Buck变换器的设计与仿真

1、Saber仿真作业Buck变换器的设计与仿真1 Buck变换器技术-.2-1.1 Buck变换器基本工作原理2-1.2 Buck变换器工作模态分析2-1.3 Buck变化器外特性.-.3-2 Buck变换器参数设计.-.5-2.1 Buck变换器性能指标5-2.2 Buck变换器主电路设计-5-2.2.1 占空比 D-.5 -2.2.2 滤波电感 Lf.-. 5 -2.2.3滤波电容Cf- 6-2.2.4开关管Q的选取-7-2.2.5续流二极管D的选取-7-3 Buck变换器开环仿真.-.7-3.1 Buck变换器仿真参数及指标-7-3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析-8-4 Buck变换器闭环控制的参数设计-9-4.1闭环控制原理.-.9-4.2 Buck变换器的闭环电路参数设计-10-4.2.1 Gvd(s )的传递函数分析-10-4.2.2补偿环节Gc(s)的设计-12-4.2.3补偿环节参数设计-14-5 Buck变换器闭环仿真18-5.1 Buck变换器闭环仿真参数及指标-18-5.2 Buck变换器闭环仿真电路原理图-19-5.3 Buck变换器的闭环仿真结果与分析-

2、19-6 总结-.21-1 Buck变换器技术1.1 Buck变换器基本工作原理Buck电路是由一个功率晶体管开关Q与负载串联构成的，其电路如图1.1。驱动信号ub周期地控制 功率晶体管Q的导通与截止，当晶体管导通时，若忽略其饱和压降，输出电压uo等于输入电压；当晶体 管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电压为0。电路的主要工作波形如图1.2。图1.1 Buck变换器电路L图1.2 Buck变换器的主要工作波形1.2 Buck变换器工作模态分析在分析Buck变换器之前，做出以下假设： 开关管Q、二极管D均为理想器件； 电感、电容均为理想元件； 电感电流连续； 当电路进入稳态工作时，可以认为输出电压为常数。在一个开关周期中，变换器有2种开关模态，其等效电路如图1.3所示，各开关模态的工作情况描述 如下：(1) 开关模态0t0tlt0t1对应图1.3 (a)。在to时刻，开关管Q恰好开通，二极管D截止。此时：dt（式 1-1）电感中的电流线性上升，式1-1可写成:U U = Li i . = L Aii oTTonon(2) 开关模态ltlt2t1t2对应图1.3 (b)。在t1时刻，开关

3、管Q恰好关断，二极管D导通。此时:0 - U 二 L曳o dt（式 1-2）（式 1-3）U = L omin omax = L oToffi iomaxominToffT Ai=LoffToff（式 1-4）式中Toff为开关管Q的关断时间。在稳态时,Aioff=Ai = Ai，on联解式1-2与式1-4可得:U 二 DUo（式 1-5）电感中的电流线性下降，式1-3可写成:输出电流平均值:UbIo = |（i）omax omin（式 1-6）Vin图 1.3（a） tOtlR+Uo图 1.3（b） tlt2QO-QOffli iVintO tl t2图1.3(a) tlt2的主要工作波形L图1.3(b) tlt2 的主要工作波形1.3 Buck变化器外特性在恒定占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系Uo=f(io)称为变换器的外特性。式1-5表示了 电感电流连续时变换器的外特性，输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时，可能出现电感电流断续现象。图1.4为电感电流断续时电流波形图。由式1-2与式1-4可知，当输入电压和输出电压一定时，Ai为常数。由式1-6可见，当负载电流减少

4、到i .二0时，i=Ai，此时最小负载电流I .，即为电感临界连续电流I :ommomaxommGI = IG omin1 .Ai i 2 omax2（式 1-7）由式1-2及式1-5得Ai，带入式1-7 得:UTi2LD（1 - D）（式 1-8）由上式可见，临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当D=1/2时，临界连续电流达到最大值:（式 1-9）_ U T iGm ax8L当电感电流断续时，即在Toff结束前续流二极管的电流已下降到0,此时输出的平均电流为：1 1I -X-(Ai T +Ai T)(式 1-10)o T 2 on onoff off式中，T为开关管关断后电感电流持续的时间，并且：off（式 1-11）Ai -丄(U -U )T on L io onAi-丄(-U)Toff Lo off稳态时，Aion -九，由式1-11得:ToffU - U Ti o IU ono（式 1-12）将式1-11及式1-12带入式1-10 得:（式 1-13）I /I -4D2o G m a x即:U /Uo i11+1 /（4I D2）oGmax（式 1-14）图1.4电感电流断续

