新人教版数学八年级上册第十三章轴对称单元试卷及答案

1、 第十二章轴对称测试题一、选择题1下列图形：三角形，线段，正方形，直角其中是轴对称图形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2已知如图（1）,ABE中，AB=AE，B=36，C、D是BE上两点，使ACD=ADC=2BAC，图中等腰三角形的个数是（ ）A2 B4 C5 D6 （1） (2) (3)3如图（2）,在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则AC=（ ）A4cm B5m C6cm D7cm4若等腰三角形的两边分别是6和7，则它的第三边长为（ ） A7 B6 C大于1且小于13 D7或65在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，D点AC上，BDC=75，则A=（ ） A35 B40 C70 D1106若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系（ ） A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于直线x=-1对称 D无对称关系二、填空题7小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为 ，则此时实际时刻为_8已知P1，P2关于y轴对称，P2，P3关于x轴对称，P3（-2，3），则P1的坐标为_9三角形纸片ABC中，A

2、=60，B=80，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，如图(3)所示1=10，则2=_10已知:如图（4）,ABC是等边三角形，在AC、BC边上各取一点P、Q，使AP=CQ，AQ与BP交于点O，则QOB=_11已知:如图（5）,ABC中，ACB=90，B=60，CDAB，AE=BE，则BC：DE：EA=_ (4) (5) (6)12在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40，则底角B=_三、解答题。13已知：如图（6）甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q处，丙点在OB上且可以移动游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，若甲、乙、丙三人速度相同，试用尺规作图找出丙必须站在OB上的何处？使他们完成接力所用的时间最短？14已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的长15已知:如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD.16已知:如图D、E分别是ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，B=60，求证：AE=

3、CD+DE.17已知:如图ABC中，AB=AC，A=36，依照图a，请你再设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（作图工具不限，不要求写作法，不要求证明：要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）18已知:如图，在直角坐标系中，有四点A（-2，2），B（-1，），C（0，n），D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，求m和n的值19如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求回答问题： (1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)； (2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，C点坐标是 20如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF21如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AGCD，垂足为G求证：AF=2FG22如图所示，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点 (1)写出点O到ABC

4、的三个顶点A、B、C的距离的关系；(不要求证明) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断OMN的形状，并证明你的结论第十二章轴对称测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.B;2.D;3.C;4.D;5.B;6.B。二、填空题（每小题3分，共18分）7. 10:21；8.（2，-3）；9. 70；10. 60；11. 2:1:2；12. 25或65；三、解答题（1316题每小题5分，1718题每小题6分，1920题每小题7分，21题8分，22题10分，共64分）13.作出Q点关于OB的对称点Q1，连接Q1P交OB与R，丙必须站在OB上的R处，使他们完成接力所用的时间最短。（作图略）14.解; AB=AC, C=30B=C=30ABAD,AD=4BD=2AD=8ADB=60CAD=ADBC=30CAD=CDC=AD=4BC=BDDC1215.提示：先证AHEBCE，得AH=BC,又AB=AC,ADBC,得BC=2BD, AH=2BD.16.提示：过点C作CFDE交AB与F点，易证BDE和BCF是等边三角形，CD+DE=CD+DB=BC,B

5、C=CF,再证ADECAF,得AE=CF,就可以得到AE= CD+DE。17.略；18.提示：先得到B点关于y轴的对称点B1（1，），A点关于x轴的对称点A1（-2，-2），根据轴对称，和两点之间线段最短，连接A1B1与坐标轴的交点组成的四边形周长最短，设直线A1B1的解析式为y=kx+b，把A1（-2，-2）B1（1，）代入得到解析式y=x+1，最后得到m=-，n=1。19(1)略(2)(-2，2)或(-1，1)或(-4，4)20证明：ACB=90，CEAD， CAD=FCB， BFCA，FBC=90 在ACD和ACBF中， ACDCBF CD=BF， CD=BD，BD=BFCBA=45， FBA=45 AB垂直平分DF21证明：ABC为等边三角形， AB=AC，B=CAD=60 在ABE与CAD中， ABECAD(SAS)， EAB=ACD，AFD=ACD+CAF =EAB+CAF=CAD=60，FAG=30 又AGCD，AF=2FG22解：(1)OA=OB=OC (2)OMN为等腰直角三角形 证明：AB=AC，BAC=90， B=C= (180-BAC)=45 AB=AC，O为BC的中点， AOB=90，CAO=BAC=45 NAO=B=45 又AN=BM，AO=BO， NAOMBO ON=OM，NOA=MOB NOM=NOA+AOM=MOB+AOM=AOB=90 OMN为等腰直角三角形

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