二进制转十进制简便方法

1、20111104 17:01:18二进制转十进制原来方法：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2.位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011转十进制：第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=321乘2的6次方=640乘2的7次方=0然后：1+2+0 +8+0 + 32 + 64+0 =107.二进制01101011 =十进制107.另类解法：看到另类两个字，可能有人会有疑惑，大家可千万别认为这是种取巧，从而怀疑这种技巧的科学性。技巧，也 是根据理论知识科学地得出的。在讲解这种“另类”方法之前，同学们先来看这样一个已知知识：数学中的进制即十进制数中，在一个数的整数部 分的最右侧加0,每加一个0,这个数是前一个数的10倍，如25、250、2500.等等；在小数部分的最左侧每加 一个0,这个数是前一个数的十分之一，如0.25、0.025、0.0025.等等设想：二进制数中，在1的右侧(整数部分)或左侧(小数部分)每增加一个0,会是前一个 数的2倍或二分之一吗？想想看：为什么只针对数

2、码1来进行？推理过程：分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较，按“乘权求和”的规则进行转换整数部分：(1)2=(1)10； (10)2=(2)10； (100)2=(4)10； (1000)2=(8)10； (10000)2=(16)10.小数部分：(0.1)2=(0.5)10； (0.01)2=(0.25)10； (0.001)2=(0.125)10； (0.0001)2=(0.0625)10； 0.00001)2=(0.03125)这些转换过程，令你忆起了数制概念中关于位和值的定义吗？同样的数在不同的位置所代表的值是不同的，称为 位值(或权值)。现在明白它的含义了吗？这条，是下面转换的最直接的依据。排列：1、2、4、8、16 0.5、0.25、0.125、0.0625、0.03125结论：整数部分2倍；小数部分：二分之一即0.5倍以上就是这种“另类”解法的理论依据，它另类吗？好，我们现在就来看看这种另类的方法到底是怎样实现数 制之间转换的。同样以二进制数转换为十进制数中的例子来看(1101.011)2=( )10第一步：画出一串表示位的标记，如“X”，标记的多少根据题目中出

3、现数字数目的多少而定，比方这个例子，整 数部分有4位，小数部分三位，共7位千万记得给小数点留个位置哦！XXXXXXX第二步：在相应的位上写上它所对应的值，值的大小整数部分从右到左依次为1、2、4、8、16.即后一个数是前 一个数的2倍；小数部分从左到右依次为0.5、0.25、0.125、0.625.即后一个数是前一个数的0.5倍。84210.50.250.125XXXXXXX第三步：将二进制数按位写在标记的下文84210.50.250.125XXXXXXX1101011第四步：将位值为“1”的标记上方的数字相加，即为二进制数所对应的十进制数8 + 4 + 1 + 0.25 + 0.125 =13.375即：(1101.011)2 = (13.375)10在实际的换算过程中，同学们只要直接写出第三步，然后用第四步来得出相应结果就可以了。还有其他做法：一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得 的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：

4、0、0、1、0、1、1,倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。0_ 10311 1由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幕次展开，或者8位，或者16位，或者32 位。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幕次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位 为例。那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”再对取补后的结果加1即可例如要把52换算成二进制：1先取得52的二进制：001101002对所得到的二进制数取反：110010113将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2,取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2, 又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2,直到小数部分为0或者已经去到 了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2x2=0.400.

5、4x2 = 0.800.8x2 = 1.610.6x2 = 1.210.2x2=0.40(0.210 =(0.0011)20.2乘以2,取整后小数部分再乘以2,运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1,结果又变成了 0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注0.0011四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幕次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110,首位为0,则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值 相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果11022212个位数0与2。相乘：0X2=0十位数t与労相乗：1XF二2百位数1与F相乘：1 X 22=4将得到的结果相加：0弋亠4二6二进制H0转换为十进剖后的结果为6如果二进制数补足位数之后首位为1那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算 比如11111001,

6、首位为1,那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6,因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为：11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果0, 1 1 0丽小数第一位1与2相乘:1邈旷二0. 5小数第二位1与厂相乘皆二0.25 小数第三位0与亍相乘；0X2_=0将得到的结果相加:0. 5+0. 25+0=0. 75 二进制0. 110转换为十进制后的结果为0. 75二进制转换1二进制与十进制数间的转换（1）二进制转换为十进制将每个二进制数按权展开后求和即可。请 看例题： 把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3= （5.625） 10 （2）十进制转换为二进 制一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。整数部分计算方法：”除2取余”法请看例题：十进制 数（53） 10的二进制值为（110101） 2小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2， 所得积

7、取其整数部分，然后再取该积的小数部分再一次乘以2,再一次取所得积的整数部分，小数部分又一次乘 以2,取其积整数部分，小数部分又乘以2。如此直到小数部分为0,或达到要求的位数止，将所取整数部分按 原顺序排列即得到所求二进制值（循环部分的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注）上轮调整中资金面双轮驱动的部分股票证券代码简称净流入融资净买入上轮涨跣幅本轮涨跌幅反弹以来（%）0.38总市值 所属行业（亿元）841.53建筑材料（上轮调整万元） （上轮调整万元）（%）16.16600585 海螺水泥 1030.4426687.19-002292 奥飞动漫 25003.3224690.1633.611.62235.32 传媒600728 佳都科技 8236.2421160.5511.32-3.1375.71 计算机002219 恒康医疗 11418.6116068.6227.755.53120.25医药牛物002079 苏州固锝2895.9614498.7118.88-1.7648.63 电子000793 华闻传媒1497.8213604.750.2410.02249.43 传媒002007 华兰

8、生物9235.4311842.3111.354.65176.60 医药生物002229.SZ 鸿博股份 18127.19 10026.5451.7411.9459.82轻工制造002396.SZ 星网锐捷 5777.84 9960.8936.1110.3698.72 通信600517.SH 置信电气 9507.47 9608.7512.6310.45119.82电气设备600967.SH 北方创业 13316.53 9597.809.441.0285.67机械设备600770.SH 综艺股份 4259.46 8448.066.0213.18110.02综合600699.SH 均胜电子 7277.71 7824.7635.2814.81141.99汽车002432.SZ 九安医疗（0024321707.28 7605.9117.673.7551.41 医药生物300003.SZ 乐普医疗（30000383.52 7307.581.339.95136.33 医药生物002028.SZ 思源电气（00202813839.92 7248.3112.432.9573.69虫气设备300090.SZ 盛运股份（3000902116.00 6926.5319.83-5.67105.31公用事业002138.SZ 顺络电子（0021384393.03 6736.18-4.148.2359.97 电子300228.SZ 富瑞特装（300228483.05 6478.6815.835.71118.99机械设备601519.SH 大智慧（601519）101.97 6462.93-18.0516.89127.57 计算机600667.SH 太极实业（600667476.91 6153.6917.8711.9750.15 电子证券代码 简称净流入 融资净买入 上轮涨跣幅 本轮涨跌幅 总市值 所属行业（上轮调整万元）（上轮调整万元）（%）反弹以来（%）（亿元）601933.SH 永辉超市（601933） 523.02 5834.883.450.07239.20商业贸易3000

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