计算应力强度因子

1、-基于ANSYS的断裂参数的计算本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进展了实例计算。通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。1 引言断裂事故在重型机械中是比较常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的平安系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进展评定，如应力强度因了和J积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以*一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。2 断裂参量数值模拟的理论根底对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：其中K是应力强度因子，r和是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。图1 裂纹尖端的极坐标系应力强度因子和

2、能量释放率的关系：G=K/E (3)其中：G为能量释放率。平面应变：E=E/(1-v2)平面应力：E=E3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。图2 二维和三维裂纹的构造示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得准确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征：裂纹面一定要是一致的。围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元，并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。图3 计算裂纹的常用单元如下列图，即为满足要求的奇异单元。3.2 如何建立二维线弹性断裂模型对于二维断裂问题，推荐使用

3、PLANE183，他是一个8结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图3，利用前处理命令KSCON(Main Menu Preprocessor Meshing Size trls Concentrat KPs Create)，这个命令会给围绕关键点划分单元，这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径，和圆周方向上单元的数量。图4 二维断裂问题的模型例如图4给出了利用KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果，围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的1/8。在圆周方向，推荐每隔30或44度放置一个等腰三角形。3.3 计算应力强度因子利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子K，K和K。(Main MenuGeneral Postproc Nodal Calcs Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用KCALC必须按照以下步骤：1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系*轴一定要

4、平行于裂纹面。3D中垂直于裂纹前缘并且y轴垂直于裂纹面。图2给出了示意。注意-当使用 KCALC 命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系CSYS和结果坐标系RSYS。Utility Menu WorkPlane Local Coordinate Systems Create Local CS At Specified Loc2、定义沿着裂纹面的路径定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂缝面；对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。命令：PATH，PPATHGUI：Main MenuGeneral PostprocPath OperationsDefine Path3、计算应力强度因子KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。4 计算实例本文采用平板作为计算实例，材料为线弹性，板的厚

5、度为0.003m，板长0.05m，板宽0.01m,弹性模量：2E11Pa,泊松比为0.3。图5 裂纹尖端的有限元网格图6 模型的边界条件裂纹尖端采用plane183奇异单元，来划分裂纹尖端网格，如图5所示。图6给出了模型的边界条件：平板的两端承受1e7pa的拉应力。图7 裂纹尖端的等效应力云图图8 裂纹尖端的应力强度因子图7给出了裂纹尖端的等效应力云图，通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区，裂纹尖端存在应力集中。图8给出了裂纹强度因子的计算结果，这个结果与理论值相比满足误差要求。5 结论通过以上分析和计算可以得到以下结论：1ANSYS提供了断裂计算的能力，并且可以提供较准确的计算结果2ANSYS的裂纹奇异单元可以很好的反映出裂纹尖端的奇异性。第8章 ANSYS 12.0构造断裂分析及实例详解本章容提要：本章主要介绍构造断裂分析的根本过程和工程应用实例。.通过对实例进展具体、详细的分析求解，使读者熟悉断裂问题分析的根本方法和根本步骤，并为读者提供了典型的断裂问题的求解思路。8.1 构造断裂分析根本过程8.1.1 概述 1.断裂力学定义构造和零部件中都存在微观裂纹和缺陷，这些裂纹和缺陷往

6、往会导致灾难性的后果。断裂力学的工程应用领域就是针对这些裂纹或缺陷的扩展，建立一个明确的概念。断裂力学是研究受载构造中裂纹的扩展过程，并对相关的实验结果进展验证。通常是通过计算裂纹区域的断裂参数来进展预测的，如应力强度因子，它能估算裂纹扩展的速率。一般情况下，裂纹的扩展程度是随着作用在构件上的循环载荷次数而增加的。例如，飞机机舱中裂纹的扩展过程与机舱的加压和减压过程密切相关。此外，环境条件如温度、大围的辐射都会影响材料的断裂性能。 2.典型断裂参数典型的断裂参数如下：1伴随着3种根本断裂模型的应力强度因子KI、KII、KIII，如图8.1所示。2J积分，它定义为与积分路径无关的线积分，能度量裂纹尖端附近奇异的应力与应变强度。3能量释放率，它反映裂纹开或闭合时消耗功的大小。8.1.2 构造断裂分析过程求解断裂力学问题的步骤，是先进展弹性分析或弹塑性静力分析，然后再用特殊的后处理命令，或宏命令计算所需的断裂参数，有关弹性分析或弹塑性静力分析的具体过程可参阅第3章的构造线性静力分析和第5章的非线性分析根本过程。下面详细讨论两个主要的处理断裂力学的过程：裂纹区域的模拟和计算断裂参数。 1裂纹区

