湖北省武汉市硚口区九年级上学期数学期中试题及答案

1、湖北省武汉市硚口区九年级上学期数学期中试题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴

2、对称图形和中心对称图形的定义2. 将一元二次方程化为一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（ ）A. 、B. 、C. 、D. 、【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，将所有的项都移到方程的左边，方程的右边为0，再得出二次项系数，一次项系数【详解】解：，二次项系数为，一次项系数为故选：A3. 把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）A. 30B. 90C. 120D. 180【答案】C【解析】【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故选C【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键4. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A. 开口向上B. 对称轴是C. 有最小值D. 顶点坐标是【答案】D【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，可以写出该函数图象的开口方向、对称轴、最值和顶点坐标，从而可以判断哪个选项是符合题意的【详解】解：，该函数的图象开口向下，故选项A不符合题意；对称轴是直线，

3、故选项B不符合题意；当时取得最大值，故选项C不符合题意；顶点坐标为，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答5. 某一个人患了流感，经过两轮传染后共有64个人患了流感设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则正确的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查根据实际问题列出一元二次方程，先用含有x的代数式计算出第一轮感染后的人数，再在第一轮感染人数的基础上列出第二轮感染后的人数，列出等式，能够找到等量关系是解决本题的关键【详解】根据题意可知：第一轮传染后的感染人数为：，第二轮传染后的感染人数为：，故可列方程为：，故选：C6. 将抛物线平移后得到抛物线，正确的平移方式是（ ）A. 向右移动1个单位长度，向上移动3个单位长度B. 向左移动1个单位长度，向上移动3个单位长度C. 向右移动 1个单位长度，向下移动3个单位长度D. 向左移动 1个单位长度，向下移动3个单位长度【答案】D【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可熟练掌握向左移动个单位，向下移动个单位，得这个知识点是解题的关

4、键【详解】解：A、将抛物线向右移动1个单位长度，向上移动3个单位长度，得，不符合题意，该选项是错误的；B、将抛物线向左移动1个单位长度，向上移动3个单位长度，得，不符合题意，该选项是错误的；C、将抛物线向右移动1个单位长度，向下移动3个单位长度，得，不符合题意，该选项是错误的；D、将抛物线向左移动1个单位长度，向下移动3个单位长度，得，符合题意，该选项是正确的；故选：D7. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，边在y轴正半轴上，点A在第一象限内，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后，点A所对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】观察图象可得，点A旋转8次为一个循环，从而可得点与点的坐标相同，即可求解【详解】解：如图，点A旋转8次为一个循环，点与点的坐标相同，点的坐标为，故选：C 8. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径是（ ） A. 24厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米【答案】B【解析】【分析】本题考查垂径定理和勾股定理求线段长，令圆的半径为，则，根据勾股定理求

5、出，进而求出半径详解】解：如图，由题意，得垂直平分，厘米，令圆的半径为，则，在中，解得故选：B 9. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式得到，根据根与系数关系得到，利用一元二次方程根的定义得到，代入得到，利用不等式的性质进一步即可求出答案【详解】解：关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是，故选：B【点睛】此题考查了一元二次方程根定义、根与系数关系、根的判别式、不等式的性质等知识，熟练掌握一元二次方程根与系数关系和根的判别式是解题关键10. 一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水面桌面平行已知水杯底部AB宽为4cm，水杯高度为12cm，当水面高度为6cm时，水面宽度为2cm如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水，如图2，当倾斜角时，杯中水面CE平行水平桌面AF则此时水面CE的值是（ ）A. 7cmB. 12cmC. 8cmD. 14cm【答案】D【解析】【分析】以的中点为原点，直线为轴，线段的中垂线

6、为轴，建立平面直角坐标系，得出和杯子中间点的坐标用待定系数法求抛物线的解析式；将杯子绕倾斜倒出部分液体，当倾斜角时停止转动，求出与轴的交点坐标，把点代入求出直线的解析式，再将二次函数和一次函数联立求解，求出点坐标，用两点间的距离公式求出点到点的距离【详解】解：设与的中点分别为O、F，以所在的直线为x轴，以所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，在图3中，过点C作，交y轴于点G，则即为图3中倾倒后的点O是的中点，同理可知：图1液面的右端点是根据对称性可知：左右轮廓线，所在的抛物线的对称轴为y轴，设这个抛物线的解析式为：，则由图1可知，抛物线经过点和点，解得：，抛物线的解析式是：令，解得，又，在中，解得：，设直线的解析式是：，直线经过点，解得：，直线的解析式是：，将抛物线与直线的解析式联立得：，解得：或，又，故选：D【点睛】本题考查了二次函数，一次函数在实际生活中的应用，建立合适的直角坐标系和待定系数法求解析式是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解题过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置11. 已知点与点关于原点对称，则x的值是_【答案】【解析】【

7、分析】此题考查了关于原点对称的点坐标特点：横纵坐标都互为相反数，熟记特点是解题的关键【详解】解：点与点关于原点对称，故答案为：12. 参加某商品交易会的每两家公司之间都签订两份合同，所有公司共签订了20份合同，则共有_家公司参加了该商品交易会【答案】【解析】【分析】考查了一元二次方程的应用，甲乙之间都签订两份合同，算两份，本题属于重复记数问题解答中注意舍去不符合题意的解【详解】解：设共有x家公司参加了该商品交易会，则列方程得解得：，（舍去），故答案为：13. 如图，某小区有一块长为15米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道设人行通道的宽度为x米，则所列方程是_ 【答案】【解析】【分析】设人行通道的宽度为x米，利用“平移法”将两块矩形绿地合在一起，则长为，宽为，即可列出方程审清题意，根据面积正确列出一元二次方程是解题的关键【详解】解：若设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为，宽为，由已知得：故答案：14. 关于x的一元二次方程判断它的根的情况是_【答案】方程有两个不相等的实数根【解析】【分析】本题

8、考查的是一元二次方程根的判别式，先把方程化为一般形式，再利用根的判别式计算得出，从而可判断方程根的情况【详解】解：，原方程有两个不相等的实数根；故答案为：方程有两个不相等的实数根15. 抛物线（，是常数且，）经过点下列四个结论：该抛物线一定经过；点，在抛物线上，且，则若，是方程的两个根，其中，则其中正确的结论是_（填写序号）【答案】【解析】【分析】：根据函数图象经过点的意义，只要得到即可；：由得，结合判断出的正负即可；：特值法，取时也符合题意，从而可得到结论；：将两个根转化为交点的横坐标，画出图象即可判断【详解】解： 抛物线经过点，当时，该抛物线一定经过，故此项正确由得：，故此项正确抛物线的对称轴为直线，当时，也符合题意与矛盾，故此项错误，是方程两个根，是抛物线与直线交点的横坐标，如图：由图得：故此项正确故答案：【点睛】本题考查了二次函数的性质及数形结合思想，掌握二次函数的基本性质并会灵活应用是解题的关键16. 如图，在矩形中，E在边上，H在边上，是 矩 形 的 外 角的平分线，连接，则的长是_，的长是_【答案】 . 3 . 【解析】【分析】此题考查了矩形的性质，四点共圆，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，在上截取，连接，推出，进而得到，利用四点共圆得到，由此得到的长，求出，再根据勾股定理求出的长，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键【详解】解：在上截取，连接，四边形是矩形，平分，点E，C，G，H四点共圆，

《湖北省武汉市硚口区九年级上学期数学期中试题及答案》由会员以***分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市硚口区九年级上学期数学期中试题及答案》请在金锄头文库上搜索。