2020北师大八年级上7.1为什么要证明教学设计
5页1、北师大版2019-2020学年数学精品资料第七章 平行线的证明1为什么要证明一、学生知识状况分析 学生的技能基础:在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识,为今天的进一步的学习作好了知识储备,同时,学生也经历了很多验证结论合理性的过程,有了初步的逻辑推理思维,合情推理能力得到了很大的提高,为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础 学生活动经验基础: 在以往的几何学习中,学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动,对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助二、教学任务分析学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面,但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证,有时是会产生错误的结论,本课时安排你能肯定吗的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞,从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑,从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此,本课时的教学目标是:1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否 2.经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识
2、证明的必要性,培养学生的推理意识3.了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等三、教学过程分析本节课的教学思路为:验证活动(1)猜想并验证活动(2)猜想并验证活动(3)经验总结学生练习课堂小结巩固练习第一环节:验证活动(1)活动内容: 某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数你认为呢?与同伴交流参考答案:列表归纳为n01234567891011n2-n+1111111317233141536783101121是否为质数是是是是是是是是是是是不是活动目的: 对现在结论进行验证,让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性(欺骗性),从而对不完全归纳的合理性产生怀疑,为下一步的学习提供必要的精神准备注意事项: 学生通过列表归纳,根据自己以往的经验判断,在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数,但当n=10时,找到了一个反例,进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性第二环节:猜想并验证活动(2)活动内容: 如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么
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