2022届高考数学一轮复习第九章第四节随机事件的概率课时作业理含解析北师大版
6页1、第四节 随机事件的概率授课提示:对应学生用书第381页A组基础保分练1在下列六个事件中,随机事件的个数为()如果a,b都是实数,那么abba;从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签;没有水分,种子发芽;某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫;在标准大气压下,水的温度达到50 时沸腾;同性电荷,相互排斥A2B3C4 D5解析:是必然事件,是不可能事件;是随机事件答案:A2从正五边形的五个顶点中,随机选择三个顶点连成三角形,对于事件A:“这个三角形是等腰三角形”,下列推断正确的是()A事件A发生的概率等于B事件A发生的概率等于C事件A是不可能事件D事件A是必然事件解析:从正五边形的五个顶点中随机选择三个顶点连成的三角形都是等腰三角形,所以事件A是必然事件答案:D3(2021河北衡水中学模拟)从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160 cm的概率为02,该同学的身高在160,175(单位:cm)内的概率为05,那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A02 B03C07 D08解析:该同学的身高超过175 cm的概率为10205
2、03答案:B4(2021银川模拟)已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A, B,C, D,解析:“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以甲胜的概率为1设“甲不输”为事件A,则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件,所以P(A)答案:C5(2021黄石联考)天气预报说,今后三天每天下雨的概率相同,现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率,用骰子点数来产生随机数依据每天下雨的概率,可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨,投三次骰子代表三天,产生的三个随机数作为一组,得到的10组随机数如下:613,265,114,236,561,435,443,251,154,353则在此次随机模拟试验中,每天下雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为()A, B,C, D,解析:由题意可得,每天下雨的概率P(A);由10组数据可得三天中有两天下雨的概率P(B)答案:C6在运动会火炬传递活动中,有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为()A BC D解析:从1,2,3,4,5中任取三个数的结果
3、有10种,其中选出的火炬手的编号相连的事件有:(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),选出的火炬手的编号相连的概率为P答案:A7(2021吉林模拟)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_解析:从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种,数字之和恰好等于4的结果有(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),所以数字之和恰好等于4的概率是P答案:8一根绳子长为6米,绳子上有5个节点将绳子6等分,现从5个节点中随机选一个将绳子剪断,则所得的两段绳长均不小于2米的概率为_解析:随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况,分别为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)满足两段绳长均不小于2米的为(2,4),(3,3),(4,2),共3种情况所以所求概率为答案:9经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下:排队人数012345人及5人以上概率01016030301004求:(1)至多2人排队等候的概率;(2)至少3人排队等候的概率解析:记“
4、无人排队等候”为事件A,“1人排队等候”为事件B,“2人排队等候”为事件C,“3人排队等候”为事件D,“4人排队等候”为事件E,“5人及5人以上排队等候”为事件F,则事件A,B,C,D,E,F彼此互斥(1)记“至多2人排队等候”为事件G,则GABC,所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0101603056(2)法一:记“至少3人排队等候”为事件H,则HDEF,所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0301004044法二:记“至少3人排队等候”为事件H,则其对立事件为事件G,所以P(H)1P(G)04410国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩,正在加紧奋战,经过近期训练,某队员射击一次命中710环的概率如表所示:命中环数10环9环8环7环概率032028018012该射击队员射击一次,求:(1)射中9环或10环的概率;(2)至少命中8环的概率;(3)命中不足8环的概率解析:记事件“射击一次,命中k环”为Ak(kN,k10),则事件Ak彼此互斥(1)记“射击一次,射中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件的加法公式得
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