山东省枣庄八中南校区高三2月月考数学理试题解析版
16页1、2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考数学(理)试题一、选择题1若(是虚数单位),则( )A B C D【答案】B【解析】试题分析:,故选B【考点】复数的四则运算2设集合,则( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:,【考点】集合的交集运算3在中,“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析:若,则;若,则;故“”是“”的充分不必要条件【考点】充分、必要条件的判断 【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法:充分不必要条件:如果,且,则说p是q的充分不必要条件; 必要不充分条件:如果,且,则说p是q的必要不充分条件; 既不充分也不必要条件:如果,且,则说p是q的既不充分也不必要条件4要得到函数的图象,只要将函数的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位【答案】D【解析】试题分析:,所以只要将函数的图象向右平移个单位即可,故选D【考点】三角函数图像的平移5一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )A B C D【答案】A【
2、解析】试题分析:由已知的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥,其底面面积,高,故半圆锥的体积,故选:D【考点】由三视图求面积、体积6已知满足约束条件,则的最大值为( )A6 B8 C10 D12 【答案】D【解析】试题分析:作出可行域,如下图:可知在点处取到最大值,最大值为12,故选D【考点】简单的线性规划7过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为),交轴于点,若为线段的中点,则双曲线的离心率为( )A B C2 D【答案】A【解析】试题分析:,且,,,,即,故选A【考点】双曲线的简单性质8已知向量的夹角为60,且,当取得最小值时,实数的值为( )A2 B-2 C1 D-1【答案】C【解析】试题分析:,且与的夹角为,故当时,取得最小值为,此时,故选C【考点】平面向量数量积的运算9设等差数列的前项和为,且满足,对任意正整数,都有,则的值为( )A1006 B1007 C1008 D1009【答案】D【解析】试题分析:由等差数列的求和公式和性质可得,同理由可得,可得,且对任意正整数,都有,的值为,故选C【考点】等差数列的性质【思路点睛】本题考查等差数列的性质和求和公式,得出数列的最小
3、项是解决问题的关键,由等差数列的求和公式和性质可得和,可得,且,由题意易得结论10已知上的奇函数满足,则不等式的解集是( )A B C D【答案】B【解析】试题分析:设,则,设,则,由得,由得,即当时,函数取得极小值同时也是最小值,即,即在上为增函数,则当时,则不等式等价为,即,则,即不等式的解集是,故选:A【考点】1导数在最大值、最小值问题中的应用;2函数的单调性与导数的关系【思路点睛】本题主要考查不等式的求解,构造函数,求函数的导数,利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键构造函数,求函数的导数,判断函数的单调性,利用函数的单调性进行求解即可二、填空题11某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组,分组区间为,由此得到频率分布直方图如图,则这80名教师中年龄小于45岁的教师有_人【答案】48【解析】试题分析:这80名教师中年龄小于45岁的教师频率为:,这80名教师中年龄小于45岁的教师人数为:【考点】频率分布直方图12执行下图的程序框图,则输出的_【答案】【解析】试题分析:第一次循环后;第二次循环后;第三次循环后;第四次循环后
4、,循环停止,输出【考点】循环结构13二项式的展开式中的系数为,则_【答案】【解析】试题分析:二项式的展开式中含的系数为,故答案为:【考点】1二项式定理的应用;2定积分14已知是圆与圆的公共点,则的面积为_【答案】【解析】试题分析:由题意可知,联立,可得直线的方程为:,所以到直线的距离为,线段的长度为,所以的面积为【考点】直线与圆的位置关系【思路点睛】根据点是圆与圆的公共点,将其方程联立可得直线的方程;再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,根据勾股定理可求得线段的值,然后再根据面积公式即可求出的面积15对于函数,有下列5个结论:任取,都有;函数在区间上单调递增;,对一切恒成立;函数有3个零点;若关于的方程有且只有两个不同实根,则则其中所有正确结论的序号是_(请写出全部正确结论的序号)【答案】【解析】试题分析:当时,根据题意当时,当时,所以,所以,所以正确;作出函数的图像,可知错误;当时,所以,对恒成立,所以错误;对于的零点的个数问题,分别画出和的图像如图:显然有三个零点,所以正确;根据题意画出和的图像可知正确;由下图可知,正确综上正确的序号是:【考点】1分段函数的最值;2数形结合
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