Abaqus学习资料摘取

1、材料的塑性性能可以用它的屈服点和屈服后硬化特性来描述。从弹性到塑性 的转变发生在材料应力应变曲线上的某个确定点，即通常所说的弹性极限或屈 服点（见图8-2）。屈服点的应力叫做屈服应力。大部分金属的屈服应力为材料弹金属在到达屈服点之前的变形只产生弹性应变，在卸载后可以完全恢复。然 而，一旦应力超过屈服应力就会开始产生永久（塑性）变形。与这种永久变形相关 的应变称为塑性应变。在屈服后的区间里，弹性和塑性应变共同组成了金属的变 形。金属的刚度在材料屈服后会显著下降（见图8-2）。已屈服的延性金属在卸载 后将恢复它的初始刚度（见图8-2）。通常，塑性变形会提高材料重新加载时的屈 服应力：这一特性称为硬化。金属塑性的另一个重要特点就是非弹性变形与材料几乎不可压缩的特性相 关，这一效应给用于模拟弹塑性的单元类型的选用带来很大的限制。 承受拉力的金属在塑性变形时，可能会在材料失效时经历局部的高度伸长与 变细，称为颈缩（见图8-2） 。金属的工程应力（力除以变形前的截面面积）称为 名义应力，与之对应的为名义应变（伸长量除以原长）。金属在发生颈缩时的名义 应力远低于材料的极限强度。这种材料特性是由试件几

2、何形状、实验本身特点以 及应力应变测量方法引起的。例如，由相同材料的压缩实验所得到的应力应变曲 线就不会出现颈缩区域，因为试件在受压变形时不会变细。因此，描述金属塑性 的数学模型应该能够考虑拉伸和压缩的不同特性，并与结构几何形状和加载特性 无关。为了实现这一目的，应当把已十分熟悉的名义应力的定义, F A0 , 和名 义应变，l0 （这里用下标0代表材料未变形状态下的值），替换为能考虑在有 限变形中面积的改变的应力与应变的新度量方法。 有限变形中的应力应变度量只有考虑在极限 dl 0的情况下，拉伸和压缩应变是相同的，例如:其中是l当前长度，0 l是原始长度，E为真实应变或对数应变。 与真实应变对应的应力是真实应力，定义为：其中F是材料承受的力，A是当前面积。承受有限变形的延性材料的真实应力一 真实应变曲线对于拉伸和压缩是一致的。在ABAQUS 中定义塑性在ABAQUS中必须用真实应力和真实应变定义塑性。ABAQUS需要这些值并相 应地在输入文件中解释这些数据。大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变的值给出的。这时，必须应用 下列公式把塑性材料的数据从名义应力/应变的值转换为真实应力/

3、应变的值。 先把名义应力表达为如下公式：=表达式两边同时加上1，并取自然对数可以得到真实应力和名义应力之间的关系 为：$ = ln(l + 5 曲考虑塑性变形的不可压缩性，并假定弹性变形也是不可压缩的，由体积不变 得：当前面积和原面积的关系为：将A的定义代入到真实应力的定义式中，得到:J站 I 怙_丄_ 其中丄也可以写为1+E ，代入上式便得到真实应力和名义应力、名义应变之l nom间的关0 系：ABAQUS 中经典金属塑性模型定义了大部分金属的屈服后特性。 ABAQUS 用连接给定数据点的一系列直线的方法来逼近材料的光滑应力应变曲线。因为可以用任意多个点来逼近实际的材料性质；所以，有可能非常逼真地模拟材料的 真实性质。在塑性数据中将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。第 一组数据定义材料的初始屈服应力，因此，该组数据中的塑性应变值应该为零。 在塑性性能的材料试验数据中所提供的应变不可能仅仅是材料的塑性应变， 而应当是材料的总应变。所以必须将总应变分解为弹性和塑性应变分量。弹性应 变等于真实应力与杨氏模量的比值，从总应变中减去弹性应变，就得到了塑性应 变（见图8-3）。真实应变

