奥数植树问题分类全(答案)

1、植树问题在生活中很有实际运用价值，其基本数量关系和解题的要点是1植树问题的基本数量关系：每段距离X段数=总距离2在直线上植树要根据以下几种情况，弄清棵数与段数之间的关系(1)在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1；(2) 在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1；(3) 在一段距离中，一端不植树，棵数=段数；ii:iii 乎丰备主子3在封闭曲线上植树，棵数=段数.例题：1有一条长1000米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，一共需要准备多少棵树苗？2公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有)共121根现改为水泥电杆51根(包括两端)， 求两根相邻水泥电杆之间的距离3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆，从第1根到第15根电杆之间相隔多少米？4. 工程队打算在长96米，宽36米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根？5 . 一个圆形水库，周长是2430米，每隔9米种柳树一棵又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵，要种杨树多少棵？6. 红星小学有125人参加运动会的入场式，他们每5人为一行，前后

2、两行的距离为 2米，主席 台长32米他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？四、时钟问题1、 广场上的大钟 5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 222、林老师家里时钟5点敲响5下，每下相隔2秒，敲完5下需要()秒。五、楼梯问题3、 小明从1楼到3楼需走36级台阶，小明从1楼到6楼需走多少级台阶？904、 小红住的楼房每上一层要走 20个台阶，从二楼到四楼要走(40)个台阶。A 卷1. 学校有一条长80米的走道，计划在走道的一旁栽树，每隔4米栽一棵(1)如果两端都栽树，那么共需要 棵树 如果两端栽柳树，中间栽杨树，那么共需要 杨树(3)如果只有一端栽树，那么共需要棵树2. 一个圆形水池的周长是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花，那么一共能放 盆花3.16米的校园大道两边都种上树苗，从路的两头起每隔2米种一棵，共种棵4. 蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要秒5. 一根木料长 24分米，现在要将这跟木料锯成长度相等的6段，每锯一次要 10秒，共要秒6. 同学们布置教室，要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段如果彩带不能折叠需

3、要剪多少次？7. 公园的一个湖的周长是 1800米,在这个湖的周围每隔 20米种一棵柳树 . 然后在每两棵柳树 之间每隔 4米种一棵迎春花 , 需要柳树多少棵、迎春花多少棵 ?8. 在一幢高 25层的大楼里 ,甲、乙两个比赛爬楼梯 .甲到 9楼时,乙刚上到 5楼. 照这样的速 度, 当甲到了顶层时乙到了几楼 ?9. 一个人以均匀的速度在路上散步,从第 1 根电线杆走到第 7根电线杆用了 12分钟,这个人走了 30 分钟 , 他走到了第几根电线杆 ?他走到第 30 根电线杆处 , 用了几分钟 ?10. 甲村到乙村 ,原计划栽树 175棵,相邻两棵树距离 8米, 后决定改为栽树 117 棵,问相邻两 树应相距多少米 ?11. 一次检阅 ,接受检阅的一列彩车车队共 30辆,每辆车长 4米,前后两车相隔 5米,问这列车 队共长多少米 ?B卷1. 有一条长 1000米的公路 ,在公路两边从头到尾每隔 10米栽一棵树 ,共可栽 棵树.2. 两幢楼房相距 90米,现在要在两楼之间每隔 10米种一棵树 ,需要种 树.3. 一根木料锯成 4段需要 18分钟,改成锯 8段要分钟 .4. 园林工人放盆花 ,

4、每7盆花距离 12 米.照这样计算 ,36 盆花的距离是 米.5. 某街心公园新辟一条小道长 50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛 ,花坛间隔是 米 .6. 师专附小举行运动会入场仪式 ,四年级有 246 名同学排成 6路纵队 ,前后每行间隔 2米,主 席台长 40米.他们以每分钟 40米的速度通过主席台 . 需要分钟.7. 圆形滑冰场 , 周长 400米,每隔 40米装一盏灯 .再在相邻两盏灯之间放 3盆花, 问共需装几 盏灯 ?放几盆花 ?8. 有一个正方形池塘 ,在它四周种树 ,四个顶点都有一棵 ,这样每边都有 5 棵, 问池塘四周共 种树多少棵 ?9. 人民公园有一个湖泊 ,周长 168米.现在沿边长等距离做 8个长 9米的花坛 ,问花坛间隔是 多少米 ?10. 一根木料长 4米,锯成每段 40厘米,需要 36分钟.如果把它锯成每段长 50厘米,需要多少 时间?11. 在铁路一旁 ,每隔 50米有电杆一根 . 一旅客在行进的火车里 , 从经过第 1根电杆起到第 89 根电杆为止 , 恰好经过了 4 分钟, 问火车行进的速度是每小时多少千米?12. 有一根长 18

5、0米厘米的绳子 , 从它的一端开始 , 每 3厘米作一个记号 ,每 4 厘米也作一个记 号. 然后将有记号的地方剪开 , 问绳子共可剪成多少段 ?C卷1.在相距 100米的两楼之间栽树 ,每隔 10米栽一棵 ,共栽了 棵树.2.一个长方形的池塘长 120米、宽 28米, 在池塘边每隔 2米种一棵树 ,一共需要种 棵树.3. 一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟 ,这个人走了 30 分钟 , 他走到了第 根电线杆 .4. 国庆节接受检阅的一列车队共 52辆, 每辆车长 4米,前后每辆车相隔 6米,车队每分钟行驶 105米,这列车队要通过 536 米长的检阅场地 ,要分钟.5. 锯一条 4米长的圆柱形的钢条 ,锯5段耗时 1小时 20 分钟.如果把这样的钢条锯成半米长 的小段 ,需要 分钟 .6. 小王要到大厦的 36层去上班 , 一日因停电他步行上楼 , 他从一层到六层用了 100秒. 如果用 同样的速度走到 36层,还需要 秒.7. 马路的一边每隔 10米种一棵树 ,小明乘汽车 2分钟共看到 201 棵树,汽车每小时行多少千 米?8. 公园里有个湖

