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精校版高一数学苏教版必修1课后导练：2.3映射的概念 Word版含解析

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常见问题

1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料课后导练基础达标1.下列四个图形表示四种对应关系,其中是映射的是( )A. B. C. D.解析：由映射定义知是映射，故选B.答案：B2.设A=x|0x2,B=y|1y2,在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）解析：A与B的值域不合适，C表示的是象不唯一，故选D.答案：D3.从集合A到集合B的对应:A=R,B=R+,f:求绝对值;A=R+,B=R,f:开平方;A=平面内的点,B=平面内的圆,f:在平面内以A中的点为圆心画圆.其中映射的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3解析：A中的0元素在B中没有象；A中元素的象不唯一；A中元素的象不唯一，没有映射，故选A.答案：A4.设集合A和集合B都是实数集R，映射f:AB是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下象1的原象所组成的集合是（）A.1 B.0 C.0，-1，1 D.0，1，2解析：由x的象为x3-x+1,于是令x3-x+1=1解出的x应为原象,选C.答案：C5.设集合A和B都是自然数集,映射f:AB把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,则在映射f下,

2、A中的元素_对应B中的元素3（）A.1 B.3 C.9 D.11解析：2n+n=3,把选项代入检验得n=1.答案：A6.已知集合A=1，2，3，10，B=1，设xA,yB,试给出一个对应法则f，使f:AB是从集合A到B的一个映射，f:xy=.解析：观察并根据映射的定义知y=.答案：7.已知集合A=N*,B=奇数,映射f:AB,使A中任一元素a与B中元素2a-1相对应,则与B中元素17对应的A中的元素为_.解析：由2a-1=17,得a=9.答案：98.已知A到B的映射f1:x2x-1,从B到C的映射f2:y,则从集合A到C的对应法则是什么？解析：由题意知：x2x-1,则y=2x-1,C中的元素z,z=,A到C的映射f:x.9.根据映射的定义,判定下列各题给定的集合A、集合B与对应关系f是否构成映射:(1)A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9,f:x2x+1;(2)A=平面M内的三角形,B=平面M内的圆,f:作三角形的内切圆;(3)A=B=N*,f:xy=|x-3|.解析：(1)是.(2)是.因为每一个三角形都有唯一确定的内切圆.(3)不是.因A中的元素3在B中没有象.10

3、.A=(x,y)|x+y3,xN,yN,B=0,1,2,f:(x,y)x+y,这个对应是否为映射?是否为函数?并说明理由.解析：这个对应是映射，不是函数. 因为由题意知A=(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0),按照f:(x,y)x+y,在B中都有元素和它对应，所以这个对应是映射；而对于映射，集合A不是数集,故不是函数.综合训练11.在映射f：AB中，下列说法中不正确的为（）集合B中的任一元素，在集合A中至少有一个元素与它相对应集合B中至少存在一元素在集合A中无原象集合B中可能有元素在集合A中无原象集合B中可能有元素在集合A中的原象不止一个A. B. C. D.解析：对集合A到B的映射f，其象集f(A)B,它可以是f(A)B,也可以是f(A)=B, 所以两种说法均为真，而不真.故选A.答案：A12.已知集合M=x|0x6,P=y|0y3,则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是( )A.f:xy=x B.f:xy=xC.f:xy=x D.f:xy=x解析：观察在M集合中的元素，按照选项中所给的对应法则，选项C中，当3x6时，M中的元素x在P中没

4、象,故选C.答案：C13.已知集合M=a,b,c,N=1,2,3,4,则从M到N的映射有_个,从NM的映射有_个.解析：M中的a元素在N中有4种不同的对应，b、c也是如此，因此，从M到N的映射有444=64个，同理从N到M的映射有3333=81个.答案：64 8114.若M=-1,0,1,N=-2,-1,0,1,2,从M到N的映射满足:对每个xM恒使x+f(x)为偶数,则映射f有_个.解析：M中的-1，能和N中的-1，1对应；M中的0能和N中的-2，0，2对应，M中的1能和-1，1对应，故有232=12个.答案：1215.已知A=1，2，3，k,B=5,7,a4,a2+2a,aN*,kN,xA,yB,f:xy=2x+1是从定义域A到值域B的一个函数，求a,k,A,B.解析：由对应法则：13,25,37,k2k+1,a43,a2+2a=3. 得a=1或a=-3(舍去)，a4=1. 又2k+1=1,k=0, 故A=0，1，2，3，B=1，3，5，7.拓展提升16.已知A=N,B=,f是A到B的映射,且f:xy=(xA,yB).(1)求与B中的对应的A中的元素;(2)求与B中的元素y对应的A中的元素;(3)构造一个从B到A的映射,使A中的每一个元素在B中都有元素和它对应.解析：(1)=x=8.(2)y=2x-1=y(2x+1)2x-1=2xy+yx=.(3)由（2）知，g:y.最新精选优质数学资料

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