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提公因式法1学案

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常见问题

1、3.2 提公因式法（1）一、课前预习做一做1、什么叫做因式分解？它与整式的乘法有何区别？2、一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，宽都是,求这块场地的面积？你能用几种方法计算？3、把首项系数变为正数。（1）（）（2）（）（3）（）来源:Zxxk.Com说一说：以下从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t23t+1=（2t33t2+t）；（3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2；（4）m（x+y）=mx+my；填一填：阅读课本P59-60，完成以下问题1、一个多项式各项都含有 _因式，叫做这个多项式各项的_2、公因式是各项系数的_与各项都含有的字母的_的积。3、假如一个多项式的各项都含有公因式，那么就能够把这个_提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做_ 想一想：如何确定一个多项式的公因式？提公因式法分解因式的一般步骤是什么？提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？二、探索新知知识点一、提公因式法的概念学一学：例1、确定以下各题中的公因式：（1），，（2），（3），

2、议一议：1多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？ 2多项式4x2x和xy2yzy呢？【归纳总结】假如一个多项式的各项含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法练一练1、写出以下多项式各项的公因式（1）4kx-8ky; (2) 5y3+20y2 ; (3) 8a3b2-12ab3c+2ab2、多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（） A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c知识点二、用提公因式法因式分解提问：多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式。提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂【课堂展示】【例】把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式解：4x2yz12xy2z+4xyz =（4x2yz+12xy2z4xyz） =4xyz（x+3y1）练一练：1、在以下括号内填写适当的多项式（1）（）（2）（）2、用提公因式法分解因式（1）（2）（3）【当堂检测】：1.说出以下多项式中各项的公因式（1）（2）（3）（m,n均为大于1的整数）2. 用简便的方法计算：0.8412+120.60.44123把以下多项式因式分解（1）（2）（3）

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