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新编湖南省重点中学上学期高三数学文科第一次月考考试试卷

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卖家[上传人]：枫**

文档编号：484119105

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1、湖南省重点中学20xx届高三第一次月考数学(文)试题本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则实数a的取值范围是北京四中网校ABCD2已知ABCD3若x，y满足约束条件的最大值是A3BC2D34过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是AB或CD或5若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若；若；若；若其中正确命题的个数为A1B2C3D46图1是根据随机抽取的120名年龄在的市民而得到的样本的频率分布直方图如图所示；图2是求所抽取的年龄在范围内的市民的平均年龄的程序框图，则判断框中应填ABCD7两个正数a、b的等差中项是一个等比中项是，则双曲线的离心率为ABCD8椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到

2、点A时，小球经过的路程是A4aBCD以上答案均有可能9已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是AB(0，1)CD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上10已知曲线C的极坐标方程为，把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程为_11求_12；“”是“”的充要条件；函数的最小值为2，其中真命题为_13记函数，则的值是_14如图，ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上的两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角的大小为_15某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点，当表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6)2,T(0.2)0按此方案第20xx棵树种植点的坐标应为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为(1)求的单调递增区间；(2)利用五点法作出上的图象17(本小题满分12分)有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、

3、3、4(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与(1)同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同则甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？18(本小题满分12分)如图，将长，宽AA13的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱，如图所示：(1)求平面APQ与底面ABC所成三面角的正切值；(2)求三棱锥A1APQ的体积19(本小题满分13分)设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是，时间的单位是小时，中午12：00相应的t0，中午12：00以后相应的t取正数，中午12：00以前相应的t取负数(如早上8：00相应的t4，下午16：00相应的t4)，若测得该物体在早上8：00的温度为8，中午12：00的温度为60，下午13：00的温度为58，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率(1)求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；(2)该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？20(本小题满分13分)已知椭圆E：的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线也椭圆E相交于A，B两点，且|AF|BF|，|AB|最小值为2(1)求椭圆E的方程；(2)若圆：与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由21(本小题满分13分)数列(1)求的通项公式；(2)若，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有成立？证明你的结论

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