人教版 高中数学 选修22:课时跟踪检测十 定积分的概念
6页1、2019年编人教版高中数学课时跟踪检测(十) 定积分的概念层级一学业水平达标1定积分f(x)dx(f(x)0)的积分区间是()A2,2B0,2C2,0 D不确定解析:选A由定积分的概念得定积分f(x) dx的积分区间是2,22定积分(3)dx等于()A6 B6C3 D3解析:选A由定积分的几何意义知,(3)dx表示由x1,x3,y0及y3所围成的矩形面积的相反数,故(3)dx6.3下列命题不正确的是()A若f(x)是连续的奇函数,则f (x)dx0B若f(x)是连续的偶函数,则f(x)dx2f(x)dxC若f(x)在a,b上连续且恒正,则f(x)dx0D若f(x)在a,b上连续且f(x)dx0,则f(x)在a,b上恒正解析:选DA项,因为f(x)是奇函数,图象关于原点对称,所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等,故积分是0,所以A项正确;B项,因为f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,故y轴两侧的图象都在x轴上方或下方且面积相等,故B项正确;由定积分的几何意义知,C项显然正确;D项,f(x)也可以小于0,但必须有大于0的部分,且f(x)0的曲线围成的面积比f(x)0的曲线围成的面积大4设
2、f(x)则f(x)dx的值是()A. x2dx B. 2xdxC. x2dx2xdx D.2xdxx2dx解析:选D由定积分性质(3)求f(x)在区间1,1上的定积分,可以通过求f(x)在区间1,0与0,1上的定积分来实现,显然D正确,故应选D.5下列各阴影部分的面积S不可以用Sf(x)g(x)dx求出的是()解析:选D定积分Sf(x)g(x)dx的几何意义是求函数f(x)与g(x)之间的阴影部分的面积,必须注意f(x)的图象要在g(x)的图象上方对照各选项可知,D项中f(x)的图象不全在g(x)的图象上方故选D.6若f(x)dx3,g(x)dx2,则f(x)g(x)dx_.解析:f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx325.答案:57若f(x)dx1,g(x)dx3,则2f(x)g(x)dx_.解析:2f(x)g(x)dx2f(x)dxg(x)dx2131.答案:18计算:dx_.解析:dx表示以原点为圆心,半径为4的圆的面积,dx424.答案:49化简下列各式,并画出各题所表示的图形的面积(1)x2dxx2dx;(2)(1x)dx(x1)dx.解:(1)原式x2dx,如图(1
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