123角的平分线的性质同步测试
5页1、12.3 角的平分线的性质随堂检测1如图所示,在ABC中,A90,BD平分ABC,AD2 cm,则点D到BC的距离为_cm 2如图,在ABC中,C900,BC40,AD是BAC的平分线交BC于D,且DCDB35,则点D到AB的距离是 3如图,已知BD是ABC的内角平分线,CD是ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是 4.AD是BAC的角平分线,自D向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是 ( )A、DE=DF B、AE=AFC、BD=CDD、ADE=ADF5如图,已知ABCD,O为A、C的角平分线的交点,OEAC于E,且OE=2,则两平行线间AB、CD的距离等于 来源:&%*中国教育出版6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()中国教育出A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点课下作业拓展提高1.已知ABC中,A=80,B和C的角平分线交于O点,则BOC= 2.如图,已知相交直线AB和CD,及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD
2、距离相等的点,方法是 ,这样的点至少有 个,最多有 个3.如图所示,已知ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于点D,DEAB于点E,且AB=6 cm,则DEB的周长为( ) A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定4如图,已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由体验中考1.(河南)如图,AB/CD,CE平分ACD,若1=250,那么2的度数是 2(临沂市)如图,OP平分,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是( )OBAPA B平分C D垂直平分中国教&育*出版网来源#:中教网&%参考答案:随堂检测:中国教育出*版网1、2.解析:根据角平分线性质:角平分线上的点到角的两边距离相等。来源2、15.解析:先根据比例求出CD=15,再根据角平分线性质得出答案。3、DE=DF=DG.解析:根据角平分线性质:角平分线上的点到角的两边距离相等。4、C.解析:根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A、B、D正确,因为点B、C位置不确定,故C不正确5、4.解析:过点O作AB的垂线MN分别与AB、CD交于点M、N,
3、由角平分线性质可得出OM=OE=ON,所以本题答案为4。6、D.解析:根据到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展提高:1、130.解析:利用角平分线分角成一半和三角形内角和定理或连接AO并延长,利用三角形的外角性质 2、作AOD(或COB)、AOC(或BOD)的平分线与EF的交点;1;2 中3、C.解析:由角平分线性质可得DE=DC,所以DEB的周长=BD+DC+BE,又BD+DC=BC,BC=AC=AE,故DEB的周长=AB=6cm,选C4、相等证法一:如图(1)在AB上截取AF=AC,连结EF在ACE和AFE中, ACEAFE(SAS) 6=D在EFB和BDE中, EFBEDB(AAS) FB=DBAC+BD=AF+FB=AB 证法二:如图(2),延长BE,与AC的延长线相交于点F F=3在AEF和AEB中, AEFAEB(AAS)AB=AF,BE=FE在BED和FEC中, BEDFEC(ASA) BD=FCAB=AF=AC+CF=AC+BD体验中考1、5002、D.解析:根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A、B、C正确,还可证出OP垂直平分AB,而证不出AB垂直平分OP。故选D。
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