江西逝江一中2016届高三数学上学期第一次月考试题文含解析
24页1、2015-2016学年江西省九江一中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=y|y=log2x,x1,集合P=y|y=,x3,则UP等于( )A)B(0,)C(0,+)D(,0,+)2已知a为实数,若复数z=(a21)+(a+1)i为纯虚数,则的值为( )A1B1CiDi3已知在等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=,则等比数列an的公比q的值为( )ABC2D84设f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=2x(1x),则=( )ABCD5已知平面向量,的夹角为,且|=,|=2,在ABC中,=2+2,=26,D为BC中点,则|=( )A2B4C6D86通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得, P(K2k) 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运
2、动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7一个几何体的三视图如图所示,且其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )ABC2D8九章算术之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,张丘建算经卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织( )尺布ABCD9当输入的实数x2,30时,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是( )ABCD10设正项等比数列an的前n项之积为Tn,且T14=128,则+的最小值是( )ABC2D211设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于( )ABC24D4812已知函数f(x)=m(x)2lnx(mR),g(x)=,若至少存在一个x01,e,使得f(x0)g(x0)成立,则实数m的范围是(
3、 )A(,B(,)C(,0D(,0)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在答题卷相应位置上)13若向量=(cos,1),=(1,2tan),且,则sin=_14已知ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,若a2=b2+c2bc,bc=4,ABC的面积为_15点(a,b)在两直线y=x1和y=x3之间的带状区域内(含边界),则f(a,b)=a22ab+b2+4a4b的最小值为_16已知定义域为(0,+)的函数f(x)满足:(1)对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x(1,2时f(x)=2x给出结论如下:任意mZ,有f(2m)=0;函数f(x)的值域为0,+);存在nZ,使得f(2n+1)=9;“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k1,2k)其中所有正确结论的序号是_三、解答题(本大题共5小题,满分60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17已知函数,xR()求函数f(x)的最大值和最小值;()如图,函数f(x)在1,1上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的
4、余弦18某中学的高二(1)班男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组()求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;()经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;()试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由19已知三棱柱ABCA1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点(1)求证:直线AF平面BEC1;(2)求点C到平面BEC1的距离20已知椭圆C的方程是(ab0),点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为(4,0),且过点()求椭圆C的方程;()已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣
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