贵州省黔东南州高三数学第一次模拟考试试题文
20页1、贵州省黔东南州2018届高三数学第一次模拟考试试题文第I卷选择题、选择题:本大题共 12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8,集合A 1,2,3,4,3,4,5,6,则 Cu(A B)VA. 1,2,3,4,5,67,8C . 3, 4D .125,6,7,82 .已知复数z满足(1i)zz的共轲复数的虚部是A.i3 .经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐,黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从 2010年到2017年的旅游总人数(万人次)的变化情况,从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表,在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中,错误 的是(B.2017年旅游总人数超过 2015、2016两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关D.从2014年起旅游总人数增长加快4 .在等差数列an中,若aa24 ,a3a412 ,则a5a6A. 85 .某正三棱锥正视图如图所示,则俯视图的面积为(.1273 C . 672
2、 D . 12.72“今有勾八步,股十6 .我国古代数学名著九章算术在“勾股” 一章中有如下数学问题:五步,勾中容圆,问径几何?”意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步,则其内切圆的直径是多少步?则此问题的答案是(A. 3步8,则7 .等比数列an的前n项和为Sn,若公比q 8 , S2A.8Sn 7an 2. 8Sn 7anC.8an 7Sn 2. 8an 7Sn当输入的351时,输出的k执行如图的程序框图,8.A. 355B9.已知函数f (x)2sin xcosxln f(x)的单调递增区间是()A. (k一,k8露(k Z) 8B. k7(k Z) 8C. k -,k8D. k -,k83-8 58)(k Z)(k Z)10.已知过抛物线C: y2 4x的焦点F且倾斜角为60的直线交抛物线于 A,B两点,过A,B分别作准线l的垂线,垂足分别为AMNB的面积为(64 33128 . 3964 3911.已知梯形 ABCD中,AB/CD 点q满足aQ 2QB,则QC QDABDAB90: , AB 21013-913912.如果对定义在R上的函数f(x)对任意n,
3、均有 mf (m)nf (n) mf (n) nf (m) 0成立,则称函数f (x)为“和谐函数”.给出下列函数: f(x)ln 2xx3 4x 3; f (x) 2 金 x 2(sin x cosx);f(x)ln x , x 0.其中函数是“和谐函数”的个数为(A. 10, x 0二、填空题:本大题共13.若实数x, y满足14.函数f (x) log2x15.直线最大时,非选择题4小题,每小题5分.ax by 2 0 (a4,一的取小值为 b11 ,则 z 2xy的最大值是x的零点个数是0,b 0)与圆 C:x2 y2 2x2y 0交于两点A, B ,当AB16.正四面体(四个面均为正三角形的四面体)的外接球和内切球上各有一个动点P、Q,若线段PQ长度的最大值为 4J6,则这个四面体的棱长为3三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .已知a , b , c分别为 ABC三个内角 A, B , C的对边,且J3bsinA acosB 2a 0 .(I)求B的大小;(n)若bABC的面积为 斗,求a c的值.18 .为提高黔东南州的整体旅游服务质量,州旅游局举办了黔
4、东南州旅游知识竞赛,参赛单位为本州内各旅游协会,参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游 3名,其中高级导游2名;乙旅游协会的导游 3名,其中高级导游1名.从这6名导游中随机选择 2人 参加比赛.(I )求选出的2人都是高级导游的概率;(n)为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况,经多次统计得到,甲旅游协会对本地经济收入的贡献范围是30,50(单位:万元),乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是20,40(单位:万元),求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献的概率 19 .如图所示,在三棱锥 P ABC中,PC 平面ABC, PC 3, D、E分别为线段 AB、BC上的点,且 CD DE J2, CE 2EB 2.(I)求证:DE 平面PCD ;(n )求点B到平面PDE的距离.2220 .已知椭圆C:得 4 1(a b 0)的左、右焦点分别为R、F2,上顶点为A.动直线l: a bx my 1 0(m R)经过点F2,且 AF1F2是等腰直角三角形(I)求椭圆C的标准方程;(n)设直线l交C于M、N两点,若点 A在以线段MN为直径的圆上,
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