5、时电流波形可见在电流断续区，输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关，而且与负载电流有关。2 Buck变换器参数设计2.1 Buck变换器性能指标 输入电压：Vin=3060VDC (额定输入电压为48V)； 输出性能：Vout=24VDC；Vout(p_p)v25mv；Iout=2A；当Iout=0.1A时，电感电流临界连续。 开关频率：fs=200KHz。2.2 Buck变换器主电路设计2.2.1占空比D根据Buck变换器的性能指标要求及Buck变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围:DmaxDminDnomUoUiminUoUimax竺二 0.830V24V 二 0.460V(式 2-1)24V 二 0.548V2.2.2滤波电感Lf(1)滤波电感量Lf计算变换器轻载时，如果工作在电流连续区，那么为了保持一定的输出电压，占空比大为减小，也就是说 开关管导通时间很短。如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和，变换器的输出将出现失 控或输出纹波加大，因此希望变换器工作在电感电流连续状态。所以，以最小输出电流Iomin作为电感临界连续电流来设计电感，即Ai= 2I =

6、 0.2A。L minomin在Q关断时，由式1-4得:Lf(max)U To off(max)AiLminU(1 - D )ominAi fLmin s=360卩H(式 2-2)24V x (1 - 0.4)0.2A x 200KHz由 Lf三Lf(min),取 Lf=360uH。(2)滤波电感Lf设计Lf的电流时单向流动的，流过绕组的电流具有较大的直流分量，并叠加一个较小的交流分量，属于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高，接近于饱和磁密； L 的电流最大值为 I = I + Al= 2A + ：x (20% X 2A) = 2.2A ；fLf o max 2 max2 初选磁芯大小。初步选择TOKIN公司的FEER42磁芯，其有效导磁面积A二182.5mm2；eT u N2A由式子L二一近 得:L f 卩A0 e1360pH x 1mm4兀 x 10-7 x 182.5mm2二 3.962（式 2-3） 初选一个气隙大小，以计算绕组匝数。取气隙 = 1mm，取N=4匝； 核算磁芯最高工作磁密Bm。由下式计算得:（式 2-4）4宀 10-7 x 4 x 2.2A = 0

7、.0nT1mmFEER42磁芯的材质为2500B,其饱和磁密为B二200mT，显然B B，符合要求。sms计算绕组的线径。输出滤波电感电流有效值的最大值ILf二2.2A，取电流密度为J二2.5A/mm2,用线径为d = 0.21mm的漆包线，则需要其根数为:N = J 兀（浙2） 22.2A2.5A / mm 2 x 兀 x （0.21 mm / 2）2=25 .4 07（式 2-5）取N = 26根。核算窗口面积。当用26根由线径为0.21mm的漆包线来绕制时，其总的导电面积为:（式 2-6）S 二兀 x 0.212 x 26 x 4 二 3.602 mm 2Lf 4取填充系数K二0.5，则需要磁芯的窗口面积为：uACW = Sf K = 3,60/0.5 = 7-204mm2(式 2-7)u手册表明，FEER42的窗口面积为A二241.0mm2，远远超过所需窗口面积，因此可以绕下。CW从前面的分析中可知，用FEER42磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。综上，由于FEER42较常用，一般都选用该种磁芯；同时工作磁密远远小于饱和磁密，其铁损非常小。2.2.3滤波电容Cf(1)滤波电容量C

8、f计算在开关变换器中，滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该Buck变换器的输出电压纹波 要求 Vout(p-p)v25mv。若设Aio = 0，即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量，电容在(T + T )/2 = T/2时间Oon off间隔内充放电，电容充电的平均电流:AIAiAi&U To4Lf(1 - D)(式 2-8)电容峰峰值纹波电压为：1 fT/2U(式 2-9)AU 二JT/2 AI dt 二 o (1 - D)c C 0 c 8L C f 2ff f s因此，得：(式 2-10)C _ U (1 - D)f 8L f2AUf s c取 AU V 25mvcout(p-p)D=0.4时，Cf的值最大。即:Cf(max)24V x (1 - 0.4)8 x 360H x (200KHz)2 x 25mv5pF(式 2-11)由 Cf三Cf(max)得，取 Cf=10uFo(2) 滤波电容的耐压值输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高一些，但不必高太多, 以降低成本。由于最大输出电压为24V，则电容的耐压值为24Vo(3) 滤波电容的选取由输出滤波电容的电容量Cf=4.7uF，耐压值为24V，留有一定的裕量，则选取10uF/50V电容。 2.2.4开关管Q的选取该电路的输入电压是30V60V,则开关管耐压值为60V,电流的最大值为I I + Ai/2 2A + (2A x 20%)/2 2.2A，其开关频率为f 200KHz，因此选用的 MOSFET 管Q

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