak amplitude is 0.210252 mmans =Beam?width(numerical) is 1.940000mmans =Beam?width(theoretical) is 18.107635mm束腰半径处的理想高斯光强分布propagated Gaussian Beam传播1m处的理想高斯光强分布propagated Gaussian Beam传播10m处的理想高斯光强分布mmpropagated Gaussian Beam0.8,0.6 0.2-x mm传播20m处的理想高斯光强分布传播30m处的理想高斯光强分布propagated Gaussian Beam0.8,0.6 vy mmx mm传播50m处的理想高斯光强分布传播100m处的理想高斯光强分布而用实验测得的光斑仿真的结果是:原始光斑的光强分布0.1m 处1m处1.8m 处5m处10m以后，已经基本是均匀强度的光斑

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