高考数学一轮复习 题组层级快练64含解析
8页1、高考数学精品复习资料 2019.5题组层级快练(六十四)1已知M(2,0),N(2,0),|PM|PN|3,则动点P的轨迹是()A双曲线B双曲线左边一支C双曲线右边一支 D一条射线答案C解析|PM|PN|3|PN|,故点P的轨迹为双曲线的右支2与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21C.1 Dx21答案B解析椭圆y21的焦点为(,0)因为双曲线与椭圆共焦点,所以排除A,C.又双曲线y21经过点(2,1),所以选B.3(20xx济宁模拟)如图所示,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是()A.1 B.1C. D.答案A解析令正六边形的边长为m,则有|AD|2m,|AB|m,|BD|m,该双曲线的离心率等于1.4已知双曲线的方程为1(a0,b0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为()A. B.C. D.答案B解析双曲线1的渐近线为0,焦点A(c,0)到直线bxay0的距离为c,则c2a2c2,得e2,e,故选B.5已知双曲线的两个焦点F1(,
2、0),F2(,0),M是此双曲线上的一点,且0,|2,则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.1答案A解析0,.|2|240.|2a,|202a22,a29,b21.所求双曲线的方程为y21.6已知双曲线mx2ny21(m0,n0)的离心率为2,则椭圆mx2ny21的离心率为()A. B.C. D.答案B解析由已知双曲线的离心率为2,得2.解得m3n.又m0,n0,mn,即.故由椭圆mx2ny21,得1.所求椭圆的离心率为e.7(20xx山东理)已知ab0,椭圆C1的方程为1,双曲线C2的方程为1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为()Axy0 B.xy0Cx2y0 D2xy0答案A解析椭圆C1的离心率为,双曲线C2的离心率为,所以,所以a4b4a4,即a44b4,所以ab,所以双曲线C2的渐近线方程是yx,即xy0.8设F1,F2是双曲线y21的两个焦点,点P在双曲线上,当F1PF2的面积为2时,的值为()A2 B3C4 D6答案B解析设点P(x0,y0),依题意得,|F1F2|24,SPF1F2|F1F2|y0|2|y0|2,|y0|1.又y1,x3(y1
3、)6.(2x0,y0)(2x0,y0)xy43.9已知点F1,F2分别是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()A(1,) B(,2)C(1,) D(1,1)答案D解析依题意,0AF2F1,故0tanAF2F11,则1,即e2,e22e10,(e1)22,所以1e0)的焦点与双曲线C2:y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p()A. B.C. D.答案D解析设M(x0,x),y(x2),故在M点处的切线的斜率为,故M(p,p)由题意又可知抛物线的焦点为(0,),双曲线右焦点为(2,0),且(p,p),(0,),(2,0)三点共线,可求得p,故选D.11双曲线y21的顶点到其渐近线的距离等于_答案解析双曲线y21的顶点为(2,0),渐近线方程为yx,即x2y0和x2y0.故其顶点到渐近线的距离d.12已知双曲线1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_答案2x3y0解析右焦点坐标是(,0),9a13,即a4.双曲线方程为1
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