人教版高中数学必修1《函数的奇偶性》教案
7页1、人教版高中数学必修1函数的奇偶性教案132函数的奇偶性(1)教学目标:知识目标理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题;能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题。能力目标通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透数形结合的数学思想;培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。情感目标通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性;养成积极主动,勇于探索,不断创新的学习习惯和品质。教学分析:教学重点:函数的奇偶性的概念及其建立过程,判断函数的奇偶性的步骤;教学难点:对函数奇偶性概念的理解与认识教学方法:诱思引探鼓励法教学工具:多媒体课件教学过程一、 创设情景,激发兴趣(多媒体投放图片)二、 实例引入,初步感知请比较下列两组函数图象,从对称的角度,你发现了什么 ? 00 1 1 生:函数图象关于轴对称师:再观察表1和表2,你看出了什么?x-3-2-10123f(x)=x29410149表1x-3-2-10123f(x)=|x|3210123表2生:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相等。三、实验体验,加以体会【探究】图象关于轴对
2、称的函数满足:对定义域内的任意一个,都有。反之也成立吗?(超级链接几何画板演示)师:从以上的讨论,你能够得到什么?(师生讨论,共同完善,形成概念,老师板书偶函数定义)一般地,如果对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么称函数是偶函数;师:仿此请观察下面两组图象,你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系,进而给出奇函数的定义吗? 一般地,如果对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么称函数是奇函数。问题1:具有奇偶性函数的图象的对称如何?师:偶函数的图象关于y轴对称,奇函数的图象关于原点对称。问题2:函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?师:函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质,它不同于函数的单调性。问题3:x与x在几何上有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?师:定义域关于原点对称,即隐含着定义域关于数“0”对称。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。四、自主探索,知识反馈典例讲解判断下列函数的奇偶性(1) (2) (3) (4)归纳格式步骤:首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;确定;作出相应结论:若;若总结为:判对称、看相等、定结论
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