4、图&3总体应变分解为弹性和塑性应变分量其关系式为：討二 8-占二 - （7_/其中P1 :真实塑性应变，比总体真实应变，elel :真实弹性应变，O :真实应力，E :杨氏模量。试验数据转换为ABAQUS输入数据的例题图8-4 中的名义应力应变曲线可以作为一个例子用来示范如何将材料塑性特性的试验数据转换为ABAQUS适用的输入格式。名义应力一应变曲线上的 六个点用来确定塑性数据。EB.-Kstf图8-4材料弹-塑性抽性第一步是用前述公式将名义应力和名义应变转化为真实应力和应变。一旦得 到这些值，就可以用上述塑性应变与总应变和弹性应变之间的关系式来确定与每 个屈服应力值相关的塑性应变。表8.1 中给出了转换后的数据。当应变很小时，真实值和名义值之间差别很小，而当应变很大时，二者之间 就会有明显的差别；因此，如果模拟的应变比较大，就一定要向ABAQUS提供合 适的应力应变数据，这是极为重要的。生成等值线图的算法需要的是节点数据，而ABAQUS/Sta ndard 计算的却是积分点的单元变量。 ABAQUS/CAE 将积分点的数据外推从而得到节 点的数据。外推算法的阶次由单元类型决定： 对二

5、次减缩积分单元， ABAQUS/CAE采用线性外推算法计算单元变量的节点数值。为了显示Von Mises 应力的等值线图， ABAQUS/CAE 在每个单元内将应力分量从积分点外推 到节点位置并计算Von Mises应力。如果由节点周围各个单元计算出来的Mises 应力之间的差值落在了所定义的平均阀值(specified averaging threshold)内， 则由各个单元的应力不变量计算节点平均Mises应力。外推过程会导致不变量 超出弹性极限。若绘制应力张量的每一个分量的等值线图(变量S11，S22，S33，S12， S23和S13)，可以发现在固定端截面上的单元应力有明显的变化。这将导致外 推的节点应力高于积分点应力，从而由此计算出的von Mises应力也会偏高。 积分点的Meses应力不会超出单元材料的当前屈服应力，但应力等值线中 的外推节点应力可能会超出。另外，独立的应力分量可以超出当前的屈服应力 值；因为只要求Mises应力小于等于当前的屈服应力值。绘制等效塑性应变图材料的等效塑性应变(PEEQ)是用来表示材料非弹性变形的标量。如果该变 量大于零，则材料屈服。可以在

6、PEEQ等值线图中确定连接环已屈服的部分。 从主菜单中选择Result Field Output，在弹出的对话框中的输出变量列表中 选择PEEQ可以绘出等效应变的等值线图。激活Contour Plot Options对话框, 设置等效塑性应变等值线的最小值为一个很小的数值(例如：1.E-4)，那么， ABAQUS/CAE 绘制的模型中的所有深兰色区域将仍保持弹性特性(见图8-11)。 从中可以清楚的发现，连接环与母体相连的部分有明显的屈服。等值线图 例中给出的最大塑性应变为0.1082。当然，这里面可能包括外推过程的误差， 但这种对应变的外推误差要比对应力的小。利用可视化查询工具检查塑性应 变最大的单元积分点处的PEEQ值。可以发现模型中积分点处最大等效塑性应 变约为0.067，这并不一定表明外推误差很大，因为在峰值塑性变形附近的应变 梯度很大。应变势能对于超弹性材料，ABAQUS不用杨氏模量和泊松比，而用应变势能(U)来表 达应力一应变关系。有多种应变势能可利用：多项式模型、Ogden模型、 Arruda-Boyce 模型、 van der Waals 模型。也可以使用较简单的多项式

