matlab进行图像变换域分析

1、-课程设计任务书学生： 专业班级： 通信1005班 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 利用MATLAB仿真软件系统进展图像变换域分析初始条件：装有matlab的pc机一台要求完成的主要任务: 包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求利用MATLAB仿真软件进展图像的变换域分析。要求：读取图像并求图像的奇异值SVD分解、正交分解QR、离散余弦变换DCT、离散傅利叶变换DFT，小波变换DWT，并保存和显示变换后的图像。课程设计进度安排：1.方案设计1天2.软件设计2天3.系统调试1天4.辩论1天指导教师签名： 年 月 日系主任或责任教师签名： 年 月 日目录摘 要2Abstract31 matlab根本操作41.1 根底知识41.2 图像的读取及程序42 matlab图像操作62.1 图像的奇异值分解62.1.1 奇异值分解理论知识62.1.2程序及运行结果62.2 图像的正交分解92.2.1 正交分解理论知识92.2.2 程序及运行结果92.3图像的离散余弦变换102.3.1离散余弦变换理论根底102.3.2 程序及运行结果112.4图像的离散傅利叶变换12

2、2.4.1离散傅利叶变换理论根底122.4.2程序及运行结果142.5图像的小波变换152.5.1小波变换的理论根底152.4.2程序及运行结果18三 收获、体会和建议21四 参考文献23 摘 要MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步开展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，是近几年来在国外广泛流行的一种可视化科学计算软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。MATLAB是一种向量语言，非常适合于图像处理，其自带的数字图像处理工具箱包括15类函数，支持四种图像类型，并可相互转换，ATLAB可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PC*、TIFF、*WD等格式。本文介绍了MATLAB语言的特点以及图像处理工具箱实现的经典图像处理技术。总体介绍了，对图像的根本操作，以及对图像进展FFT变换，DCT变换，SVD变换，QR变换，小波变换等。通过对一副图像通过MATLAB的图像工具箱箱中imread；imshow；subplot；figure等根本

3、图像处理函数以及fft; fft2; dct; dct2; svd; qr；wavedec2等图像矩阵变换函数，进展处理，能大致根本展示MATLAB对图像处理方面的强大功能。并且通过本次课程设计，掌握了这款软件的根本操作，其图像工具栏的根本函数，以及对图像进展的一些增强操作等。 AbstractMATLAB language is introduced by the United States MathWorks, puter software, after years of gradual development and continuous improvement, which has bee internationally recognized as the best scientific puting and mathematical application, one at home and abroad in recent years widespread a kinds of scientific visualization software. It bines numer

4、ical analysis, matri* putation, signal processing and graphical display on the whole, constitute a convenient, user-friendly user environment, but also has the scalability characteristics. MATLAB is a vector language is very suitable for image processing, its built-in digital image processing toolbo*, including 15 class functions in support of four kinds of image types, and can be interchangeable, ATLAB operable image files, including BMP, HDF, JPEG , PC*, TIFF, *WD and other formats. This artic

5、le describes the characteristics of the language of the MATLAB image processing toolbo* to achieve the classic image processing technology. Presented an overview on the basic operation of the image, as well as images FFT transform, DCT transform, SVD transform, QR transform, wavelet transform. Through an image through the MATLAB image toolbo* bo* imread; imshow; subplot; figure the basic image processing functions and fft; fft2; dct; dct2; svd; qr; wavedec2 other image matri* transformation func

6、tions for processing, can be roughly demonstrate the basic aspects of MATLAB for image processing power. And through this curriculum design, and mastered the basic operation of this software and its basic function of the image toolbar, as well as a number of images to enhance operations and so on.1 matlab根本操作1.1 根底知识Matlab中根本变量都是以矩阵的形式保存的。一幅图像即是一个二维的矩阵。变量名区分大小写，如a和A表示两个不同的变量。图像I中第i行第j列的像素用I(i,j)表示，其中行号和列号都从1开场计数。要了解更多关于Matlab的根本知识，可看Matlab help下的Matlab目录。本实验可能用到的matlab函数有：zeros，imwrite，imread，im

7、show，FFT2，abs，log，min，ma*，查询具体的函数用法可以在Matlab help中查找，或在Matlab mand window中打(空格) 函数名。在Matlab mand window中的命令在打回车后直接执行。也可以在m-file editor中编写程序，存盘为.m文件后，按Debug菜单下的Run，自动逐条执行命令。Debug菜单下还提供了设置断点逐行执行等调试命令。做本实验时可先在mand window中熟悉Matlab命令与函数，最后所有命令应保存在一个m文件中，便于检查和调试。每次画图前可用figure命令新开一个图像窗口，否则前一次显示的图像会被新的图像覆盖。也可用figuren命令规定当前图像窗口序号。1.2 图像的读取及程序 在编辑窗口中，如下编辑M文件，%表示注释局部：%去除MATLAB中所有的工作平台变量，关闭翻开的图形窗口clear;close all;I=imread(C:UsersAdministratorPictures002.jpg);%读取一图像到Ifigure;imshow(I);%调用函数显示导入的图像 在命令窗口中运行函数，可

8、得到figure的运行结果了所选的图片，如图1-1所示。 图1-1 2 matlab图像操作2.1 图像的奇异值分解 奇异值分解理论知识定义1 ：对于矩阵,有个标量满足: 公式2-1则称这一组为矩阵唯一的特征值. 定义2 如果存在这样一个的向量,有: 公式2-2则称为的与特征值对应的一个特征向量. 一共有个特征向量.定义3 (矩阵奇异值分解) 矩阵的奇异值分解(Singular Value Deposition,简称SVD是矩阵所固有的特征，设矩阵，则矩阵的奇异值分解定义如下： 公式2-3其中，和是正交矩阵，其列向量分别为和；U，V分别称为矩阵A的左奇异矩阵和右奇异矩阵；D是对角阵；称作矩阵的奇异值，此处是或的特征值的正平方根，满足。 矩阵奇异值具有很好的稳定性，当矩阵A有微小振动时，其奇异值的改变不会大于振动矩阵的2数。假设矩阵奇异值经过归一化处理，则可实现奇异值的比例不变性。另外，矩阵奇异值还具有旋转不变性，因此，奇异值能有效地反映矩阵的特征，在图像处理中能表现图像的代数特性。程序及运行结果I=imread( C:UsersAdministratorPictures002.jpg)

9、;II=rgb2gray(I);%将图像转换为灰度图像A=im2double(II)U,S,V=svd(A)%对图像做svd分解SN=U*S*V;%SN等价于原图像SM=U*S*V%subplot(1,6,1);%建立子图imshow(II);subplot(1,6,2);imshow(U)subplot(1,6,3)imshow(S)subplot(1,6,4)imshow(V)subplot(1,6,5)imshow(SM)subplot(1,6,6)imshow(SN);运行结果如图2-1所示，各图像依次为原图像转换为灰度图后的图像，矩阵U等价的图像，矩阵S等价的图像，矩阵V等价的图像 ，矩阵SM等价的图像，矩阵SN等价的图像。图2-1a svd变换后运行结果从左至右依次为：原图像转换为灰度图后的图像，矩阵U等价的图像，矩阵S等价的图像图2-1b svd变换后运行结果从左至右依次为：矩阵V等价的图像，矩阵SM等价的图像，矩阵SN等价的图像2.2 图像的正交分解 正交分解理论知识实数矩阵 A 的 QR 分解是把 A 分解为 公式2-4这里的 Q 是正交矩阵意味着 QTQ = 1而 R 是上三角矩阵。类似的，

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