2024年中考考前押题数学必刷卷（泰州卷）（含答案解析）

1、2024年中考考前押题必刷（泰州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1计算(-2)2等于（）A2B2C4D22下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看作轴对称图形的是（）ABCD3在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同下列事件中，属必然事件的是（）A从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色B从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同C从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球D从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球4下列运算正确的是（）A（ab）（ba）a2b2B（2a2b）24a4b2C8a3b2ab4a2D2xy2x2y2x2y25

2、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ayx+1By2xCyx21Dy=1x6如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一动点，将AE绕点A逆时针旋转30至点F，连接CF、DF，若ABC60，AB2，设CDF的面积为S，则关于S说法正确的是（）AS=3-1BS=32C3-1S32D32S3第卷二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7函数y=1+2xx-1中自变量x的取值范围是_8一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为_9已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为_10如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图中提供的信息，有下列说法：该学校教职工总人数是50；年龄在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%；教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组；教职工年龄的众数一定在38x40这一组其中正确的是_11已知二次函数yx2+2x+m的图象如图所示，当y0

3、时，x的取值范围是_12在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是_cm213如图，在正五边形ABCDE中，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F，若AB6则弧EF的长为_14已知关于x的方程x2+px+q0的两根为3和1，则p+q_15如图，在44的正方形网格中，点A，B，C为网格线交点，ADBC，垂足为D，则sinBAD的值为_16如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为_三、解答题（本大题共10个小题，共102分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：（x1）（x+1）（x+1）2（2）解方程：2x3x-3=xx-1-118（8分）如图，在小正三角形组成的网格ABCD中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形（1）请在图1中画一个格点等边EFG，使点E，F，G落在网格ABCD边上（2）请在图

4、2中画一个格点菱形MNPQ，使点M，N，P，Q落在网格ABCD边上（不包括端点）19（8分）图1表示的是某书店今年15月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店15月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图（2）求5月份“党史”类书籍的营业额（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由20（8分）某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人七年级推荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生（1）若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是；（2）若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率21（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线yx2+2axa2a+2（a是常数）上（1）若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求a的取值范围；（2）若抛物线的顶点在反比例函数y=-8x（x0）的图象上，且y1y2，求x1+x2的

5、值；（3）若当1x1x2时，都有y2y11，求a的取值范围22（10分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离（CD）为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42求大楼BC的高度（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin420.67，cos420.74，tan420.9）23（10分）如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC、AD相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC、AD相交于点E、F（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论（2）若CD2，GD16，求DF的长24（12分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求y

6、与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天获得104元的利润，销售单价为多少元？25（12分）在平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx与正比例函数y2mx的图象交于点A，B若点A的坐标为（k，1）（1）点B的坐标为；（用含k的代数式表示）（2）如图1，点C为反比例函数y1=kx图象上一点，点C的横坐标为4k，若ABC的面积为5，求k的值；（3）如图2，点P为反比例函数y1=kx图象上一点，点P的横坐标为5k，过点A作ADx轴，与直线BP交于点D，以AD为一边向右作正方形ADEF，若正方形EF边正好经过点P，求k的值26（14分）如图1，CD是O的直径，弦AB与CD交于点E，连接AC、BD（1）求证：ACEDBE；（2）如图2，已知CAB+ABD+C+D180，连接BO并延长，交O于点G，交AC于点F，连接AG若AB2，tanCAE3，求AG的长；设tanCAEx，BFGF=y，求y关于x的函数关系式参考答案一、选择题（共6小题，满分18

7、分，每小题3分）1【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案。【解答】解：(-2)2=2，故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键。2【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解。【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。3【分析】根据袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球以及必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色是随机事件；从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同是随机事件；从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球是随机事件；从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球是必然事件，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定

8、事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（ab）（ba）a2+2abb2，故选项A错误；（2a2b）24a4b2，故选项B错误；8a3b2ab4a2，故选项C正确；2xy2x2y2x2y3，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可【解答】解：A、当x0时，y1，不经过原点，故本选项不合题意；B、当x0时，y0，经过原点，故本选项符合题意；C、当x0时，y1，不经过原点，故本选项不合题意；D、当x0时，y=1x无意义，不经过原点，故本选项不合题意故选：B【点评】本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般6【分析】过F作MNAB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DHBA交BA的延长线于H，过A作AGBD于G，则四边形DHMN是矩形，由菱形的性质可得DH=3，再证明AMFEGA（AAS），得FMAG，再运用等积法求出AG1，从而解决问题【解答】解：如图，过F作MNAB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DHBA交BA的延长线于H，过A作AGBD于G，四边形ABCD是菱形，ABC60，AB2，ABD30，ABCD2，BD23，CDAB，HAD60，AH=12AD=1，DH=AD2-AH2=3，过F作MNAB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DHBA交BA的延长线于H，四边形DHMN是矩形，DHMN=3，将AE绕点A逆时针旋转30至点F，EAFABD30，AEAF，BAFBAE+EAF，AEDBAE+ABD，BA

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