7、模型， 包括Mooney-Rivlin模型、neo-Hookean模型、简约的多项式模型和Yeoh模 型。多项式形式的应变势能是最常用的一种形式。可以表达为：x_X -I匸，an卯-工石几-1尸i+j=li=l其中U是应变势能；J是弹性体积比；I 1和I 2是材料的变形度量；N，C.el12ij和D.是与温度有关的材料参数。参数C .描述材料的剪切特性，参数D.引入可压缩ii.i性。如果D,设置为0, ABAQUS将认为材料为完全不可压缩，并忽略上述 公式的第二项。如果项数N为1,初始剪切模量“ 0，体积模量K 0的公式如下：Zo = 2(门 + 5)如果材料是不可压缩的，则应变能密度为：3) + -3)该表达式即通常所说的Moongy-Rovlin材料模型。如果C 01为0，则称neo-Hookean 材料模型。拉压VI I I I i I单轴试验双轴试验平面试验j/n I i i i rj体积试验图8-7用于定义材料超弹性的各种试验的变形模式ZJ/接触分析逻辑流程图ABAQUS 在每个增量步开始之前检察所有接触相互作用状态，以判断从属 节点是脱开还是闭合。在图11.7中p表示从属节

8、点上的接触压力，h表示从属节 点对主面的侵入距离。如果一个节点是闭合的， ABAQUS 确定它是在滑动还是 粘结。 ABAQUS 对每个闭合节点加以约束，而对那些接触状态从闭合到脱离变 化的节点撤除约束。然后ABAQUS再次进行迭代并用计算修正值来改变模型。 在检验力或力矩的平衡前， ABAQUS 先检查从属节点上接触状态的变化。 若节点在迭代后间隙变为负的或零，则它的状态由脱离变为闭合。若节点在迭代 后接触压力变为负的，则它的状态则由闭合变为脱开。如果检测到当前迭代步的 接触状态有变化，ABAQUS将它标识为严重不连续迭代(severe discontinuity it era tion)，且不进行平衡检验。在第一次迭代结束后， ABAQUS 通过改变接触约束来反映接触状态的改变， 然后进行第二次迭代。 ABAQUS 重复这个过程，直到接触状态不再变化才结束 迭代。接着的迭代为第一次平衡迭代，并且ABAQUS进行正常的平衡收敛检查。 如果收敛检查失败， ABAQUS 将进行另一次迭代。每当一个严重不连续迭代发 生时， ABAQUS 将内部平衡迭代计数器重新置零。这个平衡迭代的计数用于

9、确 定是否因收敛慢而放弃这个增量步。 ABAQUS 重复整个过程直至获得收敛的结 果，如图11.7 所示。在信息和状态文件中，每完成一个增量步就会总结显示有多少次严重不连续 迭代，和多少次平衡迭代。增量步的总迭代数是这两者之和。通过区分这两类迭代，可以看到ABAQUS非常适合处理接触计算和很恰当 地完成平衡迭代。如果严重不连续迭代数很多，而只有很少的平衡迭代，那么 ABAQUS 对确定合适的接触状态就会出现困难。在默认情况下， ABAQUS 会地 放弃那些超过12 个严重不连续迭代的增量步，而改用更小的增量步。如果没有 严重不连续迭代，接触状态从一个增量步到另一个增量步之间没有改变。可能的刚体运动取决于模型的维数。维数可鯛的刚体运动三维在L-, 2-,和3-方向的宀移绕1- 2-,和3-方向的旋转|轴对称在2-方向的平移绕3-方向的旋转（仅对轴对称刚性体）平面应力在1-和旷方向的平移T面应变绕A方向的旋转施加约束的规则如下： 边界条件不应施加在从面上，它会与接触约束发生冲突。 边界条件不应施加在有线性约束方程的自由度上。如果在有约束方程的自由度上施加边界条件，ABAQUS将在数据文件中给出错误消息。 为了容易检查约束处的反力，边界条件不应施加在载荷作用处。*OUTPUT：定义输出请求该选项用来写入接触、单元、能量、节点或诊断输出到输出数据库中。是一个统领 的关键词，下面跟随的子关键字有*CONTACT OUTPUT、*ELEMENT OUTPUT、 *NODE OUTPUT 等。Standard中的输出必需的相互

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