大学物理课后习题
16页1、8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正(1) (2)(3) (4)答:(1)不正确,因热量和功是过程量,而内能是状态量,应写成。(2)不正确,理由同(1), 应写成(3)不正确,热机效率都应写成(4)不正确,理由同(2), 8.7. 一循环过程如题8.7图所示,试指出:(1) ab,bc,ca各是什么过程;(2) 画出对应的p-V图;(3) 该循环是否是正循环?(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?(5) 用图中的热量Qab, Qbc , Qac表述其热机效率或致冷系数VOTabcQacQabQbc题图8.7解:(1) 从图知ab是等体过程 bc过程为等压过程。对于bc,有V=KT,K为斜率, 由 得 =常数 从图知ca是等温过程(2)图,如题8.7/图pOVabc题图8.7/(3) 从图题图8.7/知该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积,因为直角三角形不是图中的图形(5) 8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?(1) 容积保持不变;(2) 压力保持不变。 解:(1)等体过
2、程由热力学第一定律得 吸热 对外作功 (2)等压过程吸热 内能增加 对外作功 8.13一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol,比热容比为的理想气体,整个容器以速度u运动,若容器突然停止运动,求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能)。解:整个气体有序运动的能量为,转变为气体分子无序运动使得内能增加,温度变化 8.14 0.01m3氮气在温度为300K时,由1MPa (即1atm)压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积;(2) 温度;(3)各过程对外所做的功。解:(1)等温压缩 T=300K由 求得体积 m3 对外作功 (2)绝热压缩 由绝热方程 由绝热方程 得热力学第一定律 ,所以 , 9.7 长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9Cm-1的正电荷试求:(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强;(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强解: 如题9.7图所示(1) 在带电直线上取线元,其上电量在点产生场强为 题9.7图用,, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如题9.7图所示由于对称
3、性,即只有分量, 以, ,代入得,方向沿轴正向9.8 一个半径为的均匀带电半圆环,电荷线密度为,求环心处点的场强解: 如9.8图在圆上取题9.8图,它在点产生场强大小为方向沿半径向外则 积分 ,方向沿轴正向9.10 (1)点电荷位于一边长为a的立方体中心,试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量;(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上,这时穿过立方体各面的电通量是多少? 解: (1)由高斯定理立方体六个面,当在立方体中心时,每个面上电通量相等 各面电通量(2)电荷在顶点时,将立方体延伸为边长的立方体,使处于边长的立方体中心,则边长的正方形上电通量对于边长的正方形,如果它不包含所在的顶点,则,如果它包含所在顶点则如题9.10图所示 题9.10 图9.12 半径为和( )的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量和-,试求:(1);(2) ;(3) 处各点的场强解: 高斯定理 取同轴圆柱形高斯面,侧面积则 对(1) (2) 沿径向向外(3) 题9.17图9.17 如题9.17图所示,在,两点处放有电量分别为+,-的点电荷,间距离为2,现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到
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