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43全等三角形一年创新导向

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卖家[上传人]：工****

文档编号：511151203

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常见问题

1、4.3全等三角形一、选择题1(原创题)下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为() A BC D解析全等图形是能完全重合的图形，故都正确，选A.答案A2(原创题)边长都为整数的ABCDEF，AB与DE是对应边，AB2，BC4，若DEF的周长为偶数，则DF的取值为()A3 B4C5 D3或4或5解析AB2，BC4，42AC42，即2AC6.ABCDEF，DFAC，2DF6.DF可取3或4或5.DEF的周长为偶数，DF只能取4，故选B.答案B3(改编题)如图，已知ADBC，ADBC，AC与BD交于O点，EF过点O并分别交AD，BC于E，F，则图中的全等三角形共有()A4对 B3对 C2对 D1对解析由ADBC，可得AC，DB，又ADBC，AODCOB(ASA)；由AODCOB可得ODOB.又DOEBOF，EODFOB(ASA)；由AODCOB可得OAOC.又AOECOF，AOECOF(ASA)综上所述，选B.答案B4(改编题)如图，BAC90，BDDE，CEDE，添加下列条件后仍不能使ABDCA

2、E的条件是()AADCEBABACCBDAE DADAE解析BAC90，BDDE，CEDE，DE90，BBAD90，BADCAE90，CAEB.A中，添加ADCE，可用AAS证明ABDCAE；B中，添加ABAC，可用AAS证明ABDCAE；C中，添加BDAE，可用ASA证明ABDCAE；D中，添加ADAE仍不能证明ABDCAE；综上所述，选D.答案D5(原创题)根据下列已知条件，能画出唯一ABC的是()AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6解析A中，348，三条线段不能画出三角形；B中，根据条件画出两个三角形，则这两个三角形具有两边及一边的对角分别相等，不能证明全等，故不能画出唯一三角形；C中，根据条件画出两个三角形，则这两个三角形具有两边及夹角分别相等，这两个三角形全等，故能画出唯一的三角形；D中，根据这两个条件画出的两个三角形不能全等，故不能画出唯一的三角形；综上所述，选C.答案C6(改编题)如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知ABBCCDDA5公里，村庄C到公路l1的距离为

3、4公里，则村庄C到公路l2的距离是()A3公里B4公里C5公里D6公里解析如图，连结AC，作CFl1，CEl2；ABBCCDDA5公里，四边形ABCD是菱形，CAECAF，CECF4公里答案B二、填空题7(原创题)如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到_解析根据这两个三角形全等，由对应边所对的角是对应角可得67.答案678(改编题)如图所示，12，要使ABDACD，需添加的一个条件是_(添一个条件即可)解析由图形可知，在ABD和ACD中，AD是公共边，由12，可得ADBADC，可考虑用SAS，ASA，AAS证明ABDACD.若用SAS证明，需添加BDCD；若用ASA证明，需添加BADCAD；若用AAS证明，需添加BC.综上所述，可添加BDCD或BADCAD或BC中的一个答案BDCD(或BADCAD或BC)9(原创题)如图，在等边ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AEAC，BAE的平分线交ABC的高BF于点O，则E_解析BF是等边ABC的高，ABFABC30.AEAC，AEAB.AO是BAE的平分线，BAOEAO.又AO是公共边，BAOEAO.EABF

4、30.答案3010(原创题)如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若CAP50，则BPC_解析如图，过点P作PEBA，PFAC，PHCD，垂足分别为E，F，H，CP和BP分别是ACD和ABC的平分线，PEPFPH，AP是CAE的平分线CAP50，CAE100，BAC80.BPC180PBCBCP180ABCACB(BACABC)180ABCACBBACBACBACBAC40.答案40三、解答题11(原创题)已知：如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点F.求证：BFAC.证明CDAB，BDCCDA90.ABC45，DCBABC45.DBDC.BEAC，AEB90.AABE90.CDA90，AACD90.ABEACD.在BDF和CDA中，BDFCDA.BFAC.12(原创题)已知：如图，在ABC中，ACB90，CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E，连结CE，交AD于点H.(1)求证：ADCE；(2)如果过点E作EFBC交AD于点F，连结CF，猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想(1)证明如图，ACB90，CAB的平分线交BC于D，DEAB，在ACD与AED中，ACDAED(AAS)，ACAE，AHCE，即ADCE.(2)解四边形CDEF是菱形理由如下：由(1)知，ACAE，ADCE，CHEH，EFBC，FHHD，四边形CDEF是菱形第1页

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