锐角三角函数(第二课时)(分层作业)【解析版】
16页1、28.1 锐角三角函数(第二课时)分层作业 基础训练 1ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=6,b=8,c=10,则cosA的值为( )A35B34C45D43【答案】C【分析】先利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,再利用三角形的边角间关系得结论【详解】解:在ABC中,a=6,b=8,c=10,a2+b2=62+82=36+64=100,c2=100,a2+b2=c2,ABC是直角三角形,cosA=bc=810=45故选:C【点睛】本题主要考查了解直角三角形,掌握直角三角形的边角间关系、勾股定理及逆定理是解决本题的关键2在RtABC中,C=90,sinB=35,那么下列结论正确的是()AsinA=34BcosA=45CtanA=45DcotA=34【答案】D【分析】根据锐角三角函数的定义,即可求解【详解】解:如图,sinB=ACAB=35,可设AC=3x,AB=5x, BC=4x,A、sinA=BCAB=4x5x=45,故本选项错误,不符合题意;B、cosA=ACAB=3x5x=35,故本选项错误,不符合题意;C、tanA=BCAC=4x3x=43,故本选项错误,不符合
2、题意;D、cotA=ACBC=3x4x=34,故本选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边3如图,在RtABC中,C=90,AB=25,AC=7,则cosB等于()A724B3124C2425D725【答案】C【分析】根据勾股定理可求出BC的值,再根据余弦的计算方法求解【详解】解:在RtABC中,C=90,AB=25,AC=7,BC=AB2AC2=25272=24,cosB=BCAB=2425,故选:C【点睛】本题主要考查勾股定理,余弦值的计算方法,掌握以上知识是解题的关键4在RtABC中,ACBC,C=90,则下列式子成立的是()AsinA=sinBBsinA=cosBCtanA=tanBDcosA=tanB【答案】B【分析】根据各个三角函数的定义即可解答【详解】解:A、sinA=BCAB,sinB=ACAB,sinAsinB,故A不成立,不符合题意;B、sinA=BCAB,cosB=BCAB,sinA=cosB,故B成立,符合题意;C、tanA=BCAC,tanB=ACBC,ta
3、nAtanB,故C不成立,不符合题意;D、cosA=ACAB,tanB=ACBC,cosAtanB,故D不成立,不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查了三角函数的定义,解题的关键的数量掌握各个三角函数的求法5在直角三角形中,各边的长度都扩大到原来的3倍,则锐角A的三角函数值()A都扩大到原来的3倍B都缩小为原来的3倍C都保持原来的数值不变D有的变大,有的缩小【答案】C【分析】理解锐角三角函数的概念:锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值【详解】解:根据锐角三角函数的概念,可知在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,锐角A的三角函数值不变故选:C【点睛】本题考查了三角函数,要能理解锐角三角函数的概念,明白三角函数值与边的长度无关6如图,一条河两岸互相平行,为测得此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直),测P、Q两点距离为m米,PQT=,则河宽PT的长度是()AmsinBmcosCmtanDmtan【答案】C【分析】结合图形利用正切函数求解即可【详解】解:根据题意可得:tan=PTPQ,PT=PQtan=mtan,故选C【点睛】题目主要考查解直角三角形的实际应用,理解题意,利用正切函数解直角三
4、角形是解题关键7如图,在RtABC中,B=90,下列结论中正确的是()AsinA=BCABBcosA=BCACCtanC=ABBCDcosC=ACBC【答案】C【分析】根据锐角三角函数的定义解答【详解】解:在RtABC中,B=90,则sinA=BCAC,cosA=ABAC,tanC=ABBC,cosC=BCAC故选:C【点睛】本题考查锐角三角函数,熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键8在RtABC中,C=90、AB=5、BC=3,则tanA的值是()A34B43C35D45【答案】A【分析】先由勾股定理求出AC,再由正切的定义完成求解【详解】解:由勾股定理知:AC=AB2-BC2=25-9=4,tanA=BCAC=34,故答案选:A【点睛】本题考查勾股定理和正切的定义,准确求解AC是解题的关键9在ABC中,C=90,若tanA=12,则sinB=()A55B32C255D233【答案】C【分析】根据三角函数的定义,知tanA=BCAC=12,设BC=x,AC=2x,根据勾股定理可求得AB,再根据三角函数的定义就可以求出sinB的值【详解】解:在ABC中,C=90,tanA=BCAC=1
《锐角三角函数(第二课时)(分层作业)【解析版】》由会员咸**分享,可在线阅读,更多相关《锐角三角函数(第二课时)(分层作业)【解析版】》请在金锄头文库上搜索。
第十一章 三角形章节复习(教学设计)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
第十七章 勾股定理(单元测试)(解析版)
第十三章 轴对称章节复习(教学设计)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
第十三章-《内能》-全国初中物理竞赛试题精编(九年级)(解析版)
第十七章-《欧姆定律》-全国初中物理竞赛试题精编(九年级)(解析版)
第十三章 轴对称 章节复习(导学案)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
第二十二章-《能源与可持续发展》-全国初中物理竞赛试题精编(九年级)(解析版)
第十一章 三角形章节复习(导学案)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
第5讲 被动语态(讲义)-224年中考英语一轮复习讲练测(全国通用)(解析版)
第4讲 动词的时态(讲义)-224年中考英语一轮复习讲练测(全国通用)(教师版)
第3章 图形的平移与旋转(教师版)--八年级数学下册
第5章 分式与分式方程(教师版)--八年级数学下册
第二十一章-《信息的传递》-全国初中物理竞赛试题精编(九年级)(解析版)
第1章 三角形的证明(教师版)--八年级数学下册
第6章 平行四边形(教师版)--八年级数学下册
第4章 因式分解(教师版)--八年级数学下册
第十一单元 盐 化肥(解析版)
第二十章-《电与磁》-全国初中物理竞赛试题精编(九年级)(解析版)
第09讲 定语从句(讲义)-2024年中考英语一轮复习讲练测(全国通用)(教师版)
第06讲 非谓语动词之动名词(讲义)-2024年中考英语一轮复习讲练测(全国通用)(教师版)
2023-05-09 11页
2023-08-18 3页
2022-09-29 10页
2024-01-27 15页
2023-03-20 24页
2023-10-28 9页
2022-11-05 4页
2022-11-29 7页
2022-11-07 10页
2023-03-12 5页