FIR低通数字滤波器的设计要点

1、DSP技术与应用课程设计报告课题 名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现学院：电子信息工程学院班级：11级电信本01班学 号：姓 名：题 目 基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现摘要FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文 介绍了 FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件， 分析了窗函数法、频率采样法 和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础 上，借助Matlab仿真软件工具箱中的firl fir2和remez子函数分别实现窗函数 法、频率采样法和等波纹逼近法设计 FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果， 采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤， 对比三段音频效果进而对滤波器的滤 波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在 通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼 近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。AbstractFIR digital

2、 filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by

3、means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the

4、 pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.一、绪论 1二、FIR数字滤波器原理 2三、DSP Builder设计流程 3四、基于DSP Builder设计FIR数字滤波器 8五、课程设计心得11六、参考文献 12七、附录13一、绪论随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的 学科和技术领域。数字滤波是谱分析、雷达信号处理、通信信号处理应用中的基 本处理算法。与模拟滤波相比，数字滤波有很多优点，例如它可以满足滤波器对 幅度和相位特性的严格要求，可以避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问

5、题。用可编程 DSP芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十 分方便地改变滤波器的特性。数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列， 因此 数字滤波器的结构系统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元， 而 运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定。在现代电子系统中，数字滤波器的好坏对相关的众多工程技术领域影响很 大，一个好的数字滤波器会有效的推动众多工程技术领域的技术改造和学科发 展。数字滤波器依据冲激响应的宽度划分为有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激响应滤波器(IIR)o FIR滤波器在数字通信系统中被大量使用， 以实现各种各样 的功能，诸如低通滤波、带通滤波、抗混叠、抽样和内插等等。FIR数字滤波器以其良好的线性特性被广泛使用，属于数字信号处理的基本模块之一。它涉及的 领域很广，如：通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、遥感遥测、地 质勘探、航空航天、电力系统、故障检测、自动化仪器等。与IIR数字滤波器相比，它的最大优点就是可以实现线性相位滤波，而 IIR主要是针对幅频特性进行 逼近，相频特性会存在不同程度的非线性。在数字

6、通信和图像传输与处理等应用 场合都要求滤波器具有线性相位特性。许多工程技术领域都涉及到信号，这些信 号包括电的、磁的、机械的、热的、声的、光的及生物体的等等。如何在较强的 背景噪声和干扰信号下提取出真正的信号并将其用于实际工程，这正是信号处理要研究解决的问题。20世纪60年代，数字信号处理理论得到迅猛发展，理论体系和框架逐渐趋 于成熟，到现在它己经成长为一门独立的数字信号处理学科。数字滤波器它可以将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩，放大，从而改变输入信号的频谱结构，因此也可以说是个频率选择器。另外滤波的概念还包括对信号进行检测 和参数估计。数字滤波是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号 处理的重要内容。因而在数字通信、语音图像处理、谱分析、模式识别、自动控 制等领域得到了广泛的应用。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处 理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性， 且精度可以达到很高， 容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛#二、FIR数字滤波器原理1.1 FIR数字滤波器的基本原理和结构设h(n)(n=0, 1, 2, N 1)为

7、滤波器的冲激响应，输入信号为 x(n),则 滤波器FIR就是要实现差分方程：N 1y(n)八 h(k)x(n-k) (1-1) k O公式(1-1)就是FIR滤波器的差分方程。N为滤波器的阶数。它的单位脉冲 响应h(n)是一个有限长序列。由上面的方程可见，FIR滤波算法实际上是一种乘 法累加运算，它不断地输入样本x(n),经延时(z-1),做乘法累加，再输出滤波结果 y(n)。对公式(1-1)进行z变换，整理后可得FIR滤波器的传递函数为N 1-kH(z)- h(k)Z (1-2)k=0从公式(1-2)可以看出，FIR滤波器的一般结如图1-1所示：图1-1 FIR滤波器的结构图由公式(1-1)、公式(1-2)可见H(z)为z-1的N-1阶多项式，它在z平面上有N-1 个 零点并在原点z=0处有N-1重极点。故H(z)永远为稳定系统。所以FIR滤波 器具有如下特点：给h(n)附加一定条件就可以实现严格的线性相位特性；FIR滤波器的稳定性，在设计过程中不必考虑系统的稳定性问题；由于h(n)为有限长，便于采用FFT进行系统运算，运算效率高；FIR滤波器的阶数由h(n)的长度决定，所以一个具有

8、良好的幅频特性的 FIR滤波器的阶数往往都比较高。1.2 FIR数字滤波器的设计方法使用FIR滤波器可以实现严格的线性相位特性，但其幅频特性的设计方法与 IIR滤波器完全不同。FIR滤波器的设计方法有：窗函数法、频率采样法、切比 雪夫等波纹逼近法等。FIR数字滤波器的设计思想是：在保证线性相位条件的前 提下，选择合适的h(n)长度N,使其传输函数H(ejco )满足技术指标要求。本文 采用窗函数法设计FIR数字滤波器。三、DSP Builder的FIR数字滤波器设计流程使用DSP Builder可以方便地在图形化环境中涉及 FIR数字滤波器，而且滤 波器系数的计算可以借助 MATLAB强大的计算能力和现成的滤波器设计工具来 完成。3.1 12阶FIR滤波器模型设计利用设计4阶FIR滤波器节可以方便地搭成4X n阶直接I型FIR滤波器, 比如要实现一个12阶的低通滤波器，可以调用3个4阶FIR滤波器节来实现。1 .设计4阶FIR滤波器节子系统建立一个新的DSP Builder模型，复制FIR4tap模型到新模型。由FIR4tap模 型建立子系统，并对端口信号进行修改，把子系统更名为fir

9、4tap,如图3.1所示fir4tap的内部结构如图3.2所示。图3.1 fir4tap子系统图3.2 fir4tap子系统内部原理图2 .组成12阶FIR滤波器模型复制3个巾r4tap,并将他们衔接起来。前一级的输出端口 X4接后一级的X 输入端口，并附加上12个常数端口，作为FIR滤波器系数的输入。把3个子系 统汇r4tap的输出端口 y连接起来，接入一个3输入端口的加法器，得到FIR滤 波器的输出youto在做好 子系统 之后，修改其 Mask参 数 Mask Type为 SubSystem AlteraBlockSet。设计好的12阶FIR滤波器如图3.3所示图3.3 12阶直接I型FIR滤波器模型3 .2 使用MATLA型滤波器设计工具1 .滤波器指标设计一个12阶的FIR滤波器(h(0)=0),给定的参数如下:(1)低通滤波器(2)采样频率Fs32kHz ,滤波器Fc5kHz(3)输入位宽序列为9位在此利用MATLAB来完成FIR滤波器系数的确定。2 .打开 MATLAB FDAToolMATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具 FDATOOL可以完成多种滤 波器的设计、分析和性能评估。点击 MATLAB主窗口下方的 “start” 按钮，选择 “ToolBoX f Filter Design “Filter Design &Analysis Tool ”，打开 FDATool。3 .滤波器的设计和分析滤波器的设计：选才D Design Filter进入设计滤波器界面，进行下列选择：(1)滤波器类型为低通；(2)设计方法为FIR,采用窗口法；(3)滤波器阶数定制为11;4 4) Fs 为 32kHz, Fc为 5kH。设计好以上参数，点击 Design Filter,让MATLAB计算FIR滤波器系数并作 相关

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