用加减消元法解二元一次方程组同步练习
12页1、6.4 用加减消元法解二元一次方程组 同步练习【主干知识】认真预习教材,尝试完成下列各题:1方程组中,n的系数的特别是_,所以我们只要将两式_,就可以消去未知数,化成一个一元一次方程,达到消元的目的2方程组中,m的系数的特别是_,所以我们只要将两式_,就可以消去未知数m,化成一个一元一次方程,进而求得方程组的解3用加减法解二元一次方程组时,两个方程中同一个未知数的系数必须_或_,即它们的绝对值_当未知数的系数的符号相同时,用_;当未知数的系数的符号相反时,用_当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时,可以利用_性质,将方程经过简单变形,使这个未知数的系数的绝对值_,再用加减法消元,进一步求得方程组的解4方程组里两个方程只要两边_,就可以消去未知数_5方程组的两个方程只要两边_,就可以消去未知数_6用加减法解二元一次方程组时,你能让两个方程中x的系数相等吗?你的办法是_7用加减法解方程组时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是( ) A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(4)(1)8用加减法解二元一次方程组【点击思维】1用
2、加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值_,然后把方程两边分别相_或_,实现化二元为_,从而解出它的解2自己总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤3判断正误: (1)已知方程组则x、y的值都是负值 ( ) (2)方程组有相同的解 ( ) (3)方程组解相同 ( ) 4解下列方程组: (1) 【典例分析】 例1 用加减法解方程组 思路分析:用加减法解二元一次方程组时,必须使方程组中两方程所含同一个未知数的系数相同或互为相反数现在该方程组不具备这个条件,所以我们要想办法转化成这样的条件方法一:观察x的系数:中x的系数是中的3倍,所以可得3,使x的系数相等,然后减去,可消去x;方程二:观察y的系数:中y的系数是中的2倍,所以可将2,便y的系数互为相反数,再与相加可消去y,两种方法皆可达到消元的目的 解:2,得6x-2y=-2 +得,7x=7,x=1 把x=1代入,得1+2y=9,2y=8,y=4 所以是原方程组的解 方法点拨:用加减法解二元一次方程组时应当注意: 当方程组比较复杂时,应先化简,如去分母、去括号、合并同类项等,将两方程化成ax+by=c的形式
3、; 当需将一未知数的系数扩大时,要根据等式的性质,一定要两边同乘以某一个倍数; 在求出一未知数的值之后,可以将它代入化简后的方程组的任意一个方程中,求出第二个未知数的值; 要想知道解是否正确,可将求得的解代入原方程组的两个方程加以检验 例2 选择适合的方法解下列方程组: 思路分析:(1)方程组中,方程中含有(x+2y),因此,只需将方程x+2y=2整体代入即可化“二元”为“一元”(2)方程组里两个方程中未知数y的系数互为相反数,因此只要两方程相加即可化“二元”为“一元”(3)方程组中的第1个方程中两个未知数之间是比值关系,可化成x=y,然后代入,用代入法求解;还可设x=2a,y=5a,将x=2a,y=5a代入中,求得a的值,然后再分别代入x=2a,y=5a中,求得x、y的值,这样求解,可避免分数 解:(1)把代入得x+22=4,解之,得x=0 把x=0代入,得2y=2,解之,得y=1 所以原方程组的解是 (2)+,得7x=14,解之,得x=2 把x=2代入得,8-7y=5,解之,得y= 所以原方程组的解是 (3)设x=2a,y=5a,并把它们代入,得5002a+2505a=22 500
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