分块矩阵在行列式计算中的应用
9页1、. / .矩阵与行列式的关系矩阵是一个有力的数学工具,有着广泛的应用,同时矩阵也是代数特别是线性代数的一个主要研究对象矩阵的概念和性质都较易掌握,但是对于阶数较大的矩阵的运算则会是一个很繁琐的过程,甚至仅仅依靠矩阵的基本性质很难计算,为了更好的处理这个问题矩阵分块的思想应运而生 行列式在代数学中是一个非常重要、又应用广泛的概念对行列式的研究重在计算,但由于行列式的计算灵活、技巧性强,尤其是计算高阶行列式往往较为困难行列式的计算通常要根据行列式的具体特点采用相应的计算方法,有时甚至需要将几种方法交叉运用,而且一题多种解法的情况很多,好的方法能极大降低计算量,因此行列式计算方法往往灵活多变在解决行列式的某些问题时,对于级数较高的行列式,常采用分块的方法,将行列式分成若干子块,往往可以使行列式的结构清晰,计算简化本文在广泛阅读文献的基础上,从温习分块矩阵的定义和性质出发,给出了分块矩阵的一些重要结论并予以证明,在此基础上讨论利用分块矩阵计算行列式的方法,并与其他方法相互比较,以此说明分块矩阵在行列式计算中的优势1.1 矩阵的定义有时候,我们将一个大矩阵看成是由一些小矩阵组成的,就如矩阵是由数
2、组成的一样特别在运算中,把这些小矩阵当做数一样来处理这就是所谓的矩阵的分块把原矩阵分别按照横竖需要分割成若干小块,每一小块称为矩阵的一个子块或子矩阵,则原矩阵是以这些子块为元素的分块矩阵这是处理级数较高的矩阵时常用的方法定义1 设是矩阵,将的行分割为段,每段分别包含行,将的列分割为段,每段包含列,则,就称为分块矩阵,其中是矩阵注:分块矩阵的每一行列的小矩阵有相同的行列数 例如,对矩阵分块,其中,1.2 矩阵的运算进行分块矩阵的加、减、乘法与转置运算时,可将子矩阵当做通常矩阵的元素看待加法运算 设和为同型矩阵行数和列数分别相等,若用相同的分块方法,即,其中、是矩阵,且,则与可直接相加,即数乘运算 设分块矩阵,为任意数,则分块矩阵与的数乘为乘法运算 一般地说,设,将矩阵、分块,其中每个是小矩阵,每个是小矩阵,于是有,其中是矩阵,应该注意,在进行乘法运算求乘积时,对矩阵、分块要求,矩阵的列的分法必须与矩阵的行的分法一致矩阵的乘法不适合交换律,即一般来说,没有分块矩阵是一类特殊的矩阵,它的乘法同样不适合交换律根据上文所述分块矩阵也是一个矩阵,因此有与一般矩阵的加法、数乘、乘法的运算性质相同不过
《分块矩阵在行列式计算中的应用》由会员壹****1分享,可在线阅读,更多相关《分块矩阵在行列式计算中的应用》请在金锄头文库上搜索。
数据统计与分析(SPSS).
急救药品作用副作用一览表
小学三年级叙事作文:当蜜蜂飞进教室
人教B-2-2-321复数的加法与减法1
《不等关系》教学设计
班主班老师述职报告范文.doc老师述职报告范文
精选员工辞职申请书3篇
施工组织扩建工程
2023有关补偿协议书汇编8篇
幼儿心理学知识要点打印版
2022年中级统计师考试模拟卷含答案第265期
苏教版二年级下学期数学单位知识点通用
市场部业务员年度工作总结(4篇).doc
大班数学活动测量教案反思
铝合金门窗设计说明
保证合同集锦9篇
北师大版小学一年级下册语文第六单元月考试卷
XXX公司重大危险源管理实施办法
关于召开室内装饰装修材料ctpb
2023年中式快餐设计调研报告书
2023-04-21 25页
2023-08-18 3页
2022-12-16 9页
2023-12-27 3页
2023-06-03 7页
2022-10-18 11页
2022-11-27 9页
2023-12-10 9页
2023-06-28 12页
2022-07-29 1页