第三讲等腰三角形复习
4页1、等腰三角形的性质和识别复习(10月15日)班次 姓名 一、基本知识要点;:1、 相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中,相等的两边 叫做 ,另一边叫做 ,两腰的夹角叫做 ,腰和底边的夹角叫做 。 2、如上左图,在ABC中,AB=AC,则ABC的腰是 ,顶角是 ,底角是 和 。3、等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个 相等。简写成 。如上左图,AB=AC(已知)AB= ( )(2)等腰三角形的顶角平分线,底边上的 ,底边上的 互相重合,简称“ ”,只要知道等腰三角形三条中的一条就能得出另外两条。如上右图,AB=AC,BAD=CAD(已知) = , ( ) AB=AC,BD=CD(已知) , = ( )AB=AC,ADBC(已知) = , = ( )ADBC,BD=CD(已知) = ( )4、 的三角形是等边三角形。5、等边三角形的各个内角都 ,并且每一个内角都等于 。所以等边三角形也叫做 三角形。 如上图,AB=AC=BC(已知) A= = = 6、如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也 ,简写成 。如图1,A=B(已知) = ( )7、三个角都是60的三角形是 三角
2、形,顶角是直角的等腰三角形是 三角形。二、基础练习:8、如果等腰三角形的一个底角为50,那么其余两个角为 和 。9、如果等腰三角形的顶角为50,那么其余两个角为 和 。10、如果等腰三角形的一个内角为80,那么其余两个角为 和 或 和 。11、如果等腰三角形的一个内角为100,那么其余两个角为 和 。12、如果等腰三角形的周长为16,其中一腰为6,那么其余两边为 和 。13、如果等腰三角形的周长为16,其中底为6,那么其余两边为 和 。14、如果等腰三角形的周长为16,其中一边为6,那么其余两边为 和 或 和 。15、如果等腰三角形的周长为16,其中一边为4,那么其余两边为 和 。16、如果等腰三角形的两条边长分别为2和6,那么它的周长为 。17、如果等腰三角形的两条边长分别为2和5,那么它的周长为 。18、如果等腰三角形的两条边长分别为4和5,那么它的周长为 。19、如上图,已知AC=BC,DC=EC,CFAB,求证:AD=BE。证明:AC=BC, CFAB(已知)AF= ( )又DC=EC, CFAB(已知)DF= ( )AF-DF= - ( ) 即AD= 20、如上图,已知AC=
3、BC,DC=EC, 1=2,求证:AD=BE。证明:DC=EC,1=2(已知)CF ,DF= ( )又AC=BC(已知),CF (已证)AF= ( )AF-DF= - ( ) 即AD= 21、如上图,已知AC=BC,DC=EC, DF=FE,求证:AD=BE。证明:DC=EC,DF=FE(已知)CF ( )AC=BC(已知), CF (已证)AF= ( )AF-DF= - ( )即AD= 22、如图,在等腰ABC中,两底角的平分线BE和CD相交于O点,那么OBC是等腰三角形?为什么?证明:AB=AC(已知) = ( )又BE平分ABC,CD平分ACD(已知) = , = ( ) = ( ) = ( ) 即OBC是等腰三角形23、已知:如图,CD平分ACB,AECD,交BC的延长线与点E,求证:ACE是等腰三角形证明:CD平分ACB(已知) = ( )又AECD(已知) = ( ) = ( ) = ( ) = ( )即ACE是等腰三角形三、综合练习:24、已知:CAE是ABC的外角,1=2,ADBC,求证:AB=AC25、已知:如图,点D、E在AC上,ABD=CBE,A=C求证:BD=BE26、已知:如图,A=B、CEAD,CE交AB于E。求证:CE=CB27、已知:如图,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EF BC,交AB于E、交AC于F。(1)写出图中所有的等腰三角形,并说明理由;(2)EF与BE、CF有什么关系?并说明理由。1
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