中考数学专题复习《四边形的折叠问题》测试卷-附带答案
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中考数学专题复习《四边形的折叠问题》测试卷-附带答案
中考数学专题复习四边形的折叠问题测试卷-附带答案学校:_班级:_姓名:_考号:_一、单选题1如图所示,在长方形中,若将长方形沿折叠,使点C落在边上的点F处,则线段的长为( )ABCD102如图,在中,将沿AC折叠后,点D恰好落在DC延长线上的点E处若,则的周长为( ) A4BC6D3如图,在中,已知,点分别在边上,现将沿直线折叠,使点恰好落在点处,若将线段向左平移刚好可以与线段重合,连接,若,则的值为() ABCD4如图,矩形中,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当为直角三角形时,的长为( ) A2B3C2或3D3或5如图,将长方形纸片沿折叠后,若,则的度数为( ) ABCD6如图,在平面直角坐标中,矩形的边,将矩形沿直线折叠到如图所示的位置,线段恰好经过点,点落在轴的点位置,点的坐标是( ) ABCD7如图,在平面直角坐标系中,已个纸片,顶点,点P为边上的动点,将沿折叠得到,连接则下列结论中:当时,四边形为正方形;当时,的面积为15;当P在运动过程中,的最小值为;当时,其中结论正确的有() A1个B2个C3个D4个8如图,把一张长方形纸片沿对角线折叠,若,则长方形纸片的长宽比为( )A2:1B:1C:1D2:二、填空题9在平行四边形中,点,在边上,把沿直线折叠,沿直线折叠,使点,落在对角线上的点处,若,则的度数为 10如图,点是矩形的中心,是边上的点,沿折叠后,点恰好与点重合,若,则折痕长度为 11如图,将长方形沿折叠得到两个全等的小长方形, 点G 在上运动,当点 A 关于的对称点落在右侧长方形内部(含边界)时,则的长度 m 的取值范围为 12如图,菱形的边,高,F是边上一动点,将四边形沿直线折叠,A点的对应点为P,当的长度最小时,的长为 13如图,把正方形纸片进行如下操作:对折正方形得折痕,连接,将折叠到上,点B对应点H,得折痕那么 三、解答题14如图1,点为矩形边上一点,且,把沿着折叠,点的对应点恰好落在线段上(1)求证:;(2)如图2,延长交于点,交于点求证:;求的值15如图,沿折痕折叠矩形的一边,使点D落在边上一点F处若,且的面积为24,则:(1)的长为_;(2)的长为_;(3)求的长16如图,已知长方形纸片,点在边上,为上的一个动点,为上的一个动点,将长方形沿直线折叠,点的对应点分别是点和点(1)如图,当点落在上时,求的度数(2)如图,若,求的度数(3)如图,若,求的度数(4)若直接写出的度数(用含的代数式表示)17如图,在中,点是外一点连接,将沿折叠使点落在边上的点处,连接,若 (1)求证:四边形是菱形;(2)连接,若,求四边形的面积18综合探究:如图,四边形是正方形,点在边上,直线将正方形沿折叠,点落在处,点落在点处,与交于点,连接,交与点 (1)连接,猜想与的数量关系为_,_°;(2)连接、,两线段交于点,移动直线,若平分,求证:;(3)移动直线,若,直接写出的度数参考答案:1C2C3B4D5D6D7C8C910111241314(1)解:证明:,为等腰直角三角形,沿折叠得到,且四边形是矩形,在与中,(2)证明:,在中,由知:,15(1)由矩形的性质可得:,的面积为24,故答案为:8;(2)在(1)中已得,由矩形的性质可得:, ,由折叠的性质可得:,由勾股定理可得:,故答案为:10;(3)由(1)(2)可得,根据折叠的性质有:,设,则,在中,即解得,即16(1)解:由翻折得:,;(2)解:由 () 知, ,;(3)解: ,;(4)解:如图,;如图, ,;综上,的度数为或 17(1)证明:如图1,连接,设交于点, 由折叠的性质得:,是等边三角形,是等边三角形,四边形是菱形;(2)解:如图2, 由(1)可知,四边形是菱形,四边形的面积18(1)解:四边形是正方形,四边形是轴对称图形,所在直线是其一条对称轴,将正方形沿折叠,点落在处,点落在点处,点、三点共线,同理:点、三点共线,将正方形沿折叠,点落在处,点落在点处,故答案为:,;(2)证明:由()得,平分,四边形是矩形,;(3)解:如图,在上取一点,使得, 四边形是矩形,将正方形沿折叠,点落在处,点落在点处,垂直平分,在中,第 13 页 共 13 页