山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学中考数学总复习 第31课时 矩形教学案(无答案) 新人教版
2页1、 第31课时 矩形教学案 【知识梳理】1矩形的性质:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等. 2. 矩形的判定:(1)有一个角是90的平行四边形;(2)三个角是直角的四边形;(3)对角线相等的平行四边形.3. 菱形的性质:(1)四边相等;(2)对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.4.菱形的判定:(1)一组邻边相等的平行四边形;(2)四边相等的四边形;(3)对角线互相垂直的平行四边形.5.正方形的性质:正方形具有矩形和菱形的性质.6.正方形的判定:(1)一组邻边相等的矩形;(2)有一个角是直角的菱形.【例题精讲】 例题1. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D 处,折痕为EF(1)求证:ABEADF; (2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.ABCDEFD例题2.如图,正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形,则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中(1)证明:CF=BE;(2)若正方形ABCD的面积是4,求四边形OECF的面积例题3.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B
2、的位置,AB与CD交于点E.(1)试找出一个与AED全等的三角形,并证明.(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PGAE于G,PHEC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.思考与收获例题4. 如图,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1,再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依次类推(1)求矩形ABCD的面积;(2)求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积【当堂检测】1. 如果菱形的边长是a,一个内角是60,那么菱形较短的对角线长等于( ) Aa Ba Ca Da2.在菱形ABCD中,AB = 5,BCD =120,则对角线AC等于( )A20 B15C10 D5AGDBCA第3题图3. 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,则下列结论DE=3cm;EB=1cm;中正确的个数为( )A3个 B2个 C1个D0个4. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )第4题图A1 B C D2ADEPCBF6. 如图,在菱形ABCD中,A=110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,求FPC的度数.
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