中考数学专题复习《四边形的折叠问题》测试卷-附带答案
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1、中考数学专题复习四边形的折叠问题测试卷-附带答案学校:_班级:_姓名:_考号:_一、单选题1如图所示，在长方形中，若将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，则线段的长为（）ABCD102如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处若，则的周长为()A4BC6D3如图，在中，已知，点分别在边上，现将沿直线折叠，使点恰好落在点处，若将线段向左平移刚好可以与线段重合，连接，若，则的值为（）ABCD4如图，矩形中，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（）A2B3C2或3D3或5如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（）ABCD6如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，已个纸片，顶点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接则下列结论中：当时，四边形为正方形；当时，的面积为15；当P在运动过程中，的最小值为；当时，其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则长方形纸片的长宽比为()A2：1B：1
2、C：1D2：二、填空题9在平行四边形中，点，在边上，把沿直线折叠，沿直线折叠，使点，落在对角线上的点处，若，则的度数为 10如图，点是矩形的中心，是边上的点，沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕长度为 11如图，将长方形沿折叠得到两个全等的小长方形， 点G 在上运动，当点 A 关于的对称点落在右侧长方形内部(含边界)时，则的长度 m 的取值范围为 12如图，菱形的边，高，F是边上一动点，将四边形沿直线折叠，A点的对应点为P，当的长度最小时，的长为 13如图，把正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点B对应点H，得折痕那么 三、解答题14如图1，点为矩形边上一点，且，把沿着折叠，点的对应点恰好落在线段上(1)求证：；(2)如图2，延长交于点，交于点求证：；求的值15如图，沿折痕折叠矩形的一边，使点D落在边上一点F处若，且的面积为24，则：(1)的长为_；(2)的长为_；(3)求的长16如图，已知长方形纸片，点在边上，为上的一个动点，为上的一个动点，将长方形沿直线折叠，点的对应点分别是点和点(1)如图，当点落在上时，求的度数(2)如图，若，求的度数(3)如图，若，求的
3、度数(4)若直接写出的度数（用含的代数式表示）17如图，在中，点是外一点连接，将沿折叠使点落在边上的点处，连接，若(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，求四边形的面积18综合探究：如图，四边形是正方形，点在边上，直线将正方形沿折叠，点落在处，点落在点处，与交于点，连接，交与点(1)连接，猜想与的数量关系为_，_；(2)连接、，两线段交于点，移动直线，若平分，求证：；(3)移动直线，若，直接写出的度数参考答案：1C2C3B4D5D6D7C8C910111241314（1）解：证明：，为等腰直角三角形，沿折叠得到，且四边形是矩形，在与中，（2）证明：，在中，由知：，15（1）由矩形的性质可得：，的面积为24，故答案为：8；（2）在（1）中已得，由矩形的性质可得：， ，由折叠的性质可得：，由勾股定理可得：，故答案为：10；（3）由（1）（2）可得，根据折叠的性质有：，设，则，在中，即解得，即16（1）解：由翻折得：，；（2）解：由 () 知， ，；（3）解： ，；（4）解：如图，；如图， ，；综上，的度数为或 17（1）证明：如图1，连接，设交于点，由折叠的性质得：，是等边三角形，是等边三角形，四边形是菱形；（2）解：如图2，由（1）可知，四边形是菱形，四边形的面积18（1）解：四边形是正方形，四边形是轴对称图形，所在直线是其一条对称轴，将正方形沿折叠，点落在处，点落在点处，点、三点共线，同理：点、三点共线，将正方形沿折叠，点落在处，点落在点处，故答案为：，；（2）证明：由（）得，平分，四边形是矩形，；（3）解：如图，在上取一点，使得，四边形是矩形，将正方形沿折叠，点落在处，点落在点处，垂直平分，在中，第 13 页 共 13 页
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