湖北省高三5月模拟考试理科数学试卷含答案
10页1、高考数学精品复习资料 2019.5湖北省20xx届高中毕业班五月模拟考试理科数学第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、复数A B C D2、“若” ,则“”的否命题是A若则且 B若则且 C若则或 D若则或3、已知满足约束条件,则的最小值为A-3 B C-2 D4、右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是A B C D5、将4名工人分配取做三种不同的工作,每种工作至少要分配一名工人,则不同的分配方案有A6种 B12种 C24种 D36种6、已知等比数列满足,则A B C D7、已知M为内一点,则和的面积之比为A B C D8、下列说法正确的是A若样本数据的均值,则样本数据的均值为10 B相关系数,则对应回归直线方程中 C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动,学号为的同学均被选出,则该班学生人数可能为60 D在某项测量中,测量结果X服从正态分布,若X在内取值范围概率为,则X在内取值的概率为9、一个四面体的三视图如下,则此四面体的体积是A B C D10、已知满足,则的取值范围为 A B C D11、
2、过双曲线的右焦点F的直线与双曲线C交于C交于两点,A为双曲线的左焦点,若直线AM与直线AN的斜率满足,则直线的方程是A B C D12、函数的最大值为A4 B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已知两点和到直线的距离相等,则实数 14、已知展开式中含项的系数为45,则正实数的值为 15、在数列中,已知,前n项和满足,则 16、已知函数,如果对一切实数,函数在上不单调,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为为边上的中线,且.(1)求的值; (2)求的面积。18、(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,又点在侧棱上,且平面.(1)求线段的长; (2)求二面角的余弦值。19、(本小题满分12分) 盒子有质地均匀的8个小球,其中3个红球,3个黑球和2个白球.(1)从盒中一次随机取出2个小球,求取出的2个球颜色不同的概率; (2)从盒中一次随机取出3个小球,其中取出黑球和白球的个数分别为和,记,求随机变量的分布列
3、和数学期望。20、(本小题满分12分) 已知抛物线的交点为,过且倾斜角为的直线被抛物线C截得的线段长为8.(1)求抛物线C的方程; (2)已知直线和抛物线C交于点, 线段的总店为Q,在的延长线上任取一点,P作抛物线C的切线,两切点分别为M、N,直线MQ交抛物线C于另一点B,问直线AB的斜率是否为定值?如果是,求的值,否则,说明理由。21、(本小题满分12分)(1)求函数的最大值; (2)求证:在上恒成立。请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分) 选修4-1 几何证明选讲 如图,为的内接三角形,分别为的中点,直线交圆于,且直线与过点的切线交于点。(1)求证:; (2)求线段的长。23、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,直线为参数,)(1)求曲线C和直线的普通方程; (2)设直线和曲线C交于A、B两点,求的值。24、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲 已知函数的图象关于点中心对称。(1)求实数的值; (2)解不等式。
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