2023年初中二次函数知识点总结全面
4页1、二次函数知识点二次函数概念:1二次函数的概念:一般地,形如y=ax2+bx+c(是常数,a0)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a0,而可以为零二次函数的定义域是全体实数。0,c0 B. ab0,c0 C. ab0 D. ab0,c4,那么AB的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 9、 抛物线的对称轴是( )A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线10.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D.二、填空题1、下列函数中,哪些是二次函数?(1)(2)(3)(4)2、二次函数的图象开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ;3、当k为何值时,函数为二次函数?画出其函数的图象3、函数,当为 时,函数的最大值是 ;4、二次函数,当 时, ;且随的增大而减小; 5. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.6. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k
2、的形式,则y=_.7. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_. 8. 抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_.9、二次函数的对称轴是 10二次函数的图象的顶点是 ,当x 时,y随x的增大而减小11抛物线的顶点横坐标是-2,则= 12、抛物线的顶点是,则、c的值是多少?13已知抛物线y=xx() 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;() 求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;() 画出草图() 观察草图,指出x为何值时,y0,y0,y0.14、(2010年宁波市)如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,求点C的坐标1. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月累积利润可达到30万元;(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
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