全国通用版2019高考数学二轮复习12＋4分项练9统计与统计案例理

1、124分项练9统计与统计案例1(2018新乡模拟)某中学有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是()A12 B15 C20 D21答案A解析因为分层抽样的抽取比例为，所以从初中生中抽取的男生人数是12.2(2018赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()32 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8623 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55

2、78 3245 77 89 23 45A623 B328 C253 D007答案A解析从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重复，第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623.3(2018宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是()AD BE CF DA答案B解析因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的相关系数最大4(2018河北省衡水中学模拟)若x1，x2，x2 018的平均数为3，方差为4，且yi2，i1,2，2 018，则新数据y1，y2，y2 018的平均数和标准差分别为()A4，4 B4,16C2,8 D2,4答案D解析x1，x2，x2 018的平均数为3，方差为4，(x1x2x2 018)3，(x13)2(x23)2(x2 0183)24.又yi2(xi2)

3、2xi4，i1,2，2 018，2(x1x2x2 018)42 018242，s2(2x142)2(2x242)2(2x2 01842)24(x13)24(x23)24(x2 0183)24(x13)2(x23)2(x2 0183)216，新数据y1，y2，y2 018的平均数和标准差分别为2,4.5某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()A20,2 B24,4 C25,2 D25,4答案C解析由频率分布直方图可知，组距为10，50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图可知50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则N25，根据频率分布直方图可知90,100内的人数与50,60)内的人数一样，都是2.6(2018湛江模拟)从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是()A甲班同学身高的方差较大B甲班同学身高的平均值较大C甲班同学身高的中位数较大D甲班同学身高在175 cm以上的人

4、数较多答案A解析观察茎叶图可知甲班同学数据波动大，则甲班同学身高的方差较大，A选项正确；甲班同学身高的平均值为169.2，乙班同学身高的平均值为171，则乙班同学身高的平均值大，B选项错误；甲班同学身高的中位数为168，乙班同学身高的中位数为171.5，则乙班同学身高的中位数大，C选项错误；甲班同学身高在175 cm以上的人数为3，乙班同学身高在175 cm以上的人数为4，则乙班同学身高在175 cm以上的人数多，D选项错误7下列说法错误的是()A回归直线过样本点的中心(，)B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C在线性回归方程0.2x0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小答案D解析根据相关定义分析知A，B，C正确D中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D不正确8某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y(单位：千瓦时)与当天平均气温x(单位：)，从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制

5、作了对照表：x1715102y2434a64由表中数据得到的线性回归方程为2x60，则a的值为()A34 B36 C38 D42答案C解析10，2x60必过点，21060，解得a38.9某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：有心脏病无心脏病总计秃发20300320不秃发5450455总计25750775根据表中数据得K215.968，由K210.828，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为()P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 B0.05 C0.01 D0.001答案D解析由题意可知，K210.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001.10(2018辽宁省重点高中期末)如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业GDP累计同比贡献率，以下结论正确的是 ()A2015年前三个季度中国GDP累计比较2014年同期增速有上升的趋势B相对于2014年，2

6、015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加C相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对GDP的贡献率明显增加D相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对GDP的贡献率明显增加答案B解析通过图形可以看出，最后三个条形中，白色条形所占的比重明显比前四个条形所占比重要大，即相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对GDP的贡献率明显增加，故选B.11对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为()甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故而平均成绩为130分；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内；乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分A1 B2 C3 D4答案C解析甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高130分，平均成绩为低于130分，错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内，正确；乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显

7、的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中的最高分大于130分且最低分低于90分，最高分与最低分的差超过40分，故正确故选C.12(2016北京)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A2号学生进入30秒跳绳决赛B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛D9号学生进入30秒跳绳决赛答案B解析 由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为18号，所以进入30秒跳绳决赛的6人需要从18号产生，数据排序后可知第3,6,7号必须进跳绳决赛，另外3人需从63，a,60,63，a1五个得分中抽取，若63分的人未进决赛，则60分的人就会进入决赛，与事实矛盾，所以63分必进决赛故选B.13(2018大连模拟)某班共有36人，编

8、号分别为1,2,3，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3,12,30在样本中，那么样本中还有一个编号是_答案21解析由于系统抽样得到的编号组成等差数列，因为9，所以公差为9，因为编号为3,12,30，所以第三个编号为12921.14某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在元的学生人数为_答案150解析由频率分布直方图，得每天在校平均开销在50,60元的学生的频率为1(0.010.0240.036)100.3，每天在校平均开销在50,60元的学生人数为5000.3150.15如图是某市某小区100户居民2015年月平均用水量(单位：t)的频率分布直方图的一部分，则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为_答案2.01解析由题图可知，前五组的频率依次为0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五组的频数依次为4,8,15,22,25，由中位数的定义，应是第50个数与第51个数的算术平均数，而前四组的频数和为48152249，所以中位数是第五组中第1个数与第2个数的算术平均数，中位数是22(2.52)2.01，故中位数的估计值是2.01.16(2018芜湖模拟)某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中无法看清，若记分员计算无误，则数字x_.答案1解析由题意知

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