甘肃省武威市第六中学2018届高三数学下学期第四次诊断考试试题文
10页1、武威六中2018届高三第四次诊断考试文科数学试题第I卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则( )A B C D2设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量若,则实数的值为( )A.-8 B.-6 C.-1 D.64三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )A. B. C. D. 5已知, ,那么是“ ”的( ). 充分不必要条件 . 必要不充分条件. 充要条件 . 既不充分也不必要条件6. 圆O:上到直线l:的距离等于1的点恰好有4个,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 7公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用
2、“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为 ( ) (参考数据:sin15=0.2588,sin7.5=0.1305)A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8设,满足约束条件则目标函数的取值范围是( )A B C D9.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的外接球的表面积为A. B C D10.已知双曲线的左、右焦点分别为、,若上存在一点满足,且的面积为3,则该双曲线的离心率为( )A B C.2 D311.在锐角三角形中,分别为内角,的对边,已知,则的面积为( )A B C. D12.已知定义在上的函数的导函数为,且,设,则,的大小关系为( )A B C D无法确定 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13 F是抛物线的焦点,点P在抛物线上,点Q在抛物线的准线上,若则_14已知函数,若,且,则的最小值为_15.已知是函数图象上的一
3、个最低点,是与相邻的两个最高点,若,则该函数最小正周期是 _ 16已知定义在上的函数满足:函数的图象关于点对称,且时恒有,当时,则_三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)已知数列的前项和为,.(1)求证数列为等比数列;(2)已知,求数列的前项和.18(本题满分12分)近日,某市举行了教师选拔考试(既有笔试又有面试),该市教育局对参加该次考试的50名教师的笔试成绩(单位:分)进行分组,得到的频率分布表如下:组号分组频数频率第一组50,60)50.1第二组60,70)150.3第三组70,80)xz第四组80,90)100.2第五组90,100y0.1合计501.0 (1)求频率分布表中x,y,z的值,并补充频率分布直方图; (2)估计参加考试的这50名教师的笔试成绩的平均数(3)若该市教育局在分数较高的第三、四、五组中,按分层抽样的方法抽取6名教师,现从这6名教师中抽取3名教师进行面试,求抽到的教师都不来自第四组的概率.19(本题满分12分)如图,在四棱锥中, CABDE (1)求证:; (2)当三棱锥的体积等于时,求
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