朱道立运筹学练习题答案
23页1、第二章练习题答案2.1、(1)唯一解:(2,4);(2)唯一解:(1.5,0.5);(3)无界解;(4)唯一解:(0,4);(5)无可行解。 2.2、标准型(1)(2)2.3、(1)所有基解:x10001.7500101.250.7500x25.3333103-40000005.33333310x3-1.1667000-2.51.5-0.5000-1.16670x40-7008003-200-7x5003.5008050200x60005.2500303.752.2500可行解:x10000.75x23000x301.500x40030x53.5852x60002.25最优解:(0, 3, 0, 0, 3.5, 0);(0, 0, 1.5, 0, 8, 0)。最优值:3(2)基解:x1-40.4-0.33333000x25.5000.5-0.50x302.20201x4001.83333021基可行解:x10.400x200.50x32.221x4001最优解:(0, 0.5, 2, 0;(0, 0, 1, 1)。最优值:5。2.4、(1)最优解:(1.5, 0, 0),最优值:1.5
2、。(2)最优解:(3.75, 1.25, 0),最优值:21.252.5、(1)最优解:(1, 1.5),最优值:17.5(2)最优解:(3.75, 0.75),最优值:8.25最优解最优解(1) (2)2.6、设目标函数的系数为(C1,C2),则:当-C1/C23/5,最优解为(0,3);当3/5C1/C23,最优解为(3.75,0.75);当3C1/C2+,最优解为(4,0);在求最大值的情况下,最优解不可能为(0,0)。2.7、(1)D0,E0或者D=0,E0;(3)D0,E0,A0,C4,x6/x3。2.8、(1)a=0,b=-9,c=0,d=0,e=3,f=0,g=1;(2)是最优解。2.9、(1)最优解:(6.428571, 0.571429, 0),最优值:14.57143;(2)最优解:(0,4, 0),最优值:20;(3)最优解:(0.8,1.8, 0),最优值:7;(4)最优解:(1.5,0, 1.5),最优值:33。2.10、(1)物资调运问题。设代表从甲运到A,B,C以及从乙运到A,B,C的煤量。建立如下现行规划模型。最优解为:(50,150,0,50,0,20
3、0)。用图表表示为:ABC甲501500乙500200最低运费为35000元。(2)食谱问题。设分别一周内所用的代表青豆,胡萝卜,花菜,卷心菜,天才,土豆的数量。建立如下现行规划模型:得到最优解:(4, 0.987269, 2.270303, 2, 0.742428, 4);最少费用:1.9466。(3)生产问题 设甲,乙,丙的产量和A,B,C的用量分别为。建立以下模型:最优解:(2544.444, 3155.556, 0,2000, 2500, 1200)即生产甲2544.444千克,生产乙3155.556千克利润最大,最大利润为6160元。2.11、设需要分别采购甲、乙、丙、丁四种食物千克。建立模型如下:最优解:(0.717537, 2.025881, 0, 0.074967)。最低费用:1.699422.12、设A项目每年年初的投资额为;B项目第三年初的投资额为,C项目第二年初的投资额为,D项目每年的投资额为。建立模型如下:最优解:A项目每年的投资额:3.478261, 99.31304, 0, 114.21万元 B项目投资4万元,C项目投资3万元, D项目仅在第一年投资96.5
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