7、域的模拟在断裂模型中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位，通常将2D模型的裂纹尖端作为裂纹的边缘，将3D模型的裂纹前缘作为裂纹的边缘，如图8.2所示。在线弹性问题中，裂纹尖端或裂纹前缘附近*点的位移随r1/2的变化而变化，r是裂纹尖端到该点的距离。裂纹尖端处的应力和应变是奇异的，随r1/2变化，因此围绕裂纹尖端的有限元单元应是二项式的奇异单元，即把单元边上的中点放到1/4边上。12D断裂模型适用于2D断裂模型的单元，是PLANE183，8节点四边形单元或6节点三角形单元，围绕裂纹尖端的第一行单元必须具有奇异性，ANSYS采用KSCON命令指定单元围绕关键点分割排列，自动产生奇异单元。mand：KSCONGUI：MainMenuPreprocessorMeshingSizetrlsConcentratKPsCreate该命令还具有控制单元第一行的半径、控制周围单元数目等功能。图8.3是采用该命令产生的断裂模型。在创立2D断裂模型的过程中应注意以下问题：1尽可能利用对称条件，在许多条件下根据对称如图8.4a所示或反对称条件如图8.4b所示，只需模拟裂纹区域的一半。2为获得理想的计算结果，围绕裂

8、纹尖端的单元第一行，其半径应该是1/8裂纹长度或更小。裂纹周围的单元角度应在3040之间。3裂纹尖端的单元不能有畸变，最好选择等腰三角形。23D断裂模型三维模型推荐使用单元类型为SOLID95，20节点块体单元，围绕裂纹前缘的第一行单元应为奇异单元。这种单元是模型生成的，是将KLPO面合并成KO线。产生三维断裂模型要比二维模型复杂，命令KSCON不能用于三维模型。在建模时必须确定裂纹前缘是沿着单元的K边。三维模型划分网格时应注意以下问题：1推荐使用的单元尺寸与二维模型一样，单元边上节点应在边的1/4处。2所有裂纹边都应是直线。3对曲线裂纹沿裂纹前缘的大小取决于局部曲率的数值，大致使裂纹前缘中每个单元只有1530的角度。 2计算断裂参数在静态分析完成之后，就可以使用通用后处理器POST1来计算断裂参数，如应力强度因子、J积分、能量释放率。1应力强度因子用POST1中的KCALC命令计算复合型断裂中的应力强度因子KI、KII、KIII。该命令仅适用于在裂纹区域附近具有各向同性材料的线弹性问题。使用KCALC命令的步骤如下：1定义描述裂纹尖端的局部坐标系。要求*坐标轴平行于裂纹面，Y坐标轴垂

9、直于裂纹面。mand：LOCALCLOCAL、CS、CSKPGUI：UtilityMenuWorkPlaneLocalCoordinateSystemsCreateLocalCSAtSpecifiedLoc2定义沿裂纹面的路径。应以裂纹尖端作为路径的第1点，对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需再定义2个附加点，对于整体模型而言，需再定义4个附加点，其中2个点沿一个裂纹面，另外2个点沿另一个裂纹附加面。mand：PATH，PPATHGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOperationsDefinePath3计算裂纹尖端应力强度因子。使用KCALC命令需指定分析类型是平面应力或平面应变，对于薄板的分析，可定义为平面应力，对于其他分析，在裂纹尖端附近和它的渐近位置，其应力一般考虑为平面应变。同时还需指定模型是具有对称边界条件的半裂纹模型或具有反对称边界条件的半裂纹模型，或是整体裂纹模型。mand：KCALCGUI：MainMenuGeneralPostprocNodalCalcsStressIntFactr2J积分J积分可以定义为与路径无关的曲线积分，它表征裂纹尖端附近的奇异应力和应变方程，式8.1是2D情况下的定积分表达式：下面列出了计算J积分的具体步骤：1读入结果。mand：SETGUI：MainMenuGeneralPostprocLastSet2存储每个单元的应变能和体积。mand：ETABLEGUI：MainMenuGeneralPostprocElementTableDefineTable3计算每个

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