6、,湖边周长是 3600米,按等距离共种了 120棵柳树 .现在要在每 3棵柳树间等 距离地安放一条长椅供游人休息 , 沿湖边安放一周需要多少条长椅 ?两条长椅间相距多少 ?9. 公路两旁距离均匀地栽有一批杨树 . 清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步, 从第 1 棵树跑到第 9棵树用了 4分钟.她准备往返跑步 30分钟, 琳琳应该跑到第几棵树时返回 ?一条道路的一边 , 每隔 30 米有一根电线杆 , 共有 51 根. 现在要进行线路改造 , 每隔 50米设一 根电线杆 , 改造过程中有多少根电线杆不需要移动 ?答案1解 1000-25+1=41（棵）.2分析:公路全长为40X （121-1）解 40X （121-1） - （51-1）=40 X 120- 50=96（米）.3分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆 ，是两端都不埋电杆的情况 ，115米应该分成 22+1=23段,那么每段长是115十23=5米而第1根到第15根电杆间有15-仁14段,所以第1 根到第15根电杆之间相隔(5X 14)米解 115 - (22+1) X (15-1)=115 - 23 X 14=70(米)4

7、分析:先求出长方形的周长是(96+36) X 2=264米，每4米打一根桩，因为是沿着长方形四周 打桩,所以段数和根数相等，可用264十4来计算解(96+36) X 2 -4=132 X 2 - 4=66(根)5. 分析：沿着封闭的圆形水库四周植树 ，段数与棵数相等，沿着2430米的四周，每隔9米种柳 树一棵，共可种2430十9=270棵，也就是把水库四周平分成 270段又在相邻两棵柳树之间， 每隔3米种杨树一棵，每段可种9十3-1=2棵，总共可种杨树2X 270=540棵解(9 - 3-1) X (2430 - 9)=2 X 270=540(棵)6. 分析：这是一道与植树问题有关的应用题 利用”有125人，每5人为一行”可求出一共有 125十5=25 行，行数相当于植树问题中的棵数 ，前后两行距离是2米”相当于每两棵树之间的 距离，这样可求出队伍的长度是 2X (25-1)米再加上主席台的长度，就是队伍所要走的距离 用队伍所要走的距离 ， 除以队伍行走的速度 ， 可求出所需行走的时间了 解2 X （125 - 5-1）+32 - 40=2 X 24+32 - 40=80- 40=2（

8、分钟） 植树问题答案 :水平测试 4A卷1.（1）21. 80- 4+仁21（棵）（2）19. 80- 4-1=19（棵）20. 80- 4=20（棵）2.20. 这是一个封闭图形.60 - 3=20（盆）.3.18.注意这是两边种树先求一边:16十2+仁9（棵），9 X 2=18（棵）4.120. （13-1） X 10=120（秒）5.50. （6-1） X 10=50（秒）6.9 次.200 - 2-仁97. 柳树90棵，迎春花360棵.柳树:1800 - 20=90(棵)，迎春花:(20 - 4-1) X 90=360(棵).8.13 楼. 甲上到 9楼就是上了 8层楼梯，乙上到 5楼就是上了 4层楼梯，这样甲的速度就是 乙的 2 倍.(9-1) - (5-1)=2 , (25-1) - 2+1=13(楼).9.16 根，58 分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有 6个间距，走6个间距要 12分钟， 可知走一个间距所需时间.12 - (7-1)=2(分钟)，30十2+1=16(根)，(30-1) X 2=58(分钟).10.12 米. 先求出两村距离:(175-1) X 8

9、=1392(米).再求间距:1392 - (117-1)=12(米).11.265米.30辆车之间有 29个间隔，这个车队的长度包括车长和间隔.30 X 4+（30-1） X5=265（米）.B卷1.202. （1000- 10+1） X 2=202（棵）.2.8. 90- 10-1=8（棵）.3.42.锯一段所需时间,18 - （4-1）=6（分钟）,6 X （8-1）=42（分钟）.4.70.两盆花之间的距离:12 - （7-1）=2（米）,（36-1） X 2=70（米）.5.4. （50-6 X 5） - （6-1）=4（米）6.3.同学们通过主席台所走的路程包括：主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:（246 - 6-1） X 2=80（米）,（80+40）- 40=3（分钟）.7. 在封闭曲线上，分成段数就是需装灯的盏数.同时，因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的 3 倍.400 - 40=10（盏）.灯,3 X 10=30（盆）.花.8. 从图可看到，四边共种了 16棵，若每边种了 （5-1）棵,则4边种了 4 X 4=16棵；若每边种5 棵树，四边共5 X 4=20棵树，去掉四个角上重复的棵数，那么也成了 20-1 X 4=16解法一 （5-1） X 4=16（棵）; 解法二 5 X 4-1 X 4=16（棵）.9. 花坛的总长是9X 8=72（米）,还剩下的米数是168-72=96（米）.在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔，每个间隔的距离是 96- 8=12（米）.（168-9 X 8）

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