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初二数学变量与平面直角坐标系经典题及解析

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1、变量之间的关系与平面直角坐标系练习：1.求y=的x的取值范围_.2.两点间距离公式：数轴上两点A，B对应的值分别是，则AB=_.坐标系内点A，B的坐标分别为，则AB=_.【例题经典】了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐标例1（1）（益阳市）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_ （2）（2006年德州市）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90到点B，则点B的坐标是_ 【解析】利用数形结合的方法，直观求解会根据图象获取信息，进行判断例2 （怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了_千克” (1) (2) 【解析】结合已知条件和图象，先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率，是解决问题的关键了解函数的表示方法，理解函数图象的意义例3

2、（贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）【评析】本例主要考查识图能力，对于函数图象信息题，要充分挖掘图象所含信息，通过读图、想图、析图找出解题的突破口另外，函数图象信息通常是以其他学科为背景，因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助【考点精练】基础训练1（重庆市）点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（） Am Bm4 Cm42（十堰市）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）5（益阳市）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（） 6（南京市）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（

3、）A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2） (第6题) (第7题) 7（长春市）如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB，若点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（） A（a，-b） B（b，a） C（-b，a） D（-a，b）9（宿迁市）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A86分钟 B9分钟 C12分钟 D16分钟 (第9题) (第10题) (第11题)10如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A（-4，3） B（-3，4） C（3，-4） D（4，-3）能力提升11（2006年绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标X2006=_12（2006年烟台市）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系中原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标

4、平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B的坐标为_，点C的坐标为_13（2006年茂名市）如图，在平面直角坐标系XOY中，直角梯形OABC，BCAO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90后，点A、B、C分别落在A、B、C处请你解答下列问题：（1）在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形OABC（2）求点A旋转到A所经过的弧形路线长 14（2006年宿迁市）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形应用与探究15（常州市）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？（2）在四边形ABCD所在平面内找一点P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标答案:例题经典例1：（1）D（2，1），（2）B（1，-3）例2：例3：C考点精练 1D 2A 3C 4A 5D 6C 7C 8D 9C 10A 112006 12B（4，0），（2，2），C（4，3），（） 13解：（1）如图所示，（2）点A旋转到A所经过的弧形路线长= 14（1）旋转中心P位置如图所示，点P的坐标为（0，1），（2）旋转后的三角形如图所示 15解：画图正确，（1）等腰梯形；（2）P（1，-3）

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