解析式求法换元法精编版
4页1、解析式求法 (一般出在选择填空题)换元法(本节讲)知道一半,求另一半的解析式,直接对换。(讲完奇偶性后讲)例 4 已知 f (2 x1,求 f ( x) 的解析式。1)xt 122解:令 t2x1,则 x,于是 f (t),故 f ( x)2t1x1详细解释:令 t2x1 声明用 t 换掉 2x1则 xt1 用 t 来表示x ,即通过移项,把上一行式子所有的x2t 都写在右边都写在左边,所有的于是 f (t )2 把题目中所给的解析式用 t 写一遍。t1故 f ( x)2t 换成 x 再写一遍。x 把上一行式子所有的1例 5 已知 f (2 x1)x22x ,则 f (2)= _解:令 t2x1,则xt1,2于是 f (t) (t 1)22 t 11 t 23 t522424故 f (2)13253272242447、设函数 f (1xx ,则 f (x) 的表达式为()1)1xx1x1x2xA 、xB、1C、xD 、1x1x 18、已知 f (1x )1x2,则 f ( x) 的解析式为()1x1x2A 、xB、2xC、2xxD、1 x 21 x21 x21 x21319、已知 f
2、(xx ) xx3,则 f ( x) 10、已知f (2x1)x22x ,则 f (3) 11、设函数 f (1x) x ,则 f ( x) 的表达式为 _1x1212、已知f (1)x ,则 f ( x) x13、设函数 f (x)2x3, g(x2)f ( x) ,则 g(x) 的表达式是()A 、 2x 1B、 2x 1C、 2x 3D 、 2x 714、已知一次函数f (x)axb 满足 f (1) 0, f (2)1),则 f (x) 解析式是(2A 、1 (x 1)B、 1 ( x 1)C、1 ( x 3)D、 1 ( x 3)222215、若 f ( x) 是一次函数,f f ( x)4x1且,则 f ( x) = _16、已知二次函数f (x)x22( m1)x2mm2( 1)如果它的图像经过原点,求m 的值;( 2)如果它的图像关于 y 轴对称,写出该函数的解析式 .7、法一:令 t1x ,则 t(1 x) 1 x法二:由 f (1)0 排除 A (无意义)1xttx1xB(无意义)(t1)x1tD( f (1)0 )x1t故选 C。1t法三:由 f (0)1排